北京市数学中考二模试卷

1、 北京市数学中考二模试卷姓名:_班级:_成绩:_一、 单选题 (共 5 题；共 10 分)1. （2 分） 根据国家信息产业部 2006 年 5 月 21 日的最新统计，截至 2006 年 4 月底，全国电话用户超过7.7亿户将 7.7 亿用科学记数法表示为（A . 7.71011）B . 7.71010C . 7.7109D . 7.71082. （2 分） (2019海门模拟) 下列四个几何体，其中主视图与如图相同的是（）A .B .C .D .3. （2 分） 2016 年 1 月 5 日，河北外国语学院举行“我说我校训”大学生演讲比赛，参赛选手共有 12 名梦梦根据比赛中七位评委所给的

2、某位参赛选手的分数制作了如下表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）众数9.2中位数9.1平均数9.1方差0.2A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 方差第 1 页 共 29 页 4. （2 分） (2019 九上宁波期中) 如图是二次函数 yax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（3，0），对称轴为 x1给出四个结论：b24ac；2a+b0；ab+c0；5ab 其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2 分） (2019 九上保定期中) 如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP ， CP 的延长线分

3、别交AD于点E ，F ，连接 BD ， DP ，BD 与 CF 交于点H 下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC ， 其中正确的结论是（）A . B . C . D . 二、 填空题 (共 12 题；共 16 分)6. （1 分） (2019 七上毕节期中) 比 3 的相反数小2 的数为_7. （1 分） (2017 八下天津期末) 计算：（28. （5 分） (2020 七下江阴月考) 计算：）2=_ _.9. （1 分） 若 ab=3，a2b=5，则 2ab2a2b 的值是_10. （1 分） (2020 八上大新期中) 函数的自变量 x 的取值范围是_11.

4、 （1 分） (2019 八下平昌期末) 小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为_，方差为_第 2 页 共 29 页 12. （1 分） (2017大理模拟) 如果圆锥的侧面展开图是圆心角为 120，半径为 3cm 的扇形，那么这个圆锥的高为_ cm13. （1 分） (2016丹东) 反比例函数 y= 的图象经过点（2，3），则 k=_14. （1 分） (2019 九上松滋期末) 数学课上，老师让学生用尺规作图画 RtABC，使其斜边 ABc，一条直角边 BCa.小明的作法如图所示，你认为小明这种作法中判断ACB 是直角的依据是_.15. （1 分） (2

5、018富阳模拟) 如图，在矩形中，点同时从点 出发，分别在 ， 上运动，若点 的运动速度是每秒 2 个单位长度，且是点 运动速度的 2 倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动以为_秒在整个运动过程中，为对称轴作与矩形的对称图形点 恰好在 上的时间重叠部分面积的最大值为_16. （1 分） (2019 九上梁子湖期末) 已知二次函数 y=（x-h）2+1 （ h 为常数），在自变量 的值满足的情况下，与其对应的函数值 的最小值为 5，则 的值为_.17. （1 分） (2019 八下北京期末) 如图，在菱形，垂足为点 ，与 的延长线相交于点 ，则中，过 的中点 作_._，三、 解答题 (共 1

6、1 题；共 104 分)18. （10 分） 计算：+ 19. （10 分） (2019 七上闵行月考) 解方程：20. （8 分） (2017马龙模拟) 某校为了解九年级学生的身体素质情况，随机对九年级的 50 名学生进行一分钟跳绳次数测验，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图组别次数x频数（人）第 3 页 共 29 页 第1组第2组第3组第4组第5组80 x100100 x120120 x140140 x160160 x18012a+10请结合图表完成以下问题（1） 求出表中的 a；（2） 补全频数分布直方图；（3） 若 x140 为优良，该校九年级有 450 名学生

7、，请估计跳绳成绩达到优良的学生约有多少人？21. （2 分） 如图，反比例函数答下列问题：的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回（1） 图象的另一支在第_象限；在每个象限内，y 随 x 的增大而_；（2） 若此反比例函数的图象经过点（2，3），求 m 的值点 A（5，2）是否在这个函数图象上？点 B（3，4）呢？22. （10 分） (2017 八下泰州期中) 如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，过点 E 作 EFAB，交BC 于点 F（1） 求证：四边形 DBFE 是平行四边形；第 4 页 共 29 页 （2） 当ABC 满足什么条件时，四边形 DBFE

8、 是菱形？为什么？23. （2 分） (2014泰州) 图、分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板 CD 长为 1.6m，CD与地面 DE 的夹角CDE 为 12，支架 AC 长为 0.8m，ACD 为 80，求跑步机手柄的一端 A 的高度 h（精确到 0.1m）（参考数据：sin12=cos780.21，sin68=cos220.93，tan682.48）24. （15 分） (2016 九上宜昌期中) 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前 t 个月

9、的利润总和 s 和 t 之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1） 由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s（万元）与时间 t（月）之间的函数关系式；（2） 求截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元；（3） 求第 8 个月公司所获利润是多少万元？25. （10 分） (2019 九上綦江期末) 已知关于的方程取何值时，方程有两个不相等的实数根选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根内接于圆， ，对角线（1） 当（2） 为26. （15 分） (2020雅安) 如图，四边形平分（1） 求证：是等边三角形；第 5 页 共 29 页 （2） 过点作交的延长线于点，若，

10、求的面积27. （11 分） (2020 八下哈尔滨月考) 已知ABC，AB=AC，BAC=90，D 为ABC 外部一点，BDC=45，点 F 在 CD 上且 AFDB（1） 如图，求证：；（2） 如图，将BCD 沿 BC 翻折得到BCD1 ， 过点 B 作 BGCD1 ， 垂足为 G，连接 AG 交 CD 于 E，交 BC于 H若 AF=，BCD=15，求 AG 的长度28. （11 分） (2017成武模拟) 数学活动课上，某学习小组对有一内角为 120的平行四边形 ABCD（BAD=120）进行探究：将一块含 60的直角三角板如图放置在平行四边形 ABCD 所在平面内旋转，且 60角的顶

11、点始终与点 C 重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段 AB，AD 于点 E，F（不包括线段的端点）（1） 初步尝试如图 1，若 AD=AB，求证：BCEACF，AE+AF=AC；（2） 类比发现如图 2，若 AD=2AB，过点 C 作 CHAD 于点 H，求证：AE=2FH；（3） 深入探究如图 3，若 AD=3AB，探究得：的值为常数 t，则 t=_第 6 页 共 29 页 参考答案一、 单选题 (共 5 题；共 10 分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：第 7 页 共 29 页 答案：5-1、考点：第 8 页

12、 共 29 页 解析：二、 填空题 (共 12 题；共 16 分)答案：6-1、考点：解析：第 9 页 共 29 页 答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、第 10 页 共 29 页 考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：第 11 页 共 29 页 答案：15-1、考点：解析：第 12 页 共 29 页 第 13 页 共 29 页 答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：第 14 页 共 29 页 三、 解答题 (共 11 题；共 104 分)答案：18-1、考点：解析：第 15 页 共 29 页 答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、第 16 页 共 29 页 答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、第 17 页 共 29 页 答案：22-2、考点：解析：第 18 页 共 29 页 答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、第 19 页 共 29 页 答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第 2