一元二次方程

1、一元二次方程课件第1页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六1、下列式子哪些是方程？2353x25x318x2y5没有未知数不是等式含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程不是等式第2页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六问题2： 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?10050 x3600解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 ，根据题意的：(100-2x)cm(50-2x)cm整理得：（2

2、）第3页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六问题3：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?解：设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,根据题意得：整理得：(x-1)（3）第4页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六方程（1）（2）有什么特点？(1)这些方程的两边都是整式(2)方程中只含有一个未知数(2)x275x+350=0 (1)(3)未知数的最高次数是2.第5页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六概括： 像这样等号两边

3、都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。判断下列方程中哪些是一元二次方程？第6页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a0，b,c可以为零吗？想一想：第7页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a0一元二次方程的项和各项系数 第8页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六练习1、

4、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：方程二次项系数一次项系数常数项213305130第9页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六1、已知关于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为2，求m。什么叫方程的根？能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。解：把x2代入原方程得： (m1) 223 2 5m40解这个方程得：m6 拓展练习：第10页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六2、已知关于x的方程是一元二次方程，求m的值。第11页，共12页，2022年，5月20日，23点20分，星期六3、 关于x的方程ax2 2bxa2x2, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：移项：ax2 2bxa 2x2 0合并同类项：（a2）x2