专题11空间中的平行与垂直高考押题-2016年数学理考纲解读及热点难点试题演练教师版

1、1.一个正方体截去两个角后所得几何体的正(主)视图、侧(左)视图，则其俯视图为()由题意得正方体截去的两个角，故其俯视图应选 C.C2将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体，则该几何体的左视图为()C3某一几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A54B58C60D63由三视图可知，该几何体是一个棱长为 3 的正方体截去一个长、宽、高分别为 1，1，3 的长方体，所以该几何体的表面积 S 表63221360.C4某几何体的三视图，它的体积为()A72B48C30D24C5.某个几何体的三视图(其中正视图中的圆弧是半径为 2 的半圆)，则该几何体的表面积为()A9224B8224C9214D821

2、4该几何体是个半圆柱与长方体的组合体，直观图如图，表面积为 S5424424525229214.C棱锥 P-ABCD 的三视图，四棱锥 P-ABCD 的五个顶点都在一个球面上，E，F 分别是棱 AB，CD 的中点，直线 EF 被球面所截得的线段长为 2 2，则该球的表面积为()A12B24C36D48设外接球的球心为 O，则 O 也是正方体的中心，设 EF 的中点为 G，连接 OG，OA，AG.2 2根据题意，直线 EF 被球面所截得的线段长为 2 2，即正方体的面对角线长也是 2 2，AG2 a，1a1，AO 3，所以正方体的棱长 a2，在 RtOGA 中，OG2即四棱锥 P-ABCD 的外

3、接球半径 R 3，从而得外接球表面积为 4R212，故选 A.A7，在正四棱柱(侧面为矩形，底面为正方形的棱柱)ABCD-A1B1C1D1 中，E，F 分别是 AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是()AEF 与 BB1 垂直BEF 与 BD 垂直CEF 与CD 异面DEF 与 A1C1 异面连接 B1C，AC，则EF 是ACB1 的中位线，因此 EFACA1C1，故选 D.D8在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，点 P段 AD1 上运动，则异面直线 CP 与 BA1 所成的角 的取值范围是()A0 2B0 2C0 2D0 3当 P 在 D1 处时，CP 与 BA1 所成角为 0；

4、当 P 在 A 处时，CP 与 BA1 所成角为 3 ，0 3 .D9设 m，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：m，n，则 mn；若 ，则 ；若，m，则 m；若 m，n，mn，则 .其中正确命题的序号是()A 和B和C和D和A10 a、b、c 为三条不重合的直线，、 为三个不重合的平面，现给出六个命题：ac，a，ab；ab；bcbc，；cc，a；a.aca)其中正确题是(ABCD正确错，a、b 可能相交或异面错，与 可能相交错，a 可能在 内C11.正三棱锥的高为 1，底面边长为 2 6，内有一个球与它的四个面都相切(如图)求：(1)这个正三棱锥的表面积；(2)这个正三

5、棱锥内切球的表面积与体积(2)设正三棱锥 P-ABC 的内切球球心为 O，连接 OP，OA，OB，OC，而 O 点到三棱锥的四个面的距离都为球的半径 r.VPABCVOPABVCVOPACVOABC1113S 侧r3SABCr3S 表r(3 22 3)r.11 32又 VP ABC32 2 (2 6) 12 3，(3 22 3)r2 3，得 r2 32 3（3 22 3） 62.18123 22 3S 内切球4( 62)2(4016 6).483V内切球3(62) 3(9 622).，在边长为 5 2的正方形 ABCD 中，以 A 为圆心画一个扇形，以 O 为圆心画一个圆，M，N，12K 为切

6、点，以扇形为圆锥的侧面，以圆 O 为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的表面积与体积解设圆锥的母线长为 l，底面半径为 r，高为 h，lr 2r（5 2） 2，由已知条件得2r 2 ，l解得 r 2，l4 2.所以 Srlr210，h l2r2 30，2 3012V3r h.313.在空间四边形 ABCD 中，已知 AD1，BC 3，且 ADBC，对角线 BD 13AC 3求 AC 和 BD，2 ，2所成的角14已知空间四边形 ABCD 中，E，H 分别是边 AB，AD 的中点，F，G 分别是边 BC，CD 的中点(1)求证：BC 与 AD 是异面直线；(2)求证：EG 与 FH 相交证明 (1)

7、假设 BC 与 AD 共面不妨设它们所共平面为 ，则 B，C，A，D.四边形 ABC D 为平面图形，这与四边形 ABCD 为空间四边形相，BC 与 AD 是异面直线(2)如图， 连接 AC，BD，则 EFAC，HGAC，EFHG.同理，EHFG，则 EFGH 为平行四边形又 EG，FH 是EFGH 的对角线，EG 与 HF 相交15如图，圆 O 为三棱锥 PABC 的底面 ABC 的外接圆，AC 是圆 O 的直径，PABC，点 M 是线段 PA 的中点(1)求证：BCPB；(2)设 PAAC，PAAC2，AB1，求三棱锥 PMBC 的体积；(3)在ABC 内是否存在点 N，使得 MN平面 PBC？请证明你的结论(3)解 如图，取 AB 的中点 D，连接 OD、MD、OM，则 N 为线段 OD(除端点 O、D 外)上任意一点即可，理由如下：因为 M、O、D 分别是 PA、AC、AB 的中点，所以 MDPB，MOPC.