必修1必修2知识点公式定理总结

1、必修1、必修2知识点、公式、定理总结一、集合：1.包含关系2. 注意区分集合中元素的形式：如：；3. 注意：条件为，在讨论的时候不要遗忘了的情况。4.集合交、并、补的运算注意根据形式而选择运用三种方法：数轴法、韦恩图法、数形结合法。二、函数1.求函数定义域的类型和方法：（1）知具体函数解析式型：使各个式子有意义的x的取值范围的交集。（2）分段函数型：各段函数定义域的并集。（3）实际问题型：除使式子有意义外，还要注意实际问题的实际意义，如需整数等。（4）已知的定义域为D，求的定义域：由解出的x的范围即为的定义域。（5）已知的定义域为D，求的定义域：求出在D上的值域，即为的定义域。（即内层函数的值

2、域为外层函数的定义域）2.求函数解析式常用方法：(1)待定系数法：若已知函数的类型，可用待定系数法求解，即由函数类型设出函数解析式，再根据条件列方程(或方程组)，通过解方程(组)求出待定系数，进而求出函数解析式. (2)换元法(有时可用“配凑法”)：已知函数f(g(x)的解析式求f(x)的解析式可用换元法(或“配凑法”),即令g(x)=t，反解出x，然后代入f(g(x)中求出f(t),从而求出f(x).（3）方程组法：当已知f(x)满足的方程组时，根据已知方程， 再构造一个方程，联立原方程，组建一个 二元一次方程组，从中解出f(x)即可 （4）性质法：当已知f(x)的某一段解析式和其它性质而求

3、另 一段上的解析式时，关键是利用性质，将变量 转到已知区间，利用已知区间的解析式 3. 函数值域和最值的求法：观察法配方法分离常数法（反函数法）型如：；换元法：型如：判别式法：型如：单调性法：数形结合：形如：分段函数、或耐克函数法。型如：4. 函数的性质：(1)函数的图象的对称性函数的图象关于直线对称.(2)两个函数图象的对称性函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.函数和的图象关于直线y=x对称.（3） 几个函数方程的周期(约定a0)，则的周期T=a；，或，或,或f(x+a)=f(xa)，则的周期T=2a；（4）函数的单调性 定义法：设那么上是增函数；上是减函数.图像法：特别是对于分段函数常用

4、此法符合函数单调性法：同增异减单调性的运算性质: 增+增增，增减增，减+减减，减增减（5）函数的奇偶性（定义域必须关于原点对称）定义法：图像法：奇偶性的运算性质: 奇+奇偶，奇偶奇，偶偶偶，偶+奇奇奇函数若在原点处有定义，则奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称。5.抽象函数模型： 正比例函数,.指数函数,.对数函数,.幂函数,.6.函数图像平移变换：左加右减、上加下减对称变换y=f(x)y=f(x),关于轴对称；y=f(x)y=f(x) ,关于轴对称y=f(x)y=|f(x)|把轴上方的图象保留，轴下方的图象关于轴对称（下翻上）y=f(x)y=f（|x|）把轴右边的图象保留，然后将轴

5、右边部分关于轴对称。（注意：它是一个偶函数，经常用来简化计算）（右翻左）（1）二次函数的解析式的三种形式：一般式;顶点式;零点式.（2）闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：当a0时，若，则；，.当ao,a1)，图象恒过点（0，1），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0ao,a1) 图象恒过点（1，0），单调性与a的值有关，在解题中，往往要对a分a1和0a1两种情况进行讨论，要能够画出函数图象的简图。（6）的图象和性质（7）平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.三、立体几何1.三视图：长

6、对正，高齐平，宽相等2.斜二测画法：平行性保持不变，平行于轴的长度不变，平行于轴的长度减半3.侧面积：（1）圆柱：（2）圆锥：（3）圆台: 4.表面积：5.体积：，6. 球的半径是R，则其体积,其表面积7. 扇形面积公式：8. （所有的定理与性质（文字语言，图形语言、符号语言）必须要记）四、解析几何1.（一定要注意联系正切函数图像求解，倾斜角的范围是）2.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).3.两条直线的平行和垂直 (1)若，

7、;.(2)若,且A1、B1和A2、B2不同时为零,；4四种常用直线系方程(1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数(2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中是待定的系数(3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程与直线平行的直线系方程是()，是参变量(4)垂直直线系方程：与直线 (A0，B0)垂直的直线系方程是,是参变量5.点到直线的距离 (点,直线：).6. 圆的方程（1）圆的标准方程 .(当牵涉到圆与坐标轴相交、相切时常选此)（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、)7. 圆系方程(1)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,是待定的系数(2) 过圆:与圆:的交点的圆系方程是,是待定的系数8.点与圆的位置关系点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外; 点在圆上; 点在圆内.9.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:; ; .10.当直线和圆相交时要善于利用当中的直角三角形:11.两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，; ; ;.12.圆的切线方程(1)已知圆若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当圆