2020-2021学年广东省广州市荔湾区广雅中学八年级(下)期中数学试卷

1、2 1 2 1 22020-2021 学年广东省广州市荔湾区广雅中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。1若根式Ax1在实数范围内有意义，则（ ）Bx1 Cx1 Dx12下列说法正确的是（ ）A正方形的每一条对角线平分一组对角 B矩形的对角线互相垂直C菱形的四个内角都是直角D平行四边形是轴对称图形3下列计算正确的是（ ）A DB 4 C|2| 24ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列命题中是假命题的是（ ） A若A+BC，则ABC 为直角三角形B若A：B：C3：4：5，则ABC 为直角三角形C若 a （cb） （c+b），则

2、ABC 为直角三角形D若 a：b：c ： ： ，则ABC 为直角三角形5如图，长方形 OABC 放在数轴上，OA2，OC1，以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交数 轴于 P 点，则 P 点表示的数为（ ）A2BC 2 D 36实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么|a+b|+的结果是（ ）A2a B2b C2a D2b7已知点 P（1，y ）、点Q（3，y ）在一次函数 y（2m1）x+2 的图像上，且 y y ，2 ACD DOGOGF则 m 的取值范围是（ ）AmBmCm1 Dm18己知在平行四边形 ABCD 中，AC6，E 是 AD 上一点 eq oac(,，)DCE 的周长是平行四

3、边形 ABCD 周长的一半，且 EC4，连接 EO，则 EO 的长为（ ）A3 B5 C2 D9如图，在正方形 ABCD 的边 BC 上有一点 E，连接 AE点 P 从正方形的顶点 A 出发，沿 ADC 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 C图是点 P 运动时 eq oac(,，)APE 的面积 y（cm ） 随时间 x（s）变化的函数图象，当 x7 时，y 的值为（ ）A7 B6 CD10如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC 于点E、G

4、，连接 GF，给出下列结论：ADG22.5；AD2AE；S S ； 四边形 AEFG 是菱形；BE2CG；若S1，则正方形 ABCD 的面积是 6+4，其中正确的结论个数为（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题：本大题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。0 22 2 211若 y2 + +6，则 xy 的平方根为 12若实数 m、n 满足|m3|+ 长为 0，且 m、n 恰好是 eq oac(,Rt)ABC 的两条边长，则第三条边13将直线 y2x+2 沿 y 轴向下平移 b 个单位后过点（1，2），则b 14如图，正方形 ABCD 的面积为 12，菱形 AECF 的面积为 8

5、，则 EF 的长是 15如图所示，将矩形 ABCD 纸对折，设折痕为 MN，再把 B 点叠在折痕线上，（如图点B）， 若 AB2，则折痕 AE 的长为 16如图，在ABC 中，延长 BC 至 D，使得 CD BC，过 AC 中点 E 作 EFCD（点 F 位于点 E 右侧），且EF2CD，连接 DF，若 AB6，则 DF 的长为 三、解答题：本大题 9 小题，共 72 分。17计算：6+（2019） |5|（ ）18先化简，再求值： ，其中 a 19已知，如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEBC，垂足为 D，交 AB 于点 E，且 BE EA AC （1）判断ABC 的形状并说明理由

6、；1 1 2 2 1 1 （2）若 DE3，BD4，求 AE 的长20如图，在四边形 ABCD 中，DAB90，DBDC，点 E，F 分别为 DB、BC 的中点， 连接 AE、EF，AF（1）求证：AEEF；（2）当 AFAE 时，设ADB，CDB，求 ， 之间的数量关系21如图，矩形 ABCD 中，AB8，BC4，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，点 G，H 在对 角线 AC 上，四边形 EGFH 是菱形（1）求证：CFAE；（2）连接 CE、AF求证：四边形 CEAF 是菱形；（3）直接写出 AE 的长为 22如图，直线 l ：yk x+b 与 x 轴，y 轴分别交于点 A（3，

7、0），B（0，3），直线 l ：yk x 与直线 l 相交于点 C（，n）（1）求直线 l 和 l 的解析式；（2）求BCO 的面积；（3）点 M 为 y 轴上的一动点，连接 MA，MC当 MA+MC 的值最小时，则点 M 的坐标 是 23如图，已知 BD 是矩形 ABCD 的一条对角线点 E 在 BA 的延长线上，且 AEAD连 接 EC，与 AD 相交于点 F，与 BD 相交于点 G（1）依题意补全图形；（2）若 AFAB，解答下列问题：判断 EC 与 BD 的位置关系，井说明理由；连接 AG，用等式表示线段 AG，EG，DG 之间的数量关系，并证明24已知菱形 ABCD 中，ABC60，AB4，点 M 在 BC 边上，过点 M 作 PMAB 交 对角线 BD 于点 P，连接 PG（1）如图 1，当 BM1 时，求 PC 的长；（2）如图 2，连接 AM 交 BD 于点 E，取 PC 的中点 Q，连接 MQ，AQ请探究 AQ 和 MQ 之间的关系，并写出探究过程；AMQ 的面积有最小值吗？如果有，请直接写出这个最小值；如果没有，请说明理由25在正方形 ABCD 外侧作直线 AP，点 B 关于直线 AP 的对称点为 E，连接 BE，DE， 其中 DE