《解方程二》教学反思

1、第 PAGE20 页 共 NUMPAGES20 页解方程二教学反思解方程二教学反思1最近课堂上学习了解方程，是以等式的根本性质为根底来解决的。过去在小学教学简易方程，方程变形的根据是加减运算的关系或乘除运算的关系。这实际上是用算数的思路求未知数，但学生到了中学又要另起炉灶，引入等式的根本形式或方程的同解原理来学习解方程。如今，根据标准(2022)的要求，从小学起就引起等式的根本性质，并以此为根底导出解方程的方法。新课程数学教学这样安排表达了“瞻前顾后”的道理，更加注重知识的迁移和联络，使得小学的知识要与初中的知识更加的接轨。教材中分为5个例题，分别是不同类型：xa=b;ax=b;a-x=b;a

2、x+b=c;a(xb)=c，这几个类型层次依次递进，难度由简到难。其中例1不仅是教授xa=b类型的解方程，还要让学生理解“方程的解”、“解方程”两个概念。刚开场时学生不易区分，但随着后面例题的讲解，并且在解方程的过程中，学生渐渐理解并内化能区分开这两个概念。通过几天对解方程的练习，大局部学生对解方程的目的以及检验的方法和步骤都有了较好的掌握，也能分清该利用哪个等式性质来解方程。但是在课堂练习和改作业时，发现局部学生还有一些问题存在：一、用方程来表示较复杂的数量关系学生出现困难，是通过我的帮助列出方程，应及时让学生稳固方法。二、对于例3形式的解方程，学生还容易出错，如32-x=45，6x=3这样

3、的方程，x前面是“-和”，学生不好理解为什么方程两边同时“+x”或同时“x”，我又借助天平讲解：假如两边同时减32或同时除以6，仍然算不出x，假如同时加x或同时x，然后就能变成x+a=b或ax=b的形式，再利用所学方法进展解方程就可以了。这个类型还需要加强训练，让学生能快速区分开来是加数还是要加一个含有未知数的式子。三、解方程时学生丢步骤，如：2x+6=18这样的方程，学生都知道第一步要等式两边同时减去6，得到“2x=12”，但这一步有局部学生会直接写成“x=12”，说明还需强调2x是一个整体，第一步解完后并不是最后的解，还需让等式两边同时除以2才能得出。四、检验时学生的步骤丢三落四较多，或丢

4、掉“=方程右边”;或丢掉最后一句话“x=2是方程的解”。简易方程这单元是本册的重点，解方程又是本单元的一大难点，所以后面的教学时，我除了让学生观察方程中未知数的位置和前面符号来解方程外，还应要求学生说得清，能讲清楚理由，从而在理解变形根据、过程的根底上掌握所学方程的解法。解方程二教学反思2方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必需要掌握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这局部内容总结如下：本节课的整体过程是这样的：先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这局部内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项

5、的合并比拟简单，与前一节内容相比拟，可轻易感受到这种解法的简洁性;讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做;仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。总结一下，大致有以下几种比拟常见的情况：含未知数的项不知道如何处理;移项没有变号;没挪动的项也改变了符号;(划线的两种情况出现最多针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的互相进步。(由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反响出来。)再让学生总结注意点，老师进展点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结老师能很好地看出

6、学生的知识形成和掌握情况。总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于外表，练习少了，课后作业中的问题也就出来了;第一，解题中局部同学仍采用原来的等式性质进展;第二，移项时符号还是一个大问题;所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成根本的课堂任务;学生一节课下来还是少了练习的时机，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反响会显得更加合适。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进展补充，让学生能及时对知识进展掌握。解方程二教学反思3解方程(二)教学设计马家巷小学 张洁玉 教学目的1、通过天平

7、游戏，发现等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数)，等式仍然成立。2、利用等式的性质解答简单的方程。教学重点等式两边都乘同一个数或(除以同一个不为0的 数)，等式仍然成立教学难点 利用等式的性质解答简单的方程。 教学准备 多媒体课件 教学过程一、复习回忆同学们，在上一节课我们学习的解方程(一)中发现了一条重要的数学规律，谁还记得?(指名答复并齐读)二、提出猜测，进展验证(一)猜一猜师：同学们，受这个规律的启发，你们猜一猜还会有什么其它的规律?预设：我在想这个规律与加减法有关，会不会也有一个与乘除法有关的规律呢? 师：你这个猜的方向非常好，那有没有哪个同学顺着他的这个方向把他的猜测表达的更完好

8、一点。预设：我猜这个规律会不会是“等式两边都乘或除以同一个数，等式仍然成立”。师：哦，你还有不同的想法?预设:我的想法和他是一样的，只是想补充一点，做除法时0除外。师：为什么呀?预设：因为0不能做除数。师：刚刚同学们都说的很好，不仅有猜测，而且表述都非常的严谨。下面我们把它整理一下。(板书：等式的根本性质二)(二)验证猜测师：大家都在想是不是有这样的一个规律“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，当然了这还只是一个猜测，它需要我们想方法去验证，想想看，有没有好的验证方法呢?预设：用天平来进展验证 举几个例子来算一算师：同学们都说的非常好，那我如今接着那位用天平的同学，因为

9、老师这里刚好准备了两组天平图，请看大屏幕(出示课件) 同桌两人合作，最后进展交流汇报师：同学们看看，两组天平都验证了我们的猜测是正确的，当然还有同学说只有两组天平是不够的，那课后大家还可以再用举例子的方法来进展验证，我们验证的这个猜测是成立的，那这个猜测就可以应用于我们的学习和生活当中，下面我们在一起来读一遍，把它记在脑子里。三、利用规律解决方程问题同学们，利用这个规律可以解决我们前面遇到过的一个问题，请看大屏幕(出示课件) 师问生答师总结：说的非常好，当然了，假如还有不明白的同学，我们还可以借助画图的信息来理解，(出示课件)这是一位同学结合我们的信息画的天平图，读一读这组图的意思，读懂的同学

10、来给大家解释一下，渐渐想预设:4y=2000,4个y=把2000平均分成4份，那1个y就是500 师：这个y=500是正确的吗?这就需要我们进展验算一下(学生口头验算)师总结：非常感谢大家帮我们解决了前面遇到的问题，那下面老师想请大家独立的解决两道方程(出示课件试一试)学生独立操作，师巡视 总结：两道题解出来了，你们运用的非常好，那我的问题又来了，你们解决第一个方程运用的是哪个规律，第二个呢?四、运用大学堂 出示课件1、我会判下面的解法正确吗?2、我会用游泳池中的方程问题3、我能解决花坛中的方程问题(一)4、我能解决花坛中的方程问题(二)五、小结：说说本节课你有什么收获? 板书设计解方程(二)

11、(1)x=5 (1)2x=20 (2)3x=15 (2) x=10等式两边都乘同一个数或(除以同一个不为0的数)，等式仍然成立解方程二教学反思4一、学生起点分析p 学生在上一节已经掌握了用移项法那么解一元一次方程,用等式的根本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a(a为常数)的形式，本节课在第一节的根底上进展去括号的应用，学生在之前已经学习了去括号法那么，但仍然存在不少问题，教学时需复习稳固.二、学习任务分析p 第一课时要求学生完成用等式根本性质一解方程,分析p 、观察、归纳出用移项法那么,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法那么

12、将方程化简再运用等式的根本性质一、二使方程变形到“x=a(a为常数)”的形式.三、教学目的1.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.2.通过观察、考虑，使学生探究方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，进步解决问题的才能.3.通过对与学生生活贴近的数学问题的讨论，使学生在动手、独立考虑的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：小组讨论,引入课题;第二环节：合作学习;第三环节：探究交流，深化认识;第四环节：稳固进步;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业.环节一:小组讨论,引入课题内容:设置

13、问题串,观看课本(或课前预习),请同学答复1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点? 2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在? 目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须引导学生擅长分析p 观察题中所给信息的习惯及才能.我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分 析方式，处理策略，解决方法，那么这些才能的培养是离不开老师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探究考虑的时机的.即便错误很多，只要考虑就是好的开场. 实际效果：同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为： 1.本课时的

14、内容与课本上一节的内容有承接关系.2.本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.3.去括号要注意括号系数为负系数的问题.环节二：合作学习内容：请同学们分析p 理解174页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比拟此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别?目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活理论需要，因社会的开展需要，实际问题的“数学化”，数学效劳于生活实际随处可见. 在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话才能.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面才能的培养在老师授课的过程中需要引起关注

15、，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资，显得尤为重要.实际效果：1、同学完好编出此题：小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱， 小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱?完成的过程表达出学生对图例中、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理明晰，表达准确.1、本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到如今的两个，并给出完好的解答过程.这些方面学生都能很完好、准确地给予书面语言的表达，完成得非常好，为后续课程的学习奠定了很好的根底.列出方程：4(x+0.5)+ x =20-3

16、.这个方程列的对吗?怎样解所列的方程?例3 解方程：4(x+0.5)+ x =17.解：去括号，得 4x+2+ x =17.移项，得 4x+ x =17-2.合并同类项，得 5x =15.方程两边同除以5，得 x =3.此题通过师生合作解决，强调标准的步骤格式.环节三：探究交流，深化认识内容：1.课本175页，例4解方程： -2(x-1)=4.解法一:去括号，得 -2x+2=4.移项，得 -2x=4-2.化简，得 -2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2.移项，得x=-2+1.即 x=-1.此题通过学生板演解决,观察两种解方程的方法,说出它们的

17、区别,同伴间进展交流.2.学生自编一个类似例4的题目，用不同的方法给予解答.目的：一方面让学生继续稳固含括号的一元一次方程的解法;另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想.实际效果：学生在解答此类问题时，总是习惯先去括号，转化成第一课时的方程形式求解，用整体的观念解方程还不够纯熟. 编题：解方程：1、1-(x+1)=2.2、2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.3、32(1x)3(1x)2.23有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深化性;知识体系自建的合理性与健全性.知识内化的深化与到位也是非常令人快乐的.环节四：稳固进步内容：课本175页随

18、堂练习实际效果：学生根本可以准确解答此类含括号的一元一次方程，用整体的思想解答问题，这一点学生使用的比拟习惯，说明学生对此处浸透的承受程度较高.环节五：课堂小结1.本节课我们学习了哪些内容?哪些思想方法?2.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什么?每步变形的根据及需注意什么? 内容：学生归纳总结本节内容，并回忆复习每步变形的根据及考前须知.目的：学生的课堂小结看似简单，但是却反映学生知识内化的重要方面，这个过程的实现，通过学生的书面表达完成，更能表达了学生的综合才能.环节六：布置作业习题第5.4第1、2小题课后反思创造性地使用教材,是老师的主导作用的表达.本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这

19、样的思想.老师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资，使其发挥最大的作用.如：(1)开场引例“图示”的内容，让学生用其素材编题.(2)本例解题过程答复题中两个未知量的解答环节.(3)通过让学生自编用整体思想解答的方程.这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析p 信息和处理信息的才能有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的才能进步.作为老师，应该长期坚持与学生在这方面商讨、探究，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知构造，并给予适时调控和指导.解方程二教学反思5义务教育课程标准实验教科书(人教版)的七年级数学上册的第二章一元一次方

20、程，其主要学习目的为：1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。2、理解解方程的根本目的，熟悉一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想。3、可以“找出实际问题中的数和知数，分析p 它们之间的关系，设知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。4、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的根本过程，感受数学的应用价值，进步分析p 问题、解决问题的才能。显而易见，以方程为工具分析p 问题、解决问题(即建立方程模型)是全章的重点和难点。新课程标准教材不仅考虑数学自身的特点，

21、还遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经历出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进展解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维才能、情感态度与价值观等多方面得到进步和开展。本教科书是以一元一次方程的解法为主线，绕合并、移项、去分母、去括号几大步骤依次展开的，并把解决各种实际问题也逐一分散到这四大类型中，这样看起来，线索明朗，难点分散，有利于减轻学生的学习负担，其实不然，教学理论证明一元一次方程的解法，对学生来说并不很难，除了由于不细心造成符号错误，去分母项问题，教学中并有遇到多大阻碍，而对于利用一元一次方程去解决实际问题那么是学生最感头痛之处。如何理清问题中的

22、根本数量，如何找出相等关系列方程，往往使学生们抓耳挠腮，束手无策。所以像本章的知识显得系统性不强，不利于师生的引生的引导和探究，难以让学生体会建立数学模型的思想，不利于进步分析p 问题、解决问题的才能。我在教学中认识到这一点，就在七年级两个班中进展比照实验：(1)班按照新课程标准教材编排顺序进展教学，(2)班那么打破编排顺序，先集中学习一元一次方程的解法，然后再讨论其应用。并把实际问题按照问题情景进展分类：和(差)倍问题、工程问题、行程问题、浓度问题、等积变形问题、销售中的盈亏问题、商品打折问题、利率问题、方案设计问题等，引导学生探究类问题的本质，探究其内在联络，构建模型。本章学习完毕后，我们

23、分别对一元一次方程的解法和应用进展比照测试。测试结果说明：对一元一次方程的解法，两种教学方式的效果相关无几，而对利用一元一次方程解决实际问题，两种教学方式的效果那么有较大差异，打破教材编排顺序进展教学的(2)班成绩明显高于(1)班。按照标准教材编排进展教学，强调把握全部问题的通性通法，而七年级学校的学生大多数对此感觉难以理解和把握。(1)班学生大多反映解决实际问题时思不明晰，对于不同的问题不知如何区别对待，而(2)班学生那么反映遇到不同的实际问题，脑海中马上就显现出此类问题的通性通法，解决起来有章可循，真正表达建立数学模型的思想。由此可见，教材一个问题情景的创设，一个知识篇章的教学形式的设计，

24、是否具有科学性和有效性，是否合适各个地方各个层次的学生的学习心理特征，有待在教学理论中进一步的探究和研究。因此，我认为在此课程中，教学不是教“教科书”，而是经由“教科书”来教，即教科书不再是不可触犯的“圣经”，而是教学活动的参考根据，是教学活动展开的一种文本和载法。所以老师不能只执行教材，而应根据学生现有的知识根底，灵敏地、创造性地利用教材，并且在课堂施行中根据学生的情况，灵敏地调整并生成新的教学流程，使课堂处于不断的动态变化之中，这样才符合新课程的要求。解方程二教学反思6本节主要教学目的是使学生通过结合详细实际问题的分析p 与解决，导出形如axb=c和axbx=c形式的方程，并结合原有旧知等

25、式的性质推导出解法步骤，同时利用这些方程来解决一些实际问题，丰富学生的解题方法，进步学生解决问题的才能。通过几课时的教学与练习，学生在掌握方程解法上没有问题，说明学生对等式的性质掌握的比拟扎实。但在运用方程解决一些实际问题时，局部学生表现出缺少一定的分析p 习惯和缺乏一定的分析p 才能，造成在解决问题(特别是一些例题的变式题)时产生较多错误。通过前后练习的比拟、观察，发现产生上述问题的主要原因在于学生在练习时侧重模拟和记忆，缺少详细分析p 的意识。从而造成在碰到一些变式题时就明显缺少解题策略，学生在读题后首先想到的不是去考虑题中有怎样的数量关系，而是在记忆中竭力搜索“这个问题以前有没有讲过?或跟哪个问题是一样的?”等旧痕迹。然而这些变式题的解答难就难在它与例题有亲密的联络，但又有区别。假如学生不能找到其中的区别和练习，光靠模拟和记忆，那就很难正确解答了。因此，在教学中老师要注意学生重模拟轻分析p 的学习方式，在练习中要加强数量关系的分析p ，注重