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文档简介

1、平行线分线段成比例 第四章 图形的相似思考：两只燕子在飞行过程中形成的线段之间有什么关系？在下图中，小方格的边长均为1，直线l1l2l3，分别交直线m , n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3A1A2A3mnB1B2B3l1l2l3（2）将l2向下平移到如图所示的位置，直线m ,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？思考：1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条直线，截得的线段成比例吗？1 平行线分线段成比例定理

2、： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. l1l2l3.l1l2l3ABCDEFl4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5L4L5L1L2L3ABCDE AB ACADAE= DEBC/数学符号语言ABCDEABCDEFl1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l5l4l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l1l2l3l4l5l4l5l1l2l3L4L5L1L2L3EABDCABCED DEBC/ AD AEACAB=数学符号语言L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AEACAB= D

3、EBC AD AEACAB=数学符号语言数学符号语言推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言： DEBC AD AE AB AC（推论）ABCDEABCED例1.如图，若EFAB, DEAC, 以下比例正确的有（ ）个. A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.C例2.已知：如图，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长.解：例4. 已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF.求证：方法一. 证明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF， 例3. 已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证：方法二. 证明：作DNBC交AC于N. 则 AD=CF. 在ABC中， DNBC.四、练习题：下面四组线段中，不能成比例的是（ ）. 已知： 求(1) (2)若2x+3y-z=40, 求3x-z+2y=?D五、练习题：5. 已知，如图，在OCE中，BDCE, ADBE. 求证：OB是OA和OC的比

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