2023年普陀区初三数学二模试卷及参考答案评分标准

1、PAGE PAGE 92023年普陀区初三数学二模试卷时间：100分钟，总分值：150分考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上以下计算中，错误的选项是A； B； C； D2.以下二次根式中，最简二次根式是A； B； C； D3.如果关于的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是A；

2、B； C； D4.如图1，直线，点、分别在AB、上，:，如果，那么ABCDFE图1A； B； C； D5. 自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护某校在开展“节约每一滴水的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表 节约用水量单位：吨11.21.422.5家庭数46532这组数据的中位数和众数分别是A1.2，1.2； B1.4，1.2； C1.3，1.4； D1.3，1.2如图2，两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、，将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图

3、形有图2A3个； B4个； C5个； D6个二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7.计算： 8.方程的根是 9.大型纪录片?厉害了，我的国?上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军402700000用科学记数法表示是 10.用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成以为“元的方程是 11.正比例函数的图像经过点M()、，如果，那么 填“、“、“12.二次函数的图像开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式： 只需写出一个13.如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边有 条14.如果将“概率的英文单词 probability中的1

4、1个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是 东南亚欧美澳新16%港澳台15%韩日11%其他13%图315.2023年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区据调查发现2023年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图3所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有 万人A16. 如图4，在梯形中，点、分别是边、的中点设，那么向量用向量、表示是 yxOABC图617. 如图5，矩形中，如果以为直径的沿着滚动一周，点恰好与点重合，那么的值等于 结果保存两位小数BCDOA图5ABCDEF图418

5、. 如图6，在平面直角坐标系中，的顶点、在坐标轴上，点的坐标是()将沿轴向左平移得到，点落在函数的图像上如果此时四边形的面积等于，那么点的坐标是 三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分先化简，再求值：，其中.20此题总分值10分求不等式组的整数解.21此题总分值10分ABCDE图7 如图7，在Rt中，点在边上，点为垂足，.求的长；求的余弦值22此题总分值10分小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：1函数的定义域是 ；2下表列出了与的几组对应值：11 表中的值是 ；图83如图8，在平面直角坐标系中，

6、描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图像；4结合函数的图像，写出这个函数的性质： .只需写一个23此题总分值12分：如图9，梯形中，与对角线交于点，且.1求证：四边形是菱形；2联结，又知，求证：.ABCDEFG图924此题总分值12分如图10，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、，并与抛物线的对称轴交于点，抛物线的顶点是点1求和的值；2点是轴上一点，且以点、为顶点的三角形与相似，求点的坐标；3在抛物线上是否存在点：它关于直线的对称点恰好在轴上如果存在，直接写出点的坐标，如果不存在，试说明理由图10 xy11O25此题总分值14分 是的直径延长线上的一个动点，的另一

7、边交于点C、D，两点位于AB的上方，6，如图11所示另一个半径为6的经过点C、D，圆心距1当时，求线段的长；2设圆心在直线上方，试用的代数式表示；3在点P的运动过程中，是否能成为以为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时的值；如果不能，请说明理由OAB备用图PDOABC图112023年普陀区初三数学二模参考答案及评分说明一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1(B)； 2(C)； 3(A)； 4(C)； 5(D)； 6(B).二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7. ； 8. ；9. ； 10. ； 11； 12. 等； 136； 14 ； 15315；16； 173.14

8、； 18() 三、解答题本大题共7题，其中第1922题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，总分值78分19解：原式3分 2分.1分当时，原式1分 1分.2分20解：由得，.3分由得，.3分原不等式组的解集是2分所以，原不等式组的整数解是、2分21解：1，又，1分在Rt中，1分设，那么，解得2分1分在Rt中，由勾股定理，得1分同理得1分在Rt中，由，可得1分1分1分 即的余弦值为22解：1的实数；2分2；2分3图(略)；4分4图像关于轴对称； 图像在轴的上方； 在对称轴的左侧函数值y随着的增大而增大，在对称轴的右侧函数值y随着的增大而减小； 函数图像无限接近于两坐标轴，但永远不

9、会和坐标轴相交等2分证明：1 ，四边形是平行四边形2分，1分同理 1分得，1分四边形是菱形1分 2联结，与交于点四边形是菱形，2分得 同理1分又是公共角，1分1分1分24解：1 由直线经过点，可得.1分由抛物线的对称轴是直线，可得.1分 直线与轴、轴分别相交于点、，点的坐标是，点的坐标是.2分抛物线的顶点是点，点的坐标是.1分点是轴上一点，设点的坐标是.BCG与BCD相似，又由题意知，BCG与相似有两种可能情况：1分 = 1 * GB3 如果，那么，解得，点的坐标是.1分 = 2 * GB3 如果，那么，解得，点的坐标是.1分综上所述，符合要求的点有两个，其坐标分别是和 3点的坐标是或.2分+2分 25解：1过点作，垂足为点，联结在Rt中，1分 6，1分 由勾股定理得 1分， TOC o 1-3 u 1分2在Rt中，1分在Rt中，1分在Rt中，1分可得 ，解得2分3成为等腰