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文档简介
1、19.2.2菱形(1)导学案一、学习目标1掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系2理解并掌握菱形的定义及性质;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积二、学习过程活动1、温故知新TOC o 1-5 h z1、平行四边形的性质:;.2、矩形的性质:活动2、1、探究:将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,再打开,你发现这是一个什么样的图形呢?DC:02、-二遂3、观察右图:位置关系?你能;活动3、合作探究获取新知1、菱形的性质:菱形的四条边都菱形的两条对角线,并且每一条对角线平分一组2、你会证明菱形的性质吗?已知:如图,在厂7ABCD中,AB=BC求证:AB=BC=CD=A
2、DACBDZBAC=ZDAC,ZBCA=ZDCA,ZABD=ZCBD,ZADB=ZCDB证明:3、菱形的面积菱形的面积公式是什么?如何证明这个公式?(提示:四个全等的直角三角形。)归纳:活动4、学以致用MD三角形),三角形(三角形、1、如图,3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间的距离为24厘米,并在点B、M处固定,则B、M之间的距离是多少?2、有关菱形的几何计算问题可以化为_利用特殊三角形的性质来计算。四、当堂检测1、菱形的四条边;两条对角线,并且2、
3、四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AB=5,AO=4,则对角线AC的长为、BD的长为.3、菱形的两条对角线的长分别是6和8,则其周长为,面积为.4、菱形的一个内角为120,且平分这个内角的对角线长为8cm,则这个菱形的周长为5、如何从一个平行四边形中剪出一个菱形?标第19.2.2菱形(2)导学案一、学习目标1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形;(重点)2、会用这些判定进行有关的论证和计算;(难点)二、学习过程(一)知识回顾(1)菱形的定义:(2)菱形的性质(二)合作探究,获取新知1、菱形的判定方法一(菱形的定义):有的叫做菱形。应用格式:四边形ABCD是四边形且=”由上写出菱形的判
4、定方法二:应用格式:四边形ABCD是四边形且四边形ABCD是菱形3、探究并掌握菱形的判定方法三(猜想)四边都相等的四边形是菱形吗?为什么?(证明)利用右图证明你猜想的结论。已知:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD求证:四边形ABCD是证明由上写出菱形的判定方法三:应用格式:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD四边形ABCD是形(三)学以致用1、用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?2、用你认为是最简洁的方法画一个菱形.3、如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AB=5,A0=4,BO=3,求证:/ABCD是菱形4、已知:如图uABCD四边形AFCE是菱形.(四)课堂小结(菱形判定方法,填写下表)应具备两个条件菱形判定方法判定方法判定方法一(五)当堂检测判断:(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。()(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。()(3)四条边都相等的四边形是菱形。()(4)两组对边分别相等,且对角线互相垂
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