同类二次根式设计

1、同类二次根式微课程设计、知识点分析同类二次根式是北师版数学八年级上册第二章实数第七节二次根式 第二课时的一个知识点，但教材没有给出同类二次根式的定义，导致对同 类二次根式的理解不深，会影响到同类二次根式的合并，所以针对同类二 次根式进行讲解，以便为二次根式的混合运算奠定基础。二、教学目标（一）知识与技能：理解同类二次根式的定义并掌握判断同类二次根 式的方法。（二）过程与方法：通过对同类二次根式定义的解析和相应例题的讲 解，使学生能理解同类二次根式并在题目中得到应用。情感、态度与价值观：体会由特殊到一般的数学思想。三、教学重难点（一）重点：理解同类二次根式（二）难点：发现判断同类二次根式的方法。

2、四、教学过程（一）切入课题问题：你能化简下列各式吗？化简为最简二次根式后你发现 什么？援、日、应解析：盈=2勇、日=2巨、.其=4.克发现：几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同。（设计说明：引出同类二次根式的定义）（二）发现新知同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数 相同，这几个二 次根式叫做同类二次根式。_ 1 2-如：2克、2、4.巨是同类二次根式。例题解析：例题1：在下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）A、打和、蓝B、和七万C、.打2和叭12D、焉1和口 g解析：把各项化为最简二次根式得：A、*3 和 3 巨B、3 和 3&C、牝2和2*3D、5

3、T1 和,正确答案为：B（设计说明：由特殊的二次根式化简，理解同类二次根式的定义）例题2：在下列二次根式中与新是同类二次根式的是（）A、.岳 B、志 C、萨 D、*春解析：B选项302化成最简二次根式为3同，C选项化简为a.插、D选项 化简为a2,故函与S是同类二次根式。选择答案：C（设计说明：类比例题1化简一般的二次根式,，感受由特殊到一般 的数学思想，进而掌握判断同类二次根式的方法。）例题3：最简二次根式如E 与b 12O-b+6是同类二次根式，则解析:a=, b=由同类二次根式定义可知:b + 1 = 22 a - b + 6 = 4 a + 3 b解得:（设计说明：进一步理解同类二次根

4、式的定义）拓展：已知2f舫与bZZ是同类二次根式，求a,b的值 解析：两种情况: （1）把20 与看成是最简二次根式，可得:解得3747（2）需把2aF.舫化为最简二次根式后与vbT4的被开方数相. 2a-2b=22 a-2b 8a = 22a2a=b+4a=3,b=2（设计说明：此题是对例题3的拓展，使学生更深层次的理解同类二 次根式的定义，掌握分类讨论的思想）五、归纳判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一是化每个二次根式为最简二次根式；二是看化简后的最简二次根式的被开方数是否相同。六、课后练习1、下列各组二次根式，同类二次根式的是（）A、103*2 B、3.E,J5 C、-12 .- D、S 2223132、先化简，再求值：、面-4 ：,-。+ 4而元，其中a=6.8七、教学反思本节课，先是由对话情景引入课题，让学生声临其境，从而提高注意 力。主要是让学生理解同类二次根式的定义，通过例题解析，