《2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》同步练习3_第1页
《2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》同步练习3_第2页
《2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系》同步练习3_第3页
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文档简介

1、2.1.3空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系同步练习3已知两条相交直线a,b,a平面a,b与a的位置关系是(D)A.bIIaB.b与a相交C.baD.bla或b与a相交解析：bQa,否则a与b异面或平行.直线a在平面卩外，贝HD)alya与y至少有一个公共点aAy=Aa与y至多有一个公共点解析：a在平面卩外，包括两种情况：一是直线a与平面Y相交，二是直线a与平面Y平行，故至多有一个公共点.若两个平面平行，则分别在这两个平行平面内的直线(D)平行B.异面C相交D平行或异面答案：D直线与平面平行是指(C)直线与平面内的无数条直线都无公共点直线上两点到平面的距离相等直线与平面无公共点直线不在

2、平面内若不在同一直线上的三点A,B，C到平面a的距离相等，且A年a，贝(B)a平面ABCAABC中至少有一条边平行于aABC中至少有两条边平行于aD.AABC中只可能有一条边与a相交解析：由题意，AABC所在平面与平面a只可能为相交或平行的关系，若相交，贝只有一边与a平行；若平行，则三边与a均平行.直线a平面a,直线b平面a,贝临与b的位置关系为(D)A.相交B.平行异面D.平行或异面或相交解析：Ta平面a,a与a无公共点.又Tba,b与a也无公共点，ab或a与b异面或a与b相交.巩固提升已知a,b,c为三条不重合的直线，a,为两个不重合的平面.allc,bcnab；allB，bnab；all

3、c,canala:alB，allgalB；aQa,bua,abnala.其中正确的命题是(A)A.B.C.D.解析：由公理4知正确；由直线与平面平行的位置关系知正确.从而选A其中是错误的，因为平行于同一平面的两条直线可能平行、可能相交，也可能异面.是错误的，因为当ac,cla时，可能alia,也可能aua.对于，a,B可能平行，也可能相交.证明：如果一条直线经过平面内的一点，又经过平面外的一点，则此直线和平面相交.证明：原题可化为已知：Aea,AGa,B年a,Ba.求证：直线a与平面a相交.证明：假设直线a和平面a不相交，即alla或aua.假设alla，就与AGa,AGa矛盾.假设aua,就与BGa,B年a矛盾.假设不成立.直线a和平面a相交.如图1是一个正方体(如图2)的表面展开图的示意图，MN和PQ是两个面的对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题：(1)求MN和PQ所成角的大小；在正方体中，PQ/NCMNC为MN与PQ所成角.：MN=NC=MC,ZMNC=60.(2)求四面体MNPQ的体积与正方体的体积之比.解析：设正方体的棱长为a,则正方体的体积V=a3.而三棱锥MNPQ的体积与三棱锥NPQM的体积相等

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