高中数学重要难点知识点归纳

1、第 PAGE9 页 共 NUMPAGES9 页高中数学重要难点知识点归纳高中数学随机抽样知识点(1)总体和样本在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.把每个研究对象叫做个体.把总体中个体的总数叫做总体容量.为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，_研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.(2)简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性一样(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的根底。通常只是在总体单位之间差异程度较小和

2、数目较少时，才采用这种方法。(3)简单随机抽样常用的方法：抽签法随机数表法计算机模拟法使用统计软件直接抽取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异情况;允许误差范围;概率保证程度。(4)抽签法:给调查对象群体中的每一个对象编号;准备抽签的工具，施行抽签;对样本中的每一个个体进展测量或调查随机抽样分类分层抽样分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。一般地，在抽样时，将总体分成互不穿插的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。整群抽样整群抽样

3、又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成假设干个互不穿插、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。优缺点：整群抽样的优点是施行方便、节省经费;整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。整群抽样与分层抽样的区别：整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差异很大。分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;分层抽样的样本是从每个层内抽取假设干单元或个体构成，而整群抽样那么是要么

4、整群抽取，要么整群不被抽取。系统抽样当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成平衡的几个部分，然后按照预先定出的规那么，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。步骤一般地，假设要沉着量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按以下步骤进展系统抽样：(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;(2)确定分段间隔k，对编号进展分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk)高中数学复数知识点复数定义我们把形如a+bi(a,b均为实数)的

5、数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数表达式虚数是与任何事物没有联络的，是绝对的，所以符合的表达式为：a=a+ia为实部，i为虚部复数运算法那么加法法那么：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;减法法那么：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;乘法法那么：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;除法法那么：(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c+d)+(bc-

6、ad)/(c+d)i.例如：(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=z是一个函数。复数与几何几何形式复数z=a+bi被复平面上的点z(a，b)唯一确定。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。向量形式复数z=a+bi用一个以原点O(0,0)为起点，点Z(a,b)为终点的向量OZ表示。这种形式使复数四那么运算得到恰当的.几何解释。三角形式复数z=a+bi化为三角形式高中数学函数知识点1. 函数的奇偶性(1)假设f(x)是偶函数，那么f(x)=

7、f(-x) ;(2)假设f(x)是奇函数，0在其定义域内，那么 f(0)=0(可用于求参数(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)f(-x)=0或 (f(x)0(4)假设所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有一样的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：假设 的定义域为a，b,其复合函数fg(x)的定义域由不等式ag(x)b解出即可;假设fg(x)的定义域为a,b,求 f(x)的定义域，相当于xa,b时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域研究函数的问题一定要注意定义域优先的原那么

8、。(2)复合函数的单调性由“同增异减”断定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)假设函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)图

9、像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称;4.函数的周期性(1)y=f(x)对xR时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a0)恒成立,那么y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)假设y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，那么f(x)是周期为2|a|的周期函数;(3)假设y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，那么f(x)是周期为4|a|的周期函数;(4)假设y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，那么f(x)是周期为2 的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(ab)对称

10、，那么函数y=f(x)是周期为2 的周期函数;(6)y=f(x)对xR时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，那么y=f(x)是周期为2 的周期函数;5.方程k=f(x)有解 kD(D为f(x)的值域6.af(x) 恒成立 af(x)max,; af(x) 恒成立 af(x)min;7.(1) (a0,a1,b0,nR+(2) l og a N= ( a0,a1,b0,b1(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆;(4) a log a N= N ( a0,a1,N0 8. 判断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有一样的象;9. 能纯熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有一样的单调性;(6) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，那么有ff-1(x)=x(xB),f