高三艺术生高中数学基本知识汇编含

1、资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系改正也许删除一会集与简单逻辑基本知识点答案_必定范围内某些确立的,不一样的对象的全体_构成会集,_会集中的每一个对象_叫元素;2.会集的分类:_含有有限个元素的会集_叫有限集,_含有无穷个元素的会集_叫无穷集,_不含任何元素的会集_叫空集;3.会集的表示:_将会集的元素一一列举出来,并置于花括号“”内,这类表示会集的方法_叫列举法,_将会集的全部元素都拥有的性质(满足的条件)表示出来,写成x|p(x)的形式,这类表示会集的方法_叫描述法,_用Venn图表示会集的方法_叫图示法;确立性互异性无序性_;5.常有的数集:数集自然数集正整数集整数集有理数集实

2、数集复数集符号NN*或NZQRC6.假如会集A的任意一个元素都是会集B的元素,那么会集A叫会集B的子集,记作AB;假如AB,且AB,那么会集A叫会集B的真子集,假如AB,且BA,那么A,B两会集相等;7.假如会集S包括我们所要研究的各个会集,S可以看作全集,设AS,由S中不属于A的全部元素构成的会集称为A在S中的补集;8.由全部属于会集A且属于会集B的元素构成的会集,称为A与B的交集,记作AB;由全部属于集合A或属于会集B的元素构成的会集,称为A与B的叫并集,记作AB;.9.含有n个元素的会集有2n个子集.10.原命题:若p则q;抗命题为:若q则p;否命题为:若p则q;逆否命题为:若q则p;1

3、1.四种命题的真假关系:两个命题互为逆否命题,它们有同样的真假性;四种命题中真命题或假命题的个数必为_偶数_个.12.充分条件与必需条件:假如p?q,则p是q的充分条件,q是p的必需条件;假如p?q,且q?p,则p是q的充分必需条件.假如p?q,且q?/p,则p是q的充分而不用要条件;假如q?p,且p?/q,则p是q的必需而不充分条件;假如p?/q,且q?/p,则p是q的既不充分也不用要条件.13.复合命题形式的真假鉴识方法;pq非pP或qP且q真真假真真真假真假假真真真假假假假假14.“?xM,p(x)”的否定为_?xM,p(x)_;“?xM,p(x)”的否定为_?xM,p(x)_;15.“

4、pq”的否定为pq;“pq”的否定为pq;-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系改正也许删除二基本初等函数知识点答案1.函数的定义:_设A,B是两个非空数集,假如依据某个确立的对应法规,关于会集A中的每一个元素x,集合B中都有独一元素y和它对应,那么称f:AB为从会集A到会集B的一个函数_,全部输入值x构成的会集叫定义域,_全部输出值y构成的会集_叫值域.2.函数的表示方法:_分析式_;_列表法_;_图象法_;3._设函数y=f(x)定义域为A,区间IA,关于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),就说y=f(x)在区间I上是_增函数

5、;关于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1f(x2),就说y=f(x)在区间I上是减函数;4._设函数y=f(x)定义域为A,假如关于任意的xA,都有f(x)=f(x),那么称函数y=f(x)_是奇函数;其图象特色:_关于原点对称_;假如关于任意的xA,都有f(x)=f(x),那么称函数y=f(x)_叫偶函数;其图象特色:_关于y轴对称_;奇偶函数的定义域_关于原点对称_;5.关于函数y=f(x),假如存在一个非零常数T,使合适x取定义域内的任意一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么y=f(x)叫周期函数,_T称为这个函数的周期_,假如在周期函数y=f(x)的全部周期中,存在一个最小的正

6、数,那么这个最小正数叫最小正周期.6.基本初等函数的图象与性质:一次函数ykx+bk0k0)y=kx+b(k0a0)y=ax2+bx+c(a0k0)y=x(k0,m,nN*);annam8.对数定义:abN_b=logaN_(a0,a1);M9.对数运算性质:_loga(MN)=logaM+logaN_;_logaN=logaMlogaN_;_logaMn=nlogaM_;10.对数恒等式:alogaNN;换底公式:logaNlogCN;logCa11.指数函数,对数函数图象与性质指数函数yax(a0,a1)对数函数ylogax(a0,a1)a10a10a0)y=ax(0a0,则函数f(x)为

7、_增函数_,若f(x)0,则函数f(x)为_减函数_;7.求可导函数单调区间的一般步骤和方法:确立函数f(x)的_定义域_;求f(x),令f(x)0,解此方程,求出它在定义域内的全部_实数解_;把上边的各实根按由_从小到大_的次序摆列起来,而后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;确立f(x)在各个小区间内的符号,依据f(x)的_符号_判断函数f(x)在每个相应小区间内的增减性;8.函数极值的定义:设函数f(x)在点x周边有定义,假如对x0周边的全部点,都有f(x)f(x0),就00说f(x0)是函数f(x)的一个极_大_值(或极_小_值);_极大值_和_极小值_统称为极值;9.求

8、可导函数f(x)在a,b上的最大或最小值的一般步骤和方法:求函数f(x)在(a,b)上的值;将极值与区间端点的函数值f(a),f(b)比较,确立最值.-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系改正也许删除四三角函数基本知识点答案|=k360Z+,k;2.360_2rad,180_rad,1rad_rad,1rad180_;1803.用弧度表示的弧长公式:_l=|r_,面积公式:S1lr.24.三角函数定义:_平面直角坐标系中,设角的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是r,则y,cosxysin,tan;rrx正弦,余弦,正切在各个象限的符号:_sin,一

9、,二象限正,三,四负,cos,一,四正,二,三负,tan,一,三正,二,四负,(记忆口诀:一全,二正,三切,四余).5._同角三角函数关系_公式:平方关系:_sin2+cos2=1_,商数关系:tansin;cos6._引诱_公式:sin(2k)_sin_,cos(2k)_cos_,tan(2k)_tan_;sin()_sin_,cos()_cos_,tan()tan_;sin()_sin_,cos()_cos_,tan()tan_;sin()_sin_,cos()_cos_,tan()_tan_;sin(2)_sin_,cos(2)_cos_,tan(2)_tan_;sin(2)_cos_,

10、cos(2)_sin_;sin(2)_cos_,cos(2)_sin_;sin(3333)cos,cos()sin;sin()_cos_,cos(2+)_sin;222+记忆口诀:_奇变偶不变,符号看象限_.角度030456090120135150180270360弧度02353264323462sin01231321010222222cos13210123101222222tan0313不存在3130不存在033-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系改正也许删除函数正弦余弦正切图象定义域RR值域1,11,1周期性周期T=2周期T=2奇偶性奇函数偶函数增区间增区间+

11、2k,+2k+2k,2k单调性22减区间减区间32k,+2k+2k,+2k22对称中心(k,0)对称性对称中心(+k,0)2对称轴x=2+k对称轴x=k9.图象变换(写出以下图象变换过程)向左(0)或向右ysinxysin(x)(0)变,纵坐或向右x)yAsin(x)(A0,)0ysin(x)ysin(0时,an递加,Sn有最小值;d0,q1或a10,0q1时,an递加;a11或a10,0q1时,an递减;q=1时,an为常数列;q0时,an为摇动数列.25.下标和性质:等比数列a中,m,n,p,qN*,若mnpq,则aa=aa;若mn2p,则nmnpqmnp2.aa=a26.等比数列an中,

12、Sn是前n项和,则Sm,S2mSm,S3mS2m是等比数列.27.an,bn均为等比数列,m,kR,则man,manbn,man还是等比数列.bn七不等式基本知识点答案1.三个“二次型”的关系鉴识式0=00二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0 x1,x2(x1x2)12b无实数根(a0)的解x=x=2a一元二x|xx2bRax2+bx+c0(a0)x|x2a次不等-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系改正也许删除式的解2x|x12集ax+bx+c0(a0)xb?bb,bc?ac;加法性质ab,cR?a+cb+c,ab,cd?a+

13、cb+d;乘法性质ab,c0?acbc,ab,c0?acb0,cd0?acbd;正数乘方ab0?anbn;正数开方ab0?nnb.aa2b2a+b21,用“”连接这几个数3.已知a,b(0,+),有四个数:2,2,ab,1aa2aba2b2.1ab221ab4.a0,b0,a,b的乘积为定值p时,那么当且仅当a=b时,a+b有最小值是2p;a,b的和为定值s时,那么当且仅当a=b时,ab有最大值是s24.5.二元一次不等式表示平面地域:在平面直角坐标系中,直线Ax+By+C=0(A,B不一样时为0)将平面分成三个部分,直线上的点满足于Ax+By+C=0,直线一边为Ax+By+C0,另一边为Ax

14、+By+C0);已知点A(x1,y1),B(x2,y2),以线段AB为直径的圆方程:(xx1)(xx2)+(yy1)(yy2)=0.C方程f(x,y)=0,点P(x0,y0),则点P在C上?_f(x0,y0)=0_;点P在C外?_f(x0,y0)0_;点P在C内?_f(x0,y0)rd=rdR+rd=R+r|Rr|dR+rd=|Rr|d|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆.注:a0,当|PF1|PF2|2a|F1F2|2c时,满足条件的轨迹是椭圆;当|PF1212时,满足条件的轨迹是线段12;|PF|2a|FF|2cFF当|PF1212时,满足条件的轨迹是不存在.|PF|2a|FF|2c2.椭圆的第

15、二定义:平面上到一个定点与一条定直线距离之比等于常数e(0eb0)y2+x21(ab0)abab图形范围焦点几极点何对称性长短轴性离心率质准线方程xa,a,yb,bxb,b,ya,aF1(c,0),F2(c,0),c2=a2b2F1(0,c),F2(0,c),c2=a2b2A(a,0),A2(a,0),A(0,a),A(0,a),112B(0,b),B2(0,b),B(b,0),B2(b,0),11关于原点,x轴,y轴对称长轴:线段A1A2,长2a;长轴:线段A1A2,长2a;短轴:线段B1B2,长2b;短轴:线段B1B2,长2b;e=c(0,1)ax=a2a2cy=c双曲线4.双曲线的第必定

16、义:平面上到两个定点F,F距离之差的绝对值等于定长(1)的点的轨迹是双曲线.标准方程x2y2y2x2221(a0,b0)221(a0,b0)abab图形几范围x(,aa,+),yRy(,aa,+),xR焦点F1(c,0),F2(c,0),c2=a2+b2F1(0,c),F2(0,c),c2=a2+b2-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系改正也许删除何极点A1(a,0),A2(a,0),A1(0,a),A2(0,a),对称性关于原点,x轴,y轴对称性实虚轴长实轴:线段A1A2,长2a;实轴:线段A1A2,长2a;虚轴:线段B1B2,长2b;虚轴:线段B1B2,长2b

17、;质离心率e=c(1,+)a准线方程x=a2a2cy=c渐近线方程y=bxaay=xb抛物线的定义:平面上到一个定点与一条定直线距离之比等于常数1的点的轨迹是抛物线.标准方程y2=2px(p0)y2=2px(p0)x2=2py(p0)y2=2px(p0)图形范围x0,+),yRx(,0,yRy0,+),xRy(,0,xR焦点pp,0)F(0,p)p几F(,0)F(2F(0,)222极点原点O(0,0)何对称性关于x轴对称关于y轴对称离心率e=1性准线方程x=pppp2x=2y=2y=2质焦半径|PF|=x0+pp|PF|=y0+pp2|PF|=x02|PF|=y022通径2p-完好版学习资料分

18、享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系改正也许删除十复数基本知识点答案1.复数的看法及分类:看法:形如abi(a,bR)的数叫做复数,此中a与b分别为它的实部和_虚部_.分类:若abi(a,bR)为实数,则b=0,若abi(a,bR)为虚数,则b0,若abi(a,bR)为纯虚数,则a=0,b0;复数相等:若复数abicdi(a,b,c,dR)?a=c且b=d;共轭复数:abi与cdi共轭(a,b,c,dR)?_a=c且b=d_,z的共轭复数记作z;2.复数的加、减、乘、除法规:设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR),则加法:z12(ac)+(bd)i;减法12(ac)+(bd)

19、i12z:zz;乘法:zz(acbd)+(adnzbc)i;乘方:znzzz;zmznzm+n;(zm)nzmn;(z1z2)nz1nz2n;除法:z1z2abi(abi)(cdi)acbdadbc;cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2i3.复数的几何意义:复平面的看法:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴;实轴上的点表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.复数z=a+bi都可以由复平面中的点(a,b)表示,因此复数与复平面中的点是一一对应_关系;复平面上,两个复数z1,z2对应的两点Z1,Z2间的距离|Z1Z2|=|z1z2|.4.复数的模:向量OZ的模叫做复数zabi(a,bR)的绝对值(或模),即|z|abi|a2+b2;复数模的性质:|z1212122222|z|z|z|zz;|z|zz|z|z|;|z|5.常有的结论:i的运算律:i4n1,i4n+1i_,i4n+21,i4n+3