2019福建中考数学试题分类解析汇编专项11圆

1、2019福建中考数学试题分类解析汇编专项11-圆2019福建中考数学试题分类解析汇编专项11-圆11/112019福建中考数学试题分类解析汇编专项11-圆2019福建中考数学试题分类解析汇编专项11-圆注意事项：仔细阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思虑，多理解！无论是单项选择、多项选择还是论述题，最重要的就是看清题意。在论述题中，问题大多拥有委婉性，特别是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。考生要仔细阅读题目中供应的有限资料，明确察看要点，最大限度的挖掘资料中的有效信息，建议考生答题时用笔将要点勾画出来，方便屡次细读。只有经过仔细商酌，推断命

2、题老师的妄图，积极联想知识点，解析答题角度，才可以将考点锁定，明确题意。专题11：圆一、选择题1.福建福州4分如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，假设AOB=120，那么大圆半径R与小圆半径r之间满足A、R3B、R=3rC、R=2rD、R22rr【答案】C。【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理。【解析】连接OC，C为切点，OCAB切线的性质。1OA=OB，COB=AOB=60等腰三角形的性质。2B=30三角形内角和定理。OC=1OB直角三角形中30角所对的2边等于斜边的一半，即R=2r。应选C。福建泉州3分假设O1

3、的半径为3，O2的半径为1，且O1O2=4，那么O1与O2的地址关系是A、内含B、内切C、订交D、外切【答案】D。【考点】圆与圆的地址关系。【解析】依照两圆的地址关系的判断：外切两圆圆心距离等于两圆半径之和，内切两圆圆心距离等于两圆半径之差，相离两圆圆心距离大于两圆半径之和，订交两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，内含两圆圆心距离小于两圆半径之差。依照题意，得R+r=31=4=OO2，两圆外切。应选D。3.福建三明4分如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，假设C=40，C那么ABD的度数为A、40B、50C、80D、90O【答案】B。AB【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。【解析

4、】CD是O的直径，ADB=90。又C=40，ABD=90BAD=90C=9040=50。D（第7题）应选B。4.福建厦门3分O、O的半径分别为5和2，OO=3，那么O与O的地址关系为121212A、外离B、外切C、订交D、内切【答案】D。【考点】圆与圆的地址关系。【解析】依照两圆的地址关系的判断：外切两圆圆心距离等于两圆半径之和，内切两圆圆心距离等于两圆半径之差，相离两圆圆心距离大于两圆半径之和，订交两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，内含两圆圆心距离小于两圆半径之差。O、O的半径分别为5和2，OO=3，1212又52=3，O与O的地址关系为内切。应选D。125.福建南平4分O1、O

5、2的半径分别是2、4，假设O1O26，那么O1和O2的地址关系是A、内切B、订交C、外切D、外离【答案】C。【考点】圆与圆的地址关系。【解析】依照两圆的地址关系的判断：外切两圆圆心距离等于两圆半径之和，内切两圆圆心距离等于两圆半径之差，相离两圆圆心距离大于两圆半径之和，订交两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，内含两圆圆心距离小于两圆半径之差。O1、O2的半径分别是2、4，O1O2=6，又2+4=6，O1和O2的地址关系是外切。应选C。【二】填空题1.福建福州4分以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角AOB=90，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角CPD=60，点P在

6、数轴上表示实数a，如图、若是两个扇形的圆弧部分AB和CD订交，那么实数a的取值范围是、【答案】4a2。【考点】圆与圆的地址关系，勾股定理，实数与数轴。【解析】两扇形的圆弧订交，实数a的取值范围界于D、A两点重合和CD与AB交于点B时的范围内。当A、D两点重合时，如图PO=PDOA=53=2，此时P点坐标为a2；当CD与AB交于点B时，如图连接PB，那么由勾股定理，得PO=PB2OB252324，此时P点坐标为a4。那么实数a的取值范围是4a2。2.福建漳州4分两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，那么这两圆的地址关系是_、【答案】订交。【考点】圆与圆的地址关系。【解析】依照两圆的地址关系的判断

7、：外切两圆圆心距离等于两圆半径之和，内切两圆圆心距离等于两圆半径之差，相离两圆圆心距离大于两圆半径之和，订交两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，内含两圆圆心距离小于两圆半径之差。两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，又65=11，65=1，11011，这两圆的地址关系是订交。3.福建厦门4分如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E、假设AB=6cm，C那么AE=cm、【答案】3。【考点】垂径定理。【解析】由O的直径CD垂直于弦AB，AB=6cm，依照垂径定理，即可求得：AE1AB3cm。2福建龙岩3分如图、O是ABC的外接圆AC是O的直径，ODBC于点那么AB的长是【答案】4。【考点

8、】圆周角定理，三角形中位线定理。【解析】O是ABC的外接圆AC是O的直径，ABC=90。ODBC，ODC=90。ABOD。O是AC中点，AB=2OD。OD=2，AB=4。OAEBDD、OD=2、福建莆田4分O1和O2的半径分别为3和4，假设O1和O2相外切，那么圆心距O1O2=cm。【答案】7。【考点】圆与圆的地址关系。【解析】依照两圆的地址关系的判断：外切两圆圆心距离等于两圆半径之和，内切两圆圆心距离等于两圆半径之差，相离两圆圆心距离大于两圆半径之和，订交两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，内含两圆圆心距离小于两圆半径之差。O1和O2的半径分别为3cm和4cm，O1和O2相外切，圆

9、心距O1O2=34=7cm。福建宁德3分如图，AB是半圆O的直径，ODAC，OD=2，那么弦BC的长为.CD【答案】4。【考点】圆周角定理，平行的判断，三角形中位线定理。AOB【解析】由AB是半圆O的直径，依照圆周角定理，得BCAC，因此ODBC，从而OD是ABC的中位线，因此，BC=2OD=4。【三】解答题福建福州12分如图，在ABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD、BD=2，AD=3、求：1tanC；2图中两部分阴影面积的和、【答案】解：1连接OE，AB、AC分别切O于D、E两点，ADO=AEO=90。又A=90，四边形ADOE是

10、矩形。OD=OE，四边形ADOE是正方形。ODAC，OD=AD=3，BOD=C。在RtBOD中，tanBODBD2。tanC2。OD332如图，设O与BC交于M、N两点，由1得：四边形ADOE是正方形，DOE=90。COE+BOD=90，在RtEOC中，tanC2，OE=3，EC932。S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE=1SO1329。444S=S+SS+S=1231399399。阴影BODCOE扇形DOM扇形EON222444答：图中两部分阴影面积的和为399。44【考点】切线的性质，正方形的判断和性质，扇形面积的计算，锐角三角函数的定义。【解析】1连接OE，获取ADO=AEO=90

11、，依照A=90，推出矩形ADOE，进一步推出正方形ADOE，得出ODAC，OD=AD=3，BOD=C，即可求出答案。2设O与BC交于M、N两点，由1得：四边形ADOE是正方形，推出COE+BOD=90，依照tanC2，OE=3，求出EC9，依照S扇形DOM扇形EON扇形DOE32+S=S，即可求出阴影部分的面积。2.福建漳州10分如图，AB是O的直径，ACCD，COD60、1AOC是等边三角形吗？请说明原由；2求证：OCBD、【答案】解：1AOC是等边三角形。证明以下：ACCD，AOCCOD60。OAOC，AOC是等边三角形。2证明：ACCD，OCAD。又AB是O的直径，ADB90，即BDAD

12、。OCBD。【考点】圆周角定理，等边三角形的判断，平行线的判断。【解析】1由等弧所对的圆心角相等推知1=COD=60；尔后依照圆上的点到圆心的距离都等于圆的半径知OA=OC，从而证得AOC是等边三角形。2利用同垂直于一条直线的两条直线互相平行来证明OCBD。福建厦门8分如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，BA均分CBE，ADBE，垂足为D、1求证：AD为O的切线；2假设AC=25，tanABD=2，求O的直径、【答案】解：1证明：如图，连接OA、BA均分CBE，ABE=ABO。又ABO=BAO，BAO=ABD。ADBE，ADB=90。ABD+BAD=90。BAO+BAD=90，即DAO=

13、90。AD是O切线。2BC是直径，BAC=90。又ABD=ABO，tanABD=2，tanABO=2。EADBCO在RtABC中，AB=AC25，ABO5tan2BC=AC2AB2=22525。55【考点】切线的判断，三角形内角和定理，圆周角定理，锐角三角函数定义，勾股定理。【解析】1先连接OA，BA均分CBE，ABE=ABO，而ABO=BAO，易得BAO=ABD，结合ADBE，易求BAO+BAD=90，即DAO=90，从而可证AD是O切线。2由于BC是直径，那么BAC=90，而ABD=ABO，tanABD=2，易得tanABO=2，在RtABC中，易求AB，从而可求BC。4.福建莆田9分如图

14、，在RtABC中，C=90，O、D分别为AB、BC上的点、经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F，且D为EF的中点、1(4分)求证：BC与O相切；2(4分)当AD=23；CAD=30时、求AD的长，【答案】解：1证明：连接OD，那么OD=OA。OAD=ODA等边同等角。DEDF，OAD=CAD。ODA=CAD，ODAC。又C=90，ODC=90，即BCOD。BC与O相切。2连接DE，那么ADE=90。OAD=ODA=CAD=30，AOD=120。AD23。O在RtADE中，AE=EAD4cos32的半径OA=2。AD的长=12024。3【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理，平行的判断和性

15、质，切线的判断与性质，三角形的内角和定理，锐角三角函数，特别角的三角函数值，弧长的计算。【解析】1连接OD、欲证明BC与O相切，只要证明BCOD即可。2连接DE，那么依照直径所对的圆周角是直角知ADE=90、利用1中的ODAC、OAD=ODA可以推知OAD=ODA=CAD=30；由三角形的内角和定理求得AOD=120；尔后在RtADE中依照EAD的余弦三角函数的定义求得O的直径AE的长度，从而解得O的半径的长度；最后由弧长的计算公式求解即可。福建南平10分如图，点E在ABC的边AB上，C90，BAC的均分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上、1求证：BC是O的切线；2B28，O的半径为6，求线段AD的长、结果精确到0.1【答案】解：1连接OD，AD均分BAC，BAD=DAC。OA=OD，BAD