大学物理静电场课件

1、第五章 静 电 场相对观察者静止的电荷所激发的电场电荷电荷的正负性 自然界上存在正负两种电荷 2. 电荷守恒定律 孤立系统中电荷的代数和保持不变 3. 电荷量子化 任何电荷的电量是某个基本单元的整数倍 “微观世界的一个特殊概念,按某种规律取分立值的物理量。”第一节 静电场 电场强度二.库仑定律1. 库仑定律（两个点电荷之间相互作用力）2. 几点说明（1）在国际单位制中，通常采用库仑定律写成设指数 的偏差为 ，则现已测得指数 不超过（2）库仑定律中反平方比的规律的验证三.电场静电场：（静）电荷在其周围所激发的 “ 特殊 ” 物质电荷间的相互作用是通过电场来实现 下面将从力和能量角度研究电场的性质

2、和规律并由此引进描写电场性质的两个物理量电场强度和电势静电场的特点就是对放入其中的电荷具有力的作用，当电荷在电场中运动时，电场力会对其做功。1. 电场强度 （描写电场性质的物理量） -试探电荷：点电荷，足够小电荷四 电场强度大小：单位电荷所受的电场力方向：正电荷受力方向2. 点电荷电场强度思考：即： 点电荷系在某点 产生的电场强度等于各点电荷单独存在时，在该点产生的电场强度的矢量和-电场强度的叠加原理3. 点电荷系的电场强度 由 点电荷组成的点电荷系的电场强度4. 带电体的电场强度（电荷元 ）+对不同电荷分布的带电体可分别写作（ 为电荷体密度）体带电体：（ 为电荷面密度）面带电体：（ 为电荷线

3、密度）线带电体：电偶极矩（电矩）5. 电偶极子的电场强度 讨 论1） 电偶极子轴线延长线上一点的电场强度2） 电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度场强叠加原理不要求计算，课本5-2,5-3可以不看。一. 电场线1. 一系列带箭头的曲线：曲线上每一点的切线方向都和该点的场强方向一致，这些线称为电场线。q0F第二节 电通量 高斯定理2. 场强的大小：在电场中任一点，假想作一个面积元 ，与该点场强 E 的方向相垂直(上图)，使得通过这面积元所画的电场线条数 满足以下的关系：dd结论：在电场中任一点处的电场线数密度在数值上等于该点处场强的大小。用电场线数密度来表示场强的大小 E 时密度大的区域，电场线

4、密集，表示该处的场强较强；密度小的区域，电场线疏稀，表示该处的场强较弱。点电荷的电场线正 点 电 荷+负 点 电 荷一对等量异号点电荷的电场线+一对等量正点电荷的电场线+一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线+ + + + + + + + + + + + 小结电场线的性质：(1) 静电场中任何一条电场线，都是起自正电荷(或来自无穷远处)，终止于负电荷(或伸向无穷远)，它们不会在没有电荷的地方中断，更不会回到电场线的起始点上的电荷处而形成闭合的回线。(2) 因为在静电场中任何一点（除点电荷所在处以外），只有一个确定的场强方向，所以任何两条电场线不可能相交。EE二. 电通量定义：以

5、dS 表示电场中某一个假象的面元，通过此面元的电场线条数即为通过这一面元的电通量。en定义矢量面元 面元 dS 在垂直于场强方向的投影是：通过面元dS的电通量：注意：通过 dS 和 的电场线条数是一样的。均匀场,平面由于 为 dS 和 E 之间的夹角，得：注：当 时， dFe 为正 ；当 时， dFe 为负 。 非均匀场，任意曲面小面元面积分 规定为封闭曲面的外法线方向任意封闭曲面 闭合面积分结论1：通过整个封闭曲面的电通量 Fe 就等于穿出与穿入封闭曲面的电场线的条数之差，也就是净穿出封闭面的电场线的总条数。结论2：对封闭曲面(1) 若Fe 0，即电通量为正，则有净的电场线从曲面之内向外穿出

6、；(2) 若Fe R 时，高斯面内电荷为q：POqRr(2) r R 时，高斯面内电荷为q：OqRPr结论：a. 均匀带电球体外的场强分布正象球体上的电荷都集中在球心时所形成的点电荷在该区的场强分布一样。b. 在球体内的场强与场点离球心的距离成正比。OqRREr均匀带电球体的电场讨论. 拓展计算有一带电球体，其电荷体密度为 为常数， 为球内任一点的半径，则球内任一点的电场强度为解：分析电场：具有球对称性。作图示高斯球面，由高斯定理得 ，式中左边右边等式积分计算高斯面内的电荷等式+对称性分析：轴对称解：3. 无限长均匀带电直线的场强分布。设一无限长均匀带正电的直线，其线电荷密度为 。+场强具有与

7、场源同样的轴对称性。+求解无限长均匀带电直线的电场分布选取闭合的柱形高斯面+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 选取闭合的柱形高斯面解：对称性分析：E 垂直于平面底面积+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

8、 + + 4. 无限大均匀带电平面的场强分布。设其面电荷密度为 。x均匀场讨论1.2.两块带电等量异号电荷的“ 无限大 ”平行平面的电场强度可由电场强度叠加原理求得板间电场板外电场（一）（二）（三）用高斯定理和场强叠加原理求电荷系统的电场强度例1 求两无限长均匀带电直线的中间的某点的电场强度+l-lOx解： 由场强叠加原理dE+方向与x 轴同向E-pr练习例2 两均匀带电球壳分别带有电荷 Q 和 q，两球壳半径分别 R 和 r，两球心间距为 d，求两球心的连线上某点的电场强度。QRqrxOdxEQEq解：方向与x 轴同向p用高斯定理求电通量原理：高斯定理例1 在匀强电场 E 中，假想半球面 S 如图放置，求通过 S 面的电通量。SES解： en例2 设正方形平面边