2.3简单的轴对称图形同步测试含解析鲁教版五四学制数学七年级上初一数学试题

1、知能提升作业（十二）3简单的轴对称图形第 1 课时（30 分钟 50 分）一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.如图所示，已知 EF 垂直平分 AD 交 BC 的延长线于 F，连接 AF，且 AB=AF，则 AB 与 DF 的关系是( )(A)ABDF(B)ABDF(C)AB=DF(D)不能确定2.如图，ABC 的周长为 21，并且 AB=AC，BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则BEC 的周长 为( )(A)13 (B)14(C)15 (D)16第- 1 - 页共6页3.如图，已知ABC，求作一点 P，使 P 到A 的两边的距离 相等，且 P

2、A=PB，下列确定 P 点的方法正确的是( )(A)P 为A，B 两角平分线的交点(B)P 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点(C)P 为 AC，AB 两边上的高的交点(D)P 为 AC，AB 两边的垂直平分线的交点二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)4.如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条 公路的距离相等，则可供选择的地址有_处.5.如图，在ABC 中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E，F；分别以点 E，F 为圆心，大于1 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G；

3、作2射线 AG，交 BC 边于点 D，则ADC 的度数为_.6.如图，ADBC，ABC 的角平分线 BP 与BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E.若 PE=2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为_.三、解答题(共 26 分)第- 2 - 页共6页8.(8 分)如图所示，AB=AC，BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，试说明 DE=DF.【拓展延伸】9.(10 分)如图，在四边形 ADBC 中，AB 与 CD 互相垂直平分，垂足为 O.(1)找出图中相等的线段.(2)OE，OF 分别是点 O 到CAD 两边的距离，试说明它们的大小关系？答案解析1.【

4、解析】选 C.因为 EF 垂直平分 AD，所以 AF=DF.第- 3 - 页共6页因为 AB=AF，所以 AB=DF.2.【解析】选 A.由ABC 的周长为 21.AB=AC，BC=5.得 AB=AC=215=8，2又由 DE 为 AB 的垂直平分线，所以 BE=AE，BEC 的周长为 BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=8+5=13.【归纳整合】线段垂直平分线的性质是说明线段、角相等的重要方法.一般情况下，利用线段垂直平分线的性质，把已知线段转换成与求证关系密切的线段，从 而解决计算求值和证明的问题.3.【解析】选 B.要使点 P 到A 的两边的距离相等，则点 P 应在A 的角平

5、分线上；要使 PA=PB，点 P 应在 AB 的垂直平分线上，所以点 P 为A 的角平分线与 AB 的垂直平分线 的交点.答案：45.【解析】根据作图可知 AG 平分CAB，由直角三角形两锐角互余，所以ADC= 90-25=65.答案：656.【解析】过 P 点作 PMAD 于 M，PNBC 于 N，则 M，N，P 三点共线，因为 BP 平分ABC，AP 平分BAD，PEAB 于点 E，PMAD 于 M，PNBC 于 N.第- 4 - 页共6页所以 PN=PE=PM(角平分线上的点到角两边的距离相等). 因为 PE=2，所以 PM=PN=2.所以 MN=4.答案：47.【解析】因为 DE 是

6、BC 边上的垂直平分线， 因为EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，所以 ED+DC+EC=24，BE+BD-DE=12.-得，DE=6.8.【解析】连接 AD，在ABD 和ACD中，AB = AC,BD = CD,AD = AD,所以ABD eq oac(,，)ACD(SSS)所以BAD=CAD，即 AD 平分BAC.又因为 DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，所以 DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等). 9.【 解析】(1)AC=BC=AD=BD，OC=OD，OA=OB，AE=AF，EC=FD，OE=O F.第- 5 - 页共6页，(2)OE=OF.方法一：因为 AB 垂直平分 CD，所以AOC=AOD，CO=OD， 在AOC 和AOD 中，A O = AOAOC = AODOC = OD所以AOC eq oac(,，)AOD(SAS) 所以CAO=DAO，又因为 OEAC，OFAD，方法二：因为 CO=DO，AOC