北师大版八年级数学上册《一次函数的图象》一次函数教学课件(第1课时)

1、一次函数的图象第1课时 第四章 一次函数知识点1正比例函数的图象1.在平面直角坐标系中,正比例函数y=-2x的图象大致是( B )2.函数y=3x的图象经过( A )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.( 改编 )如图,三个正比例函数的图象分别对应函数关系式:y=ax;y=bx;y=cx.则a,b,c的大小关系为( D )A.abcB.cabC.cbaD.ac1B.a0D.a0知识点2正比例函数的性质5.下列正比例函数中,y随x的增大而减小的函数是( A )A.y=-xB.y=xC.y=2xD.y=3x【变式拓展】已知正比例函数y=kx( k是常数,k0 ),y

2、随x的增大而减小,写出一个符合条件的k的值为-1( 答案不唯一 ).6.( 教材母题变式 )已知函数:y=0.2x+6;y=-x-7;y=4-2x;y=-x;y=4x;y=-( 2-x ).其中,y的值随x的增大而增大的函数是( 填序号 ).7.已知函数y=( m-1 ) 2 是正比例函数,则m=-1;函数的图象经过第二、四象限;y随x的减小而增大.10.下列选项中,是正比例函数y=kx,且y随x的增大而减小的图象是( C )11.若y关于x的函数y=( m-2 )x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是( A )A.m2且n=0B.m=2且n=0C.m2D.n=012.下列四组点中,可以在

3、同一个正比例函数图象上的是( A )A.( 2,-3 ),( -4,6 )B.( -2,3 ),( 4,6 )C.( -2,-3 ),( 4,-6 )D.( 2,3 ),( -4,6 )14.在数学活动课上,小明设计了一个计算程序:( 1 )当输入x=2时,输出的y=10;( 2 )当输入x=8时,输出的y=10.15.已知y=( k-3 )x+k-9是关于x的正比例函数.求当x=-4时,y的值.解:当k-9=0,且k-30时,y是x的正比例函数,k=9时,y是x的正比例函数,y=6x.当x=-4时,y=6( -4 )=-24.16.已知正比例函数的图象经过点( -3,6 ).( 1 )求这个

4、正比例函数的表达式;( 2 )若这个图象还经过点A( a,8 ),求点A的坐标.解:( 1 )设表达式为y=kx,正比例函数的图象经过点( -3,6 ),6=-3k,解得k=-2,y=-2x.( 2 )把( a,8 )代入y=-2x,得8=-2a,解得a=-4,点A的坐标是( -4,8 ).17.已知q是关于t的正比例函数,当t=5时,q=-20.( 1 )求q关于t的函数表达式;( 2 )当t=-5时,求函数q的值;( 3 )当q=32时,求自变量t的值.解:( 1 )设q=kt( k0 ),因为t=5时,q=-20,所以-20=5k,所以k=-4,所以q关于t的函数表达式为q=-4t.( 2 )当t=-5时,q=-4( -5 )=20,即函数q的值为20.( 3 )当q=32时,32=-4t,解得t=-8,即自变量t的值为-8.18.已知正比例函数y=( 2m+4 )x.求:( 1 )m为何值时,函数图象经过第一、三象限;( 2 )m为何值时,y随x的增大而减小;( 3 )m为何值时,点( 1,3 )在该函数图象上.19.如图,已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AHx轴,垂足为H,点A的横坐标为3,且