青岛版八年级数学上册《方差》教学课件(第1课时)

1、4.5 方差第1课时 01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02情境引入04例题精讲 1.了解离差和方差的定义和计算公式。 2.理解方差概念的产生和形成的过程。 3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如下表： 想选择一名参加比赛，该如何选择呢？序数12345678甲的成绩/s12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成绩/s12.212.412.712.512.912.212.812.3体育老师的烦恼平均数 中位数 众数刻画两组数据集中程度12.2s12.45s12.5s刻画两组数据离散程度的量

2、？分别计算两人每次训练的成绩与他们平均成绩的差序数12345678甲-0.5-0.30.50.10.60-0.1-0.3乙-0.3-0.10.200.4-0.30.3-0.2 甲的第一次测试成绩与平均成绩的差是-0.5，说明他这次的成绩比平均成绩快0.5秒。 在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差叫做这个数据的离差。离差可能是正数，负数，也可能是0. 离差的符号和大小反应了该数据偏离平均数的程度。 如何利用全部数据的离差来反应这组数据的离散程度呢？用所有数据的离差之和表示一组数据的离散程度？甲：-0.5-0.3+0.5+0.1+0.6+0-0.1-0.3=0.乙：-0.3-0.1+0.2

3、+0+0.4-0.3+0.3-0.2=0.事实上，离差之和总是0.无法比较！ 如何利用全部数据的离差来反应这组数据的离散程度呢？用所有数据的离差的绝对值之和表示一组数据的离散程度？甲：|-0.5|+|-0.3|+0.5+0.1+0.6+0+|-0.1|+|-0.3|=3.4.乙：|-0.3|+|-0.1|+0.2+0+0.4+|-0.3|+0.3+|-0.2|=1.8.能够进行比较！1.含绝对值不便于运算2.离差个数不同导致错误的判断 为了刻画一组数据的离散程度,通常选用_来刻画这组数据的离散程度.各个数据的离差的平方和的平均数即我们把它叫做这组数据的方差. 1.甲、乙两个运动员8次百米跑成绩

4、的波动情况是（ ） A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大 C.甲、乙波动一样大 D.无法比较 2.有5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，2，1，1，0。则这组数据的方差为_练习A2 cm方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一组数据的波动大小.(即这组数据偏离平均数的大小).计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”. 例：为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16

5、问哪种小麦长得比较整齐?思考：求数据方差的一般步骤是什么？1.求数据的平均数；2.利用方差公式求方差。解：1）计算甲的平均数和方差：2）计算乙的平均数和方差：所以，甲小麦长的比较整齐. 1.(1)已知数据1，4，3, 5，2,则这5个数的方差是_. (2)绝对值小于 的所有整数的方差是_. (3)一组数据：a, a, a, ,a (有n个a),则它的方差为_; 2.在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧,参加表演的女演员的身高(单位:）分别是: 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐? 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.2.方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平