基于多目标优化方法的《生命科学概论》教学质量研究

1、基于多目的优化方法的?生命科学概论?教学质量研究基于多目的优化方法的?生命科学概论?教学质量研究一、前言随着国内大学不断推进教学改革，加强与国际同行的交流合作，如何在信息化时代，更好地分配学校资源，提升教学质量，成为了学校指导和授课老师关注的重点。本文作者结合?生命科学概论?的教学理论，选择影响教学质量的因素作为设计变量，进展数据挖掘与分析，针对不同专业背景的学生开展多目的参数优化设计，旨在进步学生对知识的掌握程度。二、优化目的设定和设计变量选择结合相关文献1，2，3和工作经历，选取教学老师的性别、职称、语速、该领域教龄这四个因素作为影响课堂教学质量的设计变量。性别分类为男、女；职称分类为初级

2、、中级和高级；语速分类为慢、一般和快；该领域教龄分类为小于5年，5-10年和大于10年。根据不同的学科背景，学生可以分类为文科女生、文科男生、工科女生和工科男生。采用问卷调研的方式，分别记录不同背景学生教学前后在同一张问卷上的答题正确率。设定不同背景的学生，课后答题正确率高于各自课前答题正确率这一点，为约束条件。选择答题正确率作为评价教学质量的指标，本研究的优化目的为：相比教学前，通过选择合理的设计变量程度组合，进步不同背景学生的答题正确率。三、试验设计试验设计DE4基于数值抽样，是优化分析的基矗主要作用有：识别重要的设计变量、分析变量之间的关系与趋势、确定最正确的变量组合等。理论中广泛采用的

3、DE方法有拉丁超立方、中心组合设计等。由于不同方法定义的设计变量程度、数量、分布等均有很大区别，因此DE方法的选择会直接影响优化结果。因此本文作者参考相关资料5，6，选择正交数组法A建立试验矩阵，形式为2133，变量X1性别为2程度，程度值1、2分别代表男、女老师；X2职称为3程度，程度值1、2、3分别代表初级、中级和高级职称；X3语速为3程度，程度值1、2、3分别代表教学语速慢、一般和快；X4教龄为3程度，程度值1、2、3分别代表教龄小于5年、5-10年和大于10年。试验矩阵总样本数为9，如下表1所示：表1：试验设计DE矩阵四、近似模型和数值分析一近似模型构建近似模型是用一个数学模型来描绘一

4、系列输入变量与输出变量的方法。对于优化问题，定义设计变量为近似模型的输入变量；定义优化目的为输出变量。上世纪70年代，学者Shit第一次引入近似模型方法用于构造件的优化设计，加快了优化算法的求解速度，同时进步了分析精度。常用的近似模型方法有响应面、神经网络模型、克里格Kriging模型等。克里格模型基于空间插值，针对设计变量和程度值范围较小的问题有良好的拟合性，故本研究采用此方法建立近似模型。定义设计变量X1、X2、X3、X4为输入变量；定义Y1文科女生课后问卷答题正确率、Y2文科男生课后问卷答题正确率、Y3工科女生课后问卷答题正确率、Y4工科男生课后问卷答题正确率为输出变量。定义不同样本点时

5、，Y1、Y2、Y3、Y4真实值与预测值的差值为样本偏向。本研究设定0.02为允许的样本偏向上限，详细样本偏向分布如表2和图2所示。图2横坐标代表样本点区间，纵坐标表示样本偏向。表2：近似模型预测值VS问卷真实值图2：样本偏向分布从表2和图2可以看出，在样本区间，所有Y1、Y2、Y3、Y4的样本偏向均没有超过偏向上限，进而判断近似模型的精度符合要求。工科女生课后答题正确率Y3的样本偏向较大，在样本点1、3、4、6、8处的样本偏向为0.02；工科男生课后答题正确率Y4的样本偏向较小，在样本点3、6、9处的样本偏向为0。以上分析可作为最终判断优化结果的参考。二近似模型方差分析对于优化问题来说，不同输

6、入变量之间互相依存互相制约，与输出变量之间存在复杂的关系。方差分析的主要作用是通过奉献量分析，寻找对优化目的影响最大的设计变量；通过主效应分析，分析设计变量如何影响优化目的等。从图3可以看出，设计变量X2对Y1的奉献很大，大约85%，设计变量X1、X3、X4的奉献很小；设计变量X1对Y2的奉献超过90%，而设计变量X1、X3、X4的奉献可以忽略不计。同理可以分析出设计变量X3、X4对Y3的奉献量均超过35%，设计变量X1、X2的奉献一般；设计变量X2、X3对Y4的奉献均超过40%，而设计变量X1、X4的奉献可以忽略不计。图3：设计变量对优化目的奉献量图从图4可以看出，设计变量X2在1-2的程度

7、值域对Y1影响较灵敏；设计变量X1在1-2的程度值域对Y2影响较灵敏；设计变量X3、X4在1-2的程度值域对Y3的较灵敏；设计变量X2在2-3的程度值域对Y4影响较灵敏，而X3在1-2的程度值域对Y4影响较灵敏。图4：设计变量对优化目的主效应图五、优化设计一优化问题描绘作者希望通过设计变量的组合，实现课后不同背景学生的答题正确率相比优化前有明显进步。由于优化目的设定为4个，Y1、Y2、Y3和Y4，故本研究是典型的多目的优化问题。用数学表达式可以描绘为：优化目的：增大Yk，k=11设计变量：libixiuibi，i=142约束条件：LkBkYk，k=13式2中xi分别表示教学老师的性别、职称、语

8、速和该领域教龄；libi、uibi分别表示变量程度值的上下限；不同背景的学生课后答题正确率Yk高于各自课前答题正确率Yk，为约束条件，LkBk为下限。由于不同的的优化目的Yk之间往往是互相冲突的，某目的的改善可能引起其他子目的的降低。解决多目的优化问题大多需要在不同目的之间权衡和折衷，使各子目的均尽可能到达最优。二优化算法理论19世纪法国经济学家Paret针对目的优化解集的问题，开展了研究。由于各个目的的互相冲突，优化解不可能是单一解，而是一个解集，即Paret最优解集；对应的优化目的值被称为Paret前沿。图5：Paret解集前沿如图5所示，当和的优化目的均是最大化时，图中加黑局部即为Par

9、et前沿，所对应的解集为Paret解集。三优化分析与验证在软件中编写优化设计模型见图6，选择NSGA遗传算法，经过200步迭代收敛，优化后的结果见图7。从表3可以看出，采用NSGA遗传算法得到的优化值Y1、Y2、Y3、Y4，均比优化前有了显著进步；将算法预测的优化值与实际课后问卷调查值比拟，两者误差很校进而可以判断优化的准确性。表3：多目的优化设计结果六、结论本研究按照多目的的思路，结合教学经历，选择适宜的试验设计、近似模型和优化算法，在满足约束的前提下，分析了设计变量对优化目的的奉献量和主效应影响。通过与实际课后问卷调查值比照，证实了优化的准确性。得出结论：1.老师的职称会显著影响文科女生的答题正确率；老师的性别会显著影响文科男生的答题正确率；老师的语速和教龄对工科女生的答题正确率影响较大；老师的职称和语速对工科男生的答题正确率影响较大；2.在其它设计变量保持一致的前提下，进步老师的职称，可以显著