《走进圆的世界》教学实录韩洪燕

1、走进圆的世界教学实录一、情景导入： 图片导入，圆无处不在。 师：生活中哪儿还有圆？生：略。提问三个学生。（若有的学生说球，如果我们把球切开 ，暴露的面是什么形状的？我们今天要研究是这样的圆形平面。注意有的学生描述不是很对，比如说盘子，应该是盘口是个圆面。等等）师：正所谓圆无处不在。师：现在就跟着老师一起走进这圆的世界 (出示幻灯图片，)师：（手指着图片）见过平静的湖面吗？一石激起千层浪，荡起层层圆形涟漪(yi)。盛开的向日葵，美妙的光环，以及高科技的雷达，这是什么？月球上神秘的环行山，古钱币，我们向往的北京天坛，宏伟的古罗马圆形竞技场等等。师：不想说点什么吗？提高学习的兴趣。 二、圆的半径、圆

2、心、直径的初步认识 1、随意画圆认识圆是曲线图形，画不出是因为圆是曲线图形。 师：（要认识圆，赶紧动手）先试着在白纸上画个圆，必要地的时候可以借助学具袋里的工具，（硬币2个、瓶盖2个，图钉2个，铅笔2支，线团）谁愿意上来画？教师找几个学生在黑板上画，师小声说我这儿准备了几样工具（图钉一个，粉笔2支，线团，圆形物体一个）你觉得有用可以用的。画的差不多了，看看这几位画的，你怎么画的？你怎么画的？（针对没有画好的学生）我看到你画的好仔细，好认真，好努力呀？感觉怎样？圆是曲线，很难画出来。（对呀，圆是由一条曲线围成的封闭图形，是个曲线图形），看来要画圆真的要借助专门的工具，什么呢？圆规。2、用圆规画圆

3、、剪圆 ： A、同学们用圆规画几个彩色的漂亮的圆吧。然后剪下2个来，B、举起你的圆来，为什么你的圆大？而你的圆小？是什么有这么大的魔力，左右着圆的大小？3、折圆、讲圆，认识圆： 学生：略。（也许有的学生说圆规两脚张开大，画的圆就大，反之就小）师：有道理，那两脚张开针尖和笔尖的距离是圆的什么呢？（也许有的学生说半径或直径，到底是半径还是直径呢？他们在圆的什么位置，从那儿倒这儿该怎么叙述呢？等等，层层设疑。那半径在圆的什么地位置呢？）这些都是我们要继续研究的内容。别急，慢慢来。那就先折折你手中的圆，你能什么发现？学生：对折，有很多折痕，有的学生说对折一次的折痕有很多，师：这些对折一次后形成的这一条

4、折痕是圆的直径。（板书直径）还有吗？生：对折再对折，也有短的折痕师：这种折痕是圆的半径（板书半径）还有吗？生：对折多次后展开，这些折痕相交于一个园点。师：（用投影）而这一点正是你用圆规画圆的时候针扎的地方。叫什么圆心3、用字母标示圆各部分名称，及总结其概念：师：同学们你们分别在这剪下的两个圆上画出圆心，直径，半径（教师让1个学生在教师的圆上画）.目的：体会不同的圆，半径和直径的不同。师：展示，（用其中的一个圆）这是？圆心一般用字母o表示，这是？半径，你用语言描述一下什么是半径？用r表示，这是？直径，用语言描述什么是直径？用d表示，教师写上。两个圆都标上。观察，比较你的这两个圆，现在你说说为什么

5、有的圆大？有的圆小了吗？三、进一步认识直径和半径的关系 ，出示图片，提出要求，放手学生，自主发现。 师：除了刚才学的知识，半径、直径之间还有什么样的关系呢？（出示幻灯图片）教师读。由组长在白纸上做好记录。1、交流过程、学生自主讨论并填写汇报资料 ，注意交流补充这个形式。（给学生留研究的时间。）师：我们不但要研究，还要进行交流，让大家都知道你的发现是什么，是不是正确的。我收集了4份有代表性的记录材料。师：（在投影上显示材料其中有代表性的各一条）教师叫名字上前来。（1） 圆内有无数条直径和半径。所有的直径相交于圆心。师：你的结论对吗？蛮自信的。但是你要用自己的方法证明给大家看。生：对折、 画，（教

6、师可以在黑板上的圆内比划一下）。师：别组同学有要说的吗？（2）（在同一个圆内，）所有直径都相等，所有半径都相等。师：你确定吗？（ ）小同学还很坚决的呢！你能用你的方法证明给大家看吗？ 生：观察的，量的，师：还有补充吗？生：折的。师：还有补充吗？生：在同一个圆里， 师：为什么要加这一条？真好！这正是老师最想强调的问题，谢谢你帮老师说了出来！你两个协商者吧这个条件补充上。师：让学生把“在同一个圆里”补充到投影片上。有何感想？（学生，合作可以使得出的结论更加的完美）（3）（在同一个圆里）半径是直径的一半。师：你能用你的方法证明给大家看吗？ 生：画的方法，折的方法师：还有补充的吗？生：在同一个圆里。为

7、什么这儿还是要强调这一点？师：（手拿一个圆片）那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗？ 生：不是 师：所以说这句话时要加一个在同一个圆里的前提。 师：你“把在同一个圆里”补充到投影片上师：我发现同样的结论同学们的表达方式不一样，有的说半径是直径的一半，有的说直径是半径的2倍，用字母来表示半径和直径的关系， 比较规范一些。生：d2=r 根据学生的回答师板书 （师:一般我们可以写成）d=2r 或者 r=d/2 。直径和半径决定圆的大小。圆心决定圆的位置。（同学们说的这些都是有关直径和半径的知识，那圆心呢？圆心有什么作用呢？）四、巩固练习 （1）师：现在要是告诉你一个圆半径的长度，你能说出他它的直径吗

8、？好，我们现在就来做一个游戏，老师说半径，你们说直径，老师说直径，你们说半径看谁反应快，好吗？半径：5厘米 、 半径：3厘米 。 直径 ： 8分米 、直径9米。五、史料，墨子、周髀算经 （1）数学史料再现 师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，（出示幻灯片墨子）墨子是我国伟大的思想家，在他的一部著作中有这样的描述 “圆、一中同长也”，所谓一中就是一个圆心，那“同长”你们知道是什么意思吗？ 猜猜看。 生：半径或者直径一样长 师：这个发现比西方整整早了1000多年。师：同学们，我国古代对于圆的记载还远不止这些。（出示幻灯周髀算经）在周髀算经里有这么一句话“圆出于方，方出于矩”，所谓

9、“圆出于方”就是说最初人们认识的圆并不是由圆规画成的，而是由正方形不断的切割而成的。一起看！（出示课件图片） 师：（先出示一正方形）这是一个正方形，现在我们一起切割，再切割，再切割直到把它切成一个圆。 师：现在如果告诉你这个正方形的边长是10厘米，你能获得关于圆的哪些信息？ 生；直径是10厘米，半径是5厘米 师：你说，还有吗？没有了，跟他们一样。正方形内最大的圆的直径就是正方形的边长。 六、联系实际、解决问题 师：回到现实中来，石子落入水中，为什么激起的波纹是圆形的？你能用刚才学过的知识解释一下吗？生：略，有补充的吗？为何人们在室外观看表演的时候，会自动的围成一个圆圈？为什么车轮是圆形的？车轴装在车轮的哪儿？师：在简单的常见的自然现象也会蕴涵丰富的数学知识和规律，走进网络，走进百科全书，相信我们会得到更加满意的答案。七、小结 师：同学们，古人，今人对圆情有独