《数学物理方程A》课程教学质量标准

1、数学物理方程A课程教学质量标准48学时 3学分数学物理方程A课程是学科基础必修课程，该课程不仅是数学理论的进一步深化，同时也为解决某些实际问题提供重要方法；其先修课程是大学物理、数学分析和常微分方程；适用于数学与应用数学、信息与计算科学等专业。该课程主要讲述基本方程和定解问题的导出，波动方程、热传导方程和调和方程定解问题的解析求解及解的物理意义，定解问题的适定性分析等内容；通过该课程的学习，使学生学会如何从实际问题抽象出微分方程定解问题，掌握求解偏微分方程定解问题的典型方法，并能对相关定解问题做定性分析，使学生具备解决一般工程和技术问题的能力，同时为进一步学习数学的近代理论打下必要的基础。一、

2、课程目标通过本课程的学习，使学生获得偏微分方程的基本理论，掌握数学专业扎实的基础理论及必要的专业知识，掌握定解问题的解析求解与定性分析的思维方法，具备一般工程和技术问题的数学建模能力和求解、分析能力，具有较强的数学思维和一定的创新能力，培养学生在数学、金融和工程技术及相关领域从事科学研究、教学、管理、科技开发的能力，同时为进一步学习数学的近代理论打下必要的基础。二、课程内容、要求及学时分配主要教学内容序号章节内容及要求学时备注1第1章绪论1.了解本课程要学习的主要内容2.掌握基本概念3.掌握基本方程和定解问题的导出过程4.掌握二阶线性偏微分方程的分类62第2章波动方程1.掌握无界弦振动2.掌握

3、半有界弦振动3.掌握无界弦的强迫振动4.掌握有界弦振动5.掌握球面平均法6.掌握降维法7.掌握波动方程定解问题的适定性20习题课2学时3第3章热传导方程1.掌握热传导方程的分离变量法2.掌握分离变量法的理论基础3.掌握热传导方程定解问题的适定性64第4章调和方程1.掌握定解问题与基本解2.掌握格林公式及其应用3.掌握格林函数4.掌握强极值原理及其应用16习题课2学时合计484三、师资队伍本课程设课程负责人一名，主讲教师多名（讲师以上职称），要求课程负责人为副教授以上职称，具有丰富的教学经验和较强的组织管理能力。本课程师资队伍数量应能满足教学需要，且结构合理。主讲教师应具备博士学位，具有足够的教

4、学能力和专业水平，能有足够时间和精力投入到教学和学生指导工作中，积极参与教学研究与改革。四、教材及教学参考1建议教材刘文斌等数学物理方程（第2版）徐州：中国矿业大学出版社，20162参考书1）陈志浩数学物理方程北京：高等教育出版社，19902）复旦大学数学系数学物理方程北京：人民教育出版社，19793）欧维义数学物理方法吉林：吉林大学出版社，19914）仇淑芬数学物理方程北京：首都师范大学出版社，1997五、教学组织1教学构思、教学设计、教学手段本课程教学应重视教学方法的改革，根据教学内容适时、灵活采用不同教学方法，例如启发式、讨论式、实例引入式等，并进行合理的教学设计，激发学生的学习兴趣，训

5、练学生的数学思维能力、分析判断能力和团队合作能力。本课程的教学秉承以下五大特点：既要讲授基本的数学思想、又要突出内容的物理背景，精选内容重点突出、启发学生举一反三，分层教学、因材施教，加强实践环节的教学、增强应用能力的培养，丰富教学手段、提高教学效率，教学手段为板书为主、适当辅以多媒体教学课件。2课程服务本课程每章均布置课堂外作业，每周安排答疑时间，采用面对面答疑的方法进行，任课教师对每章作业至少批改1/3，并在适当时间对作业情况做出总结。六、课程考核课程评价要注重过程考核，本课程从平时表现、应用训练、期末考试等多方面综合进行成绩评定。考核方式：期末考试采用闭卷方式，成绩占60%；作业、出勤等综合表现为平时成绩，占20%；应用训练以小论文的形式进行考核，成绩占20%。评分标准：百分制七、说明1）数学物理方程在内容上是常微分方程等课程相关内容的进一步扩展，同时又与一些物理模型有密切关系，所以本课程应