2021-2022学年安徽省亳州市实验中学高一数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年安徽省亳州市实验中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，集合A=x|0，B=x|12x8，则（?RA）B=（）A2，3）B（0，2C（1，2D1，3参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先解出关于集合A，B的不等式，求出A的补集，从而求出其补集与B的交集【解答】解：A=x|0=x|1x2=1，2），?RA=（，1）2，+）由12x8等价于202x23，解得0 x3，B=（0，3）（?RA）B=2，3）故选：A2. 在ABC中，sinA：sinB：si

2、nC=：4：，则角C的大小为（）A150B120C60D30参考答案：A【分析】由已知及正弦定理知a：b：c=：4：，不妨设a=d，则b=4d，c=d，利用余弦定理即可解得cosC的值，结合C的范围即可得解C的值【解答】解：sinA：sinB：sinC=：4：，由正弦定理知a：b：c=：4：，不妨设a=d，则b=4d，c=d，则由余弦定理可得：cosC=，C（0，180），C=150故选：A3. 如图所示，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A（MP）SB（MP）SC（MP） D（MP）参考答案：C略4. 已知是第二象限角，则等于( )A B C D参考答案：A5

3、. 定义函数，且函数在区间3，7上是增函数，最小值为5，那么函数在区间-7，-3上（ ）A为增函数，且最小值为-5 B为增函数，且最大值为-5 C为减函数，且最小值为-5 D为减函数，且最大值为-5参考答案：C6. 若x,y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则a的范围是（ ）A,（-1,2） B.（-4,2） C. (-4,0 D .(-2,4)参考答案：B略7. 函数y=的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】通过函数的解析式的变形，得到分段函数，然后判断函数的图象即可【解答】解：函数y=所以函数的图象是C故选：C【点评】本题考查函数的图象的

4、判断，分段函数的应用，是基础题8. sin210+cos(60) A0 B1 C1 D2参考答案：A9. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为()A. 8B. C. D. 4参考答案：B试题分析：该几何体是一正三棱柱，底面边长为2，高为4，所以，底面三角形的高为，其侧视图面积为4=，故选B。考点：本题主要考查三视图，几何体的面积计算。点评：基础题，三视图是高考必考题目，因此，要明确三视图视图规则，准确地还原几何体，明确几何体的特征，以便进一步解题。三视图视图过程中，要注意虚线的出现，意味着有被遮掩的棱。10. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（

5、2x）的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数 y=sin2（x）=sin（2x） 的图象，把平移过程逆过来可得结论【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移个单位即可得到函数 y=sin2（x）=sin（2x） 的图象，故要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数y=sin（2x）的图象向左至少平移个单位即可，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果点位于第二象限，那么角是第_象限角.参考答案：

6、四略12. 不等式的解集为参考答案：（4，3）（1，4）【考点】其他不等式的解法【分析】通过因式分解求出不等式的解集即可【解答】解：，0，解得：4x3或1x4，故答案为：（4，3）（1，4）13. 已知 ()参考答案：C略14. 已知，则_.参考答案：或【分析】确定在第一和第二象限，再写出方程的解.【详解】因为，所以在第一和第二象限，所以或.故答案为：或【点睛】本题主要考查三角函数的象限符号和特殊角的三角函数值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 已知函数的定义域为A,的定义域为B.若,则实数的限值范围是_.参考答案： 16. 若，则_.参考答案：11略17. 设向量，不

7、共线，若，则实数的值为参考答案：2【考点】平行向量与共线向量【分析】，则存在实数k使得=k，化简利用向量相等即可得出【解答】解：，则存在实数k使得=k，（1k）（2+4k）=，向量，不共线，1k=0，（2+4k）=0，解得=2故答案为：2【点评】本题考查了向量共线定理、向量相等、共面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若，求ABC的面积S参考答案：(1)2 (2) 【分析】（1）在题干等式中利用边化角思想，结合两角和的正弦

8、公式、内角和定理以及诱导公式计算出，再利用角化边的思想可得出的比值；（2）由（1）中的结果，结合余弦定理求出和的值，再利用同角三角函数的平方关系求出，最后利用三角形的面积公式求出的面积。【详解】（1）由正弦定理得 ， 则 ， 所以 ， 即，化简可得又，所以 所以，即. （2）由（1）知由余弦定理及， 得，解得，因此 因为，且所以因此【点睛】在解三角形的问题时，要根据已知元素的类型合理选择正弦定理与余弦定理解三角形，除此之外，在有边和角的等式中，优先边化角，利用三角恒等变换思想化简求解，能起到简化计算的作用。19. （本题满分14分）在中，分别是角所对的边，且.()求角；()若，求的周长的取值范

9、围.参考答案：因为，所以，所以，即. 14分法2：由余弦定理得， 9分而，故，11分所以， 12分又， 13分所以，即. 14分20. 已知集合，（1）若，求实数m的值；（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。参考答案：()， , () ， 略21. （本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的长.参考答案：解: 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, 3分 ADC=120, ADB=60 6分 在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60， 由正弦定理得, 9分 AB=. 12分22. 如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，其高为6cm，底面三角形的边长分别为3cm，4cm，5cm，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积V参考答案：【考点】棱柱、棱锥、