滁州天长初三上年末数学试卷含解析解析

1、滁州天长2019年初三上年关数学试卷含分析分析一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分）1假如将抛物线y=x2+3向下平移1个单位，那么所得新抛物线的分析式是（）Ay=（x1）2+3By=（x+1）2+3Cy=x2+2Dy=x2+42如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB减小为本来的后获取线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，3）B（4，3）C（3，1）D（4，1）3如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A100mB120mC50mD100m4以以下图，ABC中，

2、BAC=32，将ABC绕点A按顺时针方向旋转55，对应获取ABC，则BAC的度数为（）A22B23C24D255将一副三角板按如图的地址摆放，将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后，获取如图，测得CG=6，则AC长是（）A6+2B9C10D6+66如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，以下说法中不正确的选项是（）ADE=BCB=CADEABCDSADE：SABC=1：27如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则以下说法：a02a+b=0a+b+c0当1x3时，y0此中正确的个数为（）A1B2C3D48如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，

3、CD=3，那么EF的长是（）ABCD9如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）ABCD10如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，ABE=45，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQBD交BE于点Q，连接QD设PD=x，PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大体是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11如图，点A是反比率函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比率函数的分析式为12如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水

4、面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面降落1米时，水面的宽度为米13如图，四边形ABCD内接于O，DAB=130，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为度（写出一个即可）14如图，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，BD，CE交于点O，F为BC的中点，连接EF，DF，DE，则以下结论：EF=DF；AD?AC=AE?AB；DOECOB；若ABC=45时，BE=FC此中正确的选项是（把全部正确结论的序号都选上）三、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分）15如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比率函数y=的图象交于A（2

5、，3），B（3，n）两点1）求一次函数和反比率函数的分析式；2）若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出点P的坐标16如图，在边长为1个单位长度的小正方形构成的网格中（1）以图中的点O为位似中心，在网格中画出ABC的位似图形A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为2：1；（2）若A1B1C1的面积为S，则ABC的面积是四、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17如图，在四边形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H1）求证：EDHFBH；2）若BD=6，求DH的长18如图，为丈量一座山岳CF的高度，将此山的某侧山坡划分为A

6、B和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=451）求AB段山坡的高度EF；2）求山岳的高度CF（1.414，CF结果精确到米）五、解答题（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19某网店打出促销广告：最潮新款衣饰30件，每件售价300元若一次性购买不超出10件时，售价不变；若一次性购买超出10件时，每多买1件，所买的每件衣饰的售价均降低3元已知该衣饰成本是每件200元，设顾客一次性购买衣饰x件时，该网店从中盈利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中盈利最多？20以以下图

7、，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC1）求证：ACO=BCD；2）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径六、解答题（本题满分12分）21在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，E，F分别是AC，BC边上一点（1）求证：=；2）若CE=AC，BF=BC，求EDF的度数七、解答题（本题满分12分）22如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE1）判断直线CE与O的地址关系，并证明你的结论；2）若tanACB=，BC=2，求O的半径八、解答题（本题满分14分）23如图，在平面直角坐标系

8、中，已知点A（10，0），B（4，8），C（0，8），连接AB，BC，点P在x轴上，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线ABC向点C运动，此中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设P，M两点运动的时间为t秒（1）求AB长；2）设PAM的面积为S，当0t5时，求S与t的函数关系式，并指出S取最大值时，点P的地址；3）t为什么值时，APM为直角三角形？2016-2017学年安徽省滁州市天长市九年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分）1假如将抛物线y=x2+3向下平移1个单位，那么所得

9、新抛物线的分析式是（）Ay=（x1）2+3By=（x+1）2+3Cy=x2+2Dy=x2+4【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确立抛物线y=x2+3的极点坐标为（0，3），再利用点平移的规律获取点（0，3）平移后所得对应点的坐标为（0，2），而后依据极点式写出新抛物线的分析式【解答】解：抛物线y=x2+3的极点坐标为（0，3），点（0，3）向下平移1个单位所得对应点的坐标为（0，2），因此新抛物线的分析式为y=x2+2应选C2如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB减小为本来的后获取线段CD，则端点C的坐标为（）A（3，3）

10、B（4，3）C（3，1）D（4，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比从而得出C点坐标【解答】解：线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB减小为本来的后获取线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变成A点的一半，端点C的坐标为：（3，3）应选：A3如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A100mB120mC50mD100m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】依据迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，可以求得AC的长，而后依

11、据勾股定理即可获取AB的长【解答】解：迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC=50m，解得，AC=50，AB=100，应选A4以以下图，ABC中，BAC=32，将ABC绕点A按顺时针方向旋转55，对应获取ABC，则BAC的度数为（）A22B23C24D25【考点】旋转的性质【分析】先利用旋转的性质获取BAC=32，BAB=55，从而获取BAC的度数【解答】解：BAC=32，将ABC绕点A按顺时针方向旋转55，对应获取AB，CBAC=32，BAB=55，BAC的度数=5532=23根本B5将一副三角板按如图的地址摆放，将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后，获取如图，测得CG=6，则AC长是（）A

12、6+2B9C10D6+6【考点】旋转的性质【分析】过G点作GHAC于H，由等腰直角三角形的性质得出GH=CH=CG=6cm，再由三角函数求出AH=GH，即可得出AC【解答】解：过G点作GHAC于H，以以下图：则GAC=60，GCA=45，GC=6，在RtGCH中，GH=CH=CG=6，在RtAGH中，AH=GH=2，AC=CH+AH=6+2，应选：A6如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，以下说法中不正确的选项是（）ADE=BCB=CADEABCDSADE：SABC=1：2【考点】相似三角形的判断与性质；三角形中位线定理【分析】依据中位线的性质定理获取DEBC，DE=BC，再依据平行

13、线分线段成比率定理和相似三角形的性质即可判断【解答】解：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，DE=BC，=，ADEABC，A，B，C正确，D错误；应选：D7如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则以下说法：a02a+b=0a+b+c0当1x3时，y0此中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的张口方向判断a与0的关系，由x=1时的函数值判断abc+0，而后依据对称轴推出2a+b与0的关系，依据图象判断1x3时，y的符号【解答】解：图象张口向下，能获取a0；对称轴在y轴右边，x=1，则有=1，即2a+b=0；当x=1时，y0，则a+b+c

14、0；由图可知，当1x3时，y0应选C8如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）ABCD【考点】相似三角形的判断与性质【分析】易证DEFDAB，BEFBCD，依据相似三角形的性质可得=，=，从而可得+=+=1而后把AB=1，CD=3代入即可求出EF的值【解答】解：AB、CD、EF都与BD垂直，ABCDEF，DEFDAB，BEFBCD，=，=，+=+=1AB=1，CD=3，+=1，EF=应选C9如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义【分析】连接CD

15、，可得出OBD=OCD，依据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sinOBD即可【解答】解：D（0，3），C（4，0），OD=3，OC=4，COD=90，CD=5，连接CD，以以下图：OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=应选：D10如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，ABE=45，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQBD交BE于点Q，连接QD设PD=x，PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大体是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】判断出ABE是等腰直角三角形，依

16、据等腰直角三角形的性质求出AE、BE，而后表示出PE、QE，再求出点Q到AD的距离，而后依据三角形的面积公式表示出y与x的关系式，再依据二次函数图象解答【解答】解：ABE=45，A=90，ABE是等腰直角三角形，AE=AB=2，BE=AB=2，BE=DE，PD=x，PE=DEPD=2x，PQBD，BE=DE，QE=PE=2x，又ABE是等腰直角三角形（已证），点Q到AD的距离=（2x）=2x，PQD的面积y=x（2x）=（x22x+2）=（x）2+，即y=（x）2+，纵观各选项，只有C选项吻合应选：C二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11如图，点A是反比率函数图象上一点，过点A

17、作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比率函数的分析式为y=【考点】反比率函数系数k的几何意义【分析】过A点向x轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案【解答】解：过A点向x轴作垂线，如图：依据反比率函数的几何意义可得：四边形ABCD的面积为3，即|k|=3，又函数图象在二、四象限，k=3，即函数分析式为：y=故答案为：y=12如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面降落1米时，水面的宽度为米【考点】二次函数的应用【分析】依据已知得出直角坐标系，从而求出二次函数分析式，再经过把

18、y=1代入抛物线分析式得出水面宽度，即可得出答案【解答】解：建立平面直角坐标系，设横轴x经过AB，纵轴y经过AB中点O且经过C点，则经过画图可得知O为原点，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线极点C坐标为（0，2），经过以上条件可设极点式y=ax2+2，此中a可经过代入A点坐标（2，0），到抛物线分析式得出：a=0.5，因此抛物线分析式为y=0.5x2+2，当水面降落1米，经过抛物线在图上的观察可转变成：当y=1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=1与抛物线订交的两点之间的距离，可以经过把y=1代入抛物线分析式得出：1=0.5x2+2，解

19、得：x=，因此水面宽度增添到米，故答案为：13如图，四边形ABCD内接于O，DAB=130，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为80度（写出一个即可）【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理【分析】连接OB、OD，依据圆内接四边形的性质求出DCB的度数，依据圆周角定理求出DOB的度数，获取DCBBPDDOB【解答】解：连接OB、OD，四边形ABCD内接于O，DAB=130，DCB=180130=50，由圆周角定理得，DOB=2DCB=100，DCBBPDDOB，即50BPD100，BPD可能为80，故答案为：8014如图，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，

20、BD，CE交于点O，F为BC的中点，连接EF，DF，DE，则以下结论：EF=DF；AD?AC=AE?AB；DOECOB；若ABC=45时，BE=FC此中正确的选项是（把全部正确结论的序号都选上）【考点】相似三角形的判断与性质；等腰三角形的判断与性质；直角三角形斜边上的中线【分析】由EF和DF均是斜边BC边上的中线可迅速作出判断；由B、C、D、E四点共圆及割线定理迅速作出判断；由B、C、D、E四点共圆可得出对应圆周角相等，从而得出结论；若ABC=45，则BEC是等腰直角三角形，而F是BC中点，从而结论明显【解答】解：BDAC于点D，CEAB于点E，F为BC的中点，EF=BC，DF=BC，EF=D

21、F，故正确；BEC=BDC=90，B、C、D、E四点共圆，由割线定理可知AD?AC=AE?AB，故正确；B、C、D、E四点共圆，OED=OBC，ODE=OCB，DOECOB，故正确；若ABC=45，则BEC为等腰直角三角形，BC=BE，F为BC中点，FC=BC=BE，BE=FC，故正确；故答案为：三、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分）15如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比率函数y=的图象交于A（2，3），B（3，n）两点1）求一次函数和反比率函数的分析式；2）若P是y轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出点P的坐标【考点】反比率函数与一次函数的交点问

22、题【分析】（1）可先把A代入反比率函数分析式，求得m的值，从而求得n的值，把A，B两点分别代入一次函数分析式即可2）令x=0求出y的值，确立出C坐标，获取OC的长，三角形ABP面积由三角形ACP面积与三角形BCP面积之和求出，由已知的面积求出PC的长，即可求出OP的长【解答】解：（1）点A（2，3）在y=上，m=6，反比率函数分析式为y=；又点B（3，n）在y=上，n=2，点B的坐标为（3，2），把A（2，3）和B（3，2）两点的坐标代入一次函数y=kx+b得解得，一次函数的分析为y=x+12）对于一次函数y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，依据题意得：SABP=PC2+

23、PC3=5，解得：PC=2，因此，P（0，3）或（0，1）16如图，在边长为1个单位长度的小正方形构成的网格中1）以图中的点O为位似中心，在网格中画出ABC的位似图形A1B1C1，使A1B1C1与ABC的位似比为2：1；（2）若A1B1C1的面积为S，则ABC的面积是S【考点】作图-位似变换【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点地址，从而得出答案；2）利用位似图形的性质，结合位似比，得出ABC的面积【解答】解：（1）以以下图：A1B1C1，即为所求；2）A1B1C1与ABC的位似比为2：1，A1B1C1的面积为S，ABC的面积是：S四、解答题（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17

24、如图，在四边形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H1）求证：EDHFBH；2）若BD=6，求DH的长【考点】相似三角形的判断与性质；三角形中位线定理【分析】（1）先依据题意得出四边形DCBE是平行四边形，再由平行四边形的性质得出FBDE，故可得出FBH=EDH，DEH=BFH，从而可得出结论；（2）先有平行四边形的性质得出BCDE，BC=DE，再由EDHFBH可得出结论【解答】（1）证明：在四边形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，是AB的中点，DC=AB=EB，DCBE，四边形DCBE是平行四边形，FBDE，EDHFBH；2）解：由（1

25、）知，BCDE，BC=DE，FB=BC，FB=DEEDHFBH，=2DH+HB=6，DH=418如图，为丈量一座山岳CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=451）求AB段山坡的高度EF；2）求山岳的高度CF（1.414，CF结果精确到米）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】（1）作BHAF于H，如图，在RtABH中依据正弦的定义可计算出BH的长，从而获取EF的长；2）先在RtCBE中利用CBE的正弦计算出CE，而后计算CE和EF的和即可【解答】解：（1）作BHAF于H，如图，在R

26、tABH中，sinBAH=，BH=800?sin30=400，EF=BH=400m；2）在RtCBE中，sinCBE=，CE=200?sin45=100141.4，CF=CE+EF=141.4+400541（m）答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度约为541米五、解答题（本大题共2小题，每题10分，满分20分）19某网店打出促销广告：最潮新款衣饰30件，每件售价300元若一次性购买不超出10件时，售价不变；若一次性购买超出10件时，每多买1件，所买的每件衣饰的售价均降低3元已知该衣饰成本是每件200元，设顾客一次性购买衣饰x件时，该网店从中盈利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量

27、x的取值范围；2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中盈利最多？【考点】二次函数的应用【分析】（1）依据题意可得出销量乘以每台利润从而得出总利润，从而得出答案；2）依据销量乘以每台利润从而得出总利润，即可求出即可【解答】解：（1）y=，2）在0 x10时，y=100 x，当x=10时，y有最大值1000；在10 x30时，y=3x2+130 x，当x=21时，y获得最大值，x为整数，依据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值140814081000，顾客一次购买22件时，该网站从中盈利最多20以以下图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连接AC、OC、BC1）求证：ACO=BCD；2

28、）若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理【分析】（1）依据垂径定理和圆的性质，同弧的圆周角相等，又因为AOC是等腰三角形，即可求证2）依据勾股定理，求出各边之间的关系，即可确立半径【解答】（1）证明：连接OC，AB为O的直径，ACB=90，BCD与ACE互余；又ACE与CAE互余BCD=BACOA=OC，OAC=OCAACO=BCD2）解：设O的半径为Rcm，则OE=OBEB=（R8）cm，CE=CD=24=12cm，在RtCEO中，由勾股定理可得22222+122OC=OE+CE，即R（）=R8解得R=13，2R=213=26cm答：O的直径为26c

29、m六、解答题（本题满分12分）21在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，E，F分别是AC，BC边上一点（1）求证：=；2）若CE=AC，BF=BC，求EDF的度数【考点】相似三角形的判断与性质【分析】（1）证相关线段所在的三角形相似即可，即证RtADCRtCDB；2）易证得CE：BF=AC：BC，联立（1）的结论，即可得出CE：BF=CD：BD，由此易证得CEDBFD，即可得出CDE=BDF，因为BDF和CDF互余，则EDC和CDF也互余，由此可求得EDF的度数【解答】解：（1）CDAB，A+ACD=90又A+B=90B=ACDRtADCRtCDB=；（2）=，又ACD=B，CED

30、BFD；CDE=BDF；EDF=EDC+CDF=BDF+CDF=CDB=90七、解答题（本题满分12分）22如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的地址关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径【考点】圆的综合题【分析】（1）连接OE欲证直线CE与O相切，只需证明CEO=90，即OECE即可；2）在直角三角形ABC中，依据三角函数的定义可以求得AB=，而后依据勾股定理求得AC=，同理知DE=1；方法一、在RtCOE中，利用勾股定理可以求得2222+3，CO=OE+CE，即=r从而易得r的值；方法二、过点O作OMAE于点M，在RtAMO中，依据三角函数的定义可以求得r的值【解答】解：（1）直线CE与O相切原由以下：四边形ABCD是矩形，BCAD，ACB=DAC；又ACB=DCE，DAC=DCE；连接OE，则DAC=AEO=DCE；DCE+DEC=90AE0+DEC=90OEC=90，即OECE又OE是O的半径，直线CE与O相切（2）tanACB=，BC=2，AB=BC?tanACB=，AC=；又ACB=DCE，tanDCE=tanACB=，DE=DC?tanDCE=1；方法一：在RtCDE中，CE=，