64人力资源管理中运筹学的运用

1、人力资源管理中运筹学的运用一、综述1.1 运筹学战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是马。马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。这就体现出了最早期运筹学的以及实际应用,虽然当时还没有一个完整的,这门学科也还没有真正出现,但是从这个故事中可以对运筹学的窥见一斑.运筹学（Oxerations Research，在有时又被称作作业研究），是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运

2、筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。而作为兰州大学管理学院，我院开设的运筹学，主要是依托 excel进行相应的简单分析，力图解决最实际，能够。1.2 人力资源管理人力资源管理，是在经济学与人本指导下，通过招聘、甄选、培训、等管理形式对组织内外

3、相关人力资源进行有效运用，织当前及未来发展的需要，保证组织目标实现与成员发展的最大化。就是组织人力资源需求并作出人力需求计划、招聘选择并进行有效组织、考核绩效支付并进行有效激励、结合组织与个人需要进行有效开发以便实现最优组织绩效的全过程。学术界一般把人力资源管理分八大模块或者六大模块：1、人力资源规划；2、招聘与配置；3、培训与开发；4、绩效管理；5、薪酬福利管理；6、劳1动关系管理。从上图可以看出人力资源管理的主要体系框架。一、 人力资源管理中的运筹学在企业实际的人力资源管理工作中，由于人力、财力、物力等方面的制约，如何在不同的产品间安排好，以获得企业收益的最大化，是比较实际和常遇到到人力资

4、源管理问题。劳动力分配通常有一定的弹性，并且某些员工至少会被分配到不止一个部门或中心去工作，就像一些员工被安排在二个或的岗位上进行交叉培训，例如，销售可以在商店之间相职。下面的案例分析，说明如何运用线性规划作决策，它不仅能决定最优生产组合，而且可以决定劳动力的最佳分配。不仅如此，人资在处理有关绩效管理、薪酬福利管理的过程中，在庞大的数据面前，一般都会不约而同的选用相应的运筹学模版来处理这些数据，以求迅速、无误的得出最佳结果。综上所述，可以看出人资中涉及的有关运筹学的模块主要为：人力资源配置、绩效管理、薪酬管理。但是实际由于资源有限，无法举出具体的绩效管理以及薪酬管理的案例，所以以人事配置来详细

5、说明。主要运用的模版为线性规划模版，下面的案例中不仅给出了 excel线性规划的方法，对 lingo 线性规划也有一定涉及。二、 具体案例分析23.1 人力资源配置问题排班问题3.1.1 给出题目一家书店经过分析多年的市场和，发现客流量的变化很有规律，需要对店内人员安排进行相应调整，所需如下图所示：书店每天所需人数时间所需售货人数时间所需售货人数二六2432四20为了保证售货员的充分休息，要求每人每周需连续工作五天，连续休息两天，请问如何安排每天售货的上班人数，使得满足需求，又使雇佣人数最少？3.1.2 分析题目此题为线性规划问题需注意连续性为最小化问题，为 minfx3.1.3 解题过程确定

6、决策变量X1 为一开始上班的人数X2 为二开始上班的人数X3 为三开始上班的人数X4 为四开始上班的人数X5 为五开始上班的人数X6 为六开始上班的人数3三25日3420五28X7 为日开始上班的人数确定目标函数Minf=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7确定约束条件建立一个新的表格，来展示每天工作的人数，由于周二开始上班的人，周一、上周日必定是歇班的，以此类推，可以做出下表：一X1X4X5X6X7二X1X2X5X6X7三X1X2X3X6X7四X1X2X3X4X7五X1X2X3X4X5六X2X3X4X5X6日X3X4X5X6X7从表中可见，每天上班的总人数，约束条件可以写为：X1+x4+

7、x5+x6+x720X1+x2+x5+x6+x724X1+x2+x3+x6+x725X1+x4+x2+x3+x720X1+x4+x5+x2+x328X2+x4+x5+x6+x332X3+x4+x5+x6+x734X1，x2，x3，x4，x5，x6，x704上班总人数利用 excel 求解由于此题属于线性规划问题，所以建立线性规划模版，然后输入数据。求解结果如下：整理出的排班结果如下：灵敏度分析可变单元格：5时间所需人数安排上班人数所需上班人数剩余人数200211二243240三25四五2812280六324320日345340合计183371852约束：由于本文重点不在于分析数据结果，所以不特

8、别针对敏感性分析来进行数据分析。3.2 人力资源配置问题成本收益平衡型问题3.2.1 给出题目6单元格名字终值阴影价格约束限制 允许的增 允许的减 值量量$R$11实际值2102011E+30$R$12实际值240.33333333332419.51.5$R$13实际值250.33333333332531$R$14实际值2102011E+30$R$15实际值280.33333333332831$R$16实际值3203214$R$17实际值340.3333333333344.51.5单元格名字终值递减成本目标式 允许的增量允许的减量系数$C$34X10011E+300$D$34X230101$E

9、$34X313010.51$F$34X400.3333333333311E+300.333333333333$G$34X512010.51$H$34X64010.333333333330$I$34X750101假设中国电信目前承担的宽带业务及业务对应的利润分别为 10 元和 9 元，如下图1，显示了生产每产品的人工需求和 4 个部门中被分配到每个部门的员工总可用时间。假设每个部门的可用时间是固定的。资料3.2.2 解题过程由于在 3.1 中已经给出具体的解题步骤，所以此题不再赘述。解决思路（1）、设 x1 为产品 1 产量x2 为产品 2 产量（2）、目标函数为MAX=10X1+9X2（3）、

10、约束条件为0.65X1+0.9X265000.45X1+0.85X260001X1+0.7X270000.15X1+0.3X21400X1,X20（4）、利用 excel 求解结果如下x1 为 5744,x2 为 1795。总利润为：73590。3.3 人事配置问题复杂的成本最小化问题3.3.1 题目7部门人工小时数总可用时间宽带产品10.650.95650020.450.856000310.7700040.150.31400PE 公司是一家从事电力工程技术的合资公司，现有 41 个专业，其结构和相应的工资水平分布如表 1 所示。表 1 公司的结构及工资情况目前，公司承接有 4 个工程项目，其

11、中 2 项是现场施工监理，分别在 A 地和 B要工作在现场完成；另外 2 项是工程设计，分别在 C 地和 D要工作在完成。由于4 个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术的标准不同，具体情况如表 2 所示。表 2 不同项目和各种的标准为了保证工程质量，各项目中必须保证专业结构符合客户的要求，具体情况如表 3所示。表 3：各项目对专业技术结构的要求说明：1 表中“13”表示“大于等于 1，小于等于 3”，其他有“”符号的同理；2 项目 D，由于技术要求较高，配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；3 高级工程师相对稀缺，而且是质量保证的关键，因此，各项目客户对

12、高级工程师的配8ABCD高级工程师工程师助理工程师技术员总计1322110252231622211112281-18高级工程师工程师助理工程师技术员（元/天）10001500800900800600700700700500600400500高级工程师工程师助理工程师技术员人 数日工资（元）9250110备有不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业也有不同的限制或要求；4 各项目客户对总人数都有限制；5 由于 C、D 两项目是在完成，所以每人每天有 50 元的开支。由于是按人工计算的，而且 4 个项目总共同时最多需要的人数是 10+16+11+18=55，多于公司现有人数 41。因此需解决是：如

13、何合理的分配现有的技术力量，使公司每天的直接？3.3.2 分析题目可以看出，此题不同于之前大家解决，它涉及的变量，内容更为复杂，而且更加贴合实际。但是显然，由于 excel 存在的某些，这个问题改用数学模型来求解，但是仍然是线性问题 。该模型的是合理分配人力资源，使公司每天的直接受益最大化。该公司的总收入来自客户对各个专业的支付。而公司的支出有两项，四种专业的日工资和若在 C、D两项目工作的用。所以公司的总日收益是总收入减去总支出。由题中的表 1 和表 2 中的数据以及用：公司的分配受到客户项目要求的限制，并且公司只有 41 人少于 4 项目总计的最大人数 55 人。所以得出线性规划问题是：如

14、何进行合理的分配，使 41 个专业技术员工分配到 4 项目中，在达到项目要求上，得到公司每天的直接化。3.3.3 模型假设(1) 公司现有的技术结构比例固定，不会再进行新的招聘。9高级工程师工程师助理工程师技术员项目日利润（元/天）A750600430390B1250600530490C1000650480240D700550480340(2) 一但完成的项目分配，就不会变更。(3) 项目标准和员工的工资和费用是固定的。(4) 不会出现一个技术同时有两个项目的情况。(5) 排除员工请假，排除因天气问题影响项目的。(6) 每个项目的进度都属正常的工作进度。(7) 四个项目每天都会进行。3.3.4

15、 变量设置以下是对各个技术员工分配人数情况进行设定。M 为公司的总利润3.3.5 建立模型目标函数M=750*x1*x2*x3+700*x4+600*y1+600*y2+650*y3+550*y4+430*m1+530*m2+480*m3+480*m4+390*n1+490*n2+240*n3+340*n4约束条件（1）各类技术的总人数约束x1+x2+x3+x4=9y1+y2+y3+y4=17m1+m2+m3+m4=1010ABCD高级工程x1x2x3x4师工程师y1y2y3y4助理工程m1m2m3m4师技术员n1n2n3n4n1+n2+n3+n4=5（2）各项目的总人数约束x1+y1+m1+

16、n1=10 x2+y2+m2+n2=16x3+y3+m3+n3=11x4+y4+m4+n4=18（3） 各项目不同专业的数量约束：1=x1=32=x2=5x3=21=x4=2y2=2y3=22=y4=2m2=2m3=2m4=1n1=1n2=3n3=1n4=03.3.6 运用 lingo 进行求解由于涉及的变量较多，运用 excel 求解的话需要把所有的变量都全部换成 x，无疑增加了度，所以运用 lingo 来求解。用 Lingo10 进行求解。程序如下max=750*x1*x2*x3+700*x4+600*y1+600*y2+650*y3+550*y4+430*m1+530*m2+480*m3

17、+480*m4+390*n1+490*n2+240*n3+340*n4;11x1+x2+x3+x4=9; y1+y2+y3+y4=17; m1+m2+m3+m4=10; n1+n2+n3+n4=5; x1+y1+m1+n1=10; x2+y2+m2+n2=16; x3+y3+m3+n3=11; x4+y4+m4+n4=1;x1=2; x2=1; x4=2; y2=2; y3=2; y4=2; y4=2; m2=2; m3=2; m4=1; n1=1; n2=3; n3=1; n4=0;end3.3.7 求解结果当招录高级工程师 3师 7 人，助理工程师 4 人时，公司收益可达最大为 35020元。各项目的数目如下：12ABCD合计（人）该表是针对 4 个项目要求，在公司无数目限制的情况下得出的最优分配结构比例，使公司的化。该表可以给公司提供一个针对 4 项目的招聘指南。三、 总结在实际的工作中，由于资源的有限，如何进行有效决策以带来化，是经常遇到，在上题的案例中，虽然复杂的现实情况简单