静电场中的导体14

1、一、导体 静电场中的导体1、导体：具有大量能够自由移动的带电粒子（载流子），能够很好地传导电流的物质。根据载流子的不同，可将常见导体分为两类：（1）依靠自由电子导电，如金属等；（2）依靠自由离子导电，如酸、碱、盐溶液等。我们主要讨论金属导体。 金属是由带正电的离子点阵和带负电的自由电子组成，其自由电子的浓度约为1022/cm3，因而电阻率是很低的。1+导体达到静电平衡E外E感感应电荷感应电荷2静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.3+ +导体表面为等势面推论：导体为等势体导体内各点电势相等4三 静电平衡时导体上电荷的分布+结论：

2、导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.1实心导体高斯面52空腔导体 空腔内无电荷时电荷分布在表面内表面？外表面？高斯面6若内表面带电，必等量异号 结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面, 内表面无电荷.与导体是等势体矛盾高斯面+7 空腔内有电荷时结论: 空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感 应电荷-q，外表面有感应电荷+q +高斯面qq-q8作扁圆柱形高斯面3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系+S94、导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。 对于静电场中的孤立导体，导体表面的电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。电荷面密度大电荷面密度较小电荷面密度

3、更小10孤立导体ABC11尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”。形成“电风”电荷面密度大125、静电屏蔽（1）封闭导体壳（不论接地与否）内部不受外电场的影响；被保护设备EE13（2）接地封闭导体壳（或金属丝网）外部不受壳内带电体的影响。被保护设备14导体B的电势是升高还是降低？BA15NM导体N的正电荷还是负电荷入地？16ROqd例题、将一点电荷q放置于一不带电的导体球附近，点电荷距离球心为d，球体的半径为R，求球心O处的电场强度和电势。qq17如图所示,导体球附近有一点电荷q 。解接地 即由导体是个等势体O点的电势为0 则接地后导体球上感应电荷的电

4、量设感应电荷的电量为Q 0例求18两球半径分别为R1、R2，带电量q1、q2，设两球相距很远， 当用导线将彼此连接时，电荷将如何 分布？解设用导线连接后，两球带电量为R2R1如果两球相距较近，结果怎样？例思考19例题、内外半径分别为R1和R2的导体球壳带电Q，在偏离其中心为b处放置一点电荷q，求其中心处O的电势。20 例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？各区域的电场强度为多少？球心处的电势为多少？ 解 根据静电平衡的条件求电荷分布作球形高斯面作球形高斯面21根据静电平衡条件22例、 在内外半径分别为

5、R1和R2的导体球壳内，有一个半径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量q和Q。试求： （1）小球的电势Vr，球壳内、外表面的电势； （2）小球与球壳之间的电势差； （3） 若将小球与球壳用导线连接起来，求球壳的电势。 （4） 若球壳接地，求小球与球壳的电势差。qQ23解：（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷q将在球壳的内外表面上感应出-q和q的电荷，而Q只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为q+Q。 小球和球壳内外表面的电势分别为24球壳内外表面的电势相等。（3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。两球的电

6、势分别为（2）两球的电势差为25两球的电势差仍为 由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒保持不变。当q为正值时，小球的电势高于球壳；当q为负值时，小球的电势低于球壳, 与小球在壳内的位置无关，如果两球用导线相连或小球与球壳相接触，则不论q是正是负，也不管球壳是否带电，电荷q总是全部迁移到球壳的外边面上，直到Vr-VR=0为止。26已知导体球壳 A 带电量为Q ，导体球 B 带电量为q (1) 将A 接地后再断开，电荷和电势的分布；解A与地断开后, ArR1R2B-q电荷守恒(2) 再将 B 接地，电荷和电势的分布。A 接地时，内表面电荷为 -q外表面电荷设为设B上的电量为根据孤立导体电荷守恒例求(1)(2)27B 球圆心处的电势总结(有导体存在时静电场的计算方法) 1. 静电平衡的条件和性质: 2. 电荷守恒定律3. 确定电荷分布,然后求解ArR1R2B-q28课堂练习：一导体球的半径为R1，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带电量为Q，而内导体球的电势为V0，求导体球壳的电势和各区域的电场强度。P229 6-8R1R2qqQ+q29例.已知：导体板A，面积为S、带电量QA，在其旁边 放入导体板B，面积也为S、带电量为QB。P22