-经济性评价方法2

1、PAGE PAGE 174TOC o 1-4 h z u HYPERLINK l _Toc534481420 4.2 相相对评价指指标和方法法 PAGEREF _Toc534481420 h 136 HYPERLINK l _Toc534481421 4.2.11 费用现现值和费用用年值（参参见P1225页相关关内容。） PAGEREF _Toc534481421 h 136 HYPERLINK l _Toc534481422 4.2.22 差额净净现值 PAGEREF _Toc534481422 h 136 HYPERLINK l _Toc534481423 4.2.33 差额内内部收益率率

2、(IRR) PAGEREF _Toc534481423 h 139 HYPERLINK l _Toc534481424 1 概念念 PAGEREF _Toc534481424 h 139 HYPERLINK l _Toc534481425 2 差额额内部收益益率法的判判别准则 PAGEREF _Toc534481425 h 140 HYPERLINK l _Toc534481426 3 净现现值、差额额内部收益益率和内部部收益率间间的关系 PAGEREF _Toc534481426 h 140 HYPERLINK l _Toc534481427 4 投资资额相等时时，方案选选优的判别别准则（参

3、参照差额投投资内部收收益率法） PAGEREF _Toc534481427 h 143 HYPERLINK l _Tocc53444814228 5 指标评价价 PAGEREF _Toc534481428 h 144 HYPERLINK l _Toc534481429 4.2.44 差额投投资回收期期 PAGEREF _Toc534481429 h 144 HYPERLINK l _Toc534481430 4.2.55 差额投投资收益率率 PAGEREF _Toc534481430 h 146 HYPERLINK l _Toc534481431 4.2.66 对差额额指标的综综述 PAGER

4、EF _Toc534481431 h 146 HYPERLINK l _Toc534481432 4.3 不不同类型技技术方案的的比较和选选择 PAGEREF _Toc534481432 h 147 HYPERLINK l _Toc534481433 4.3.11 独立型型方案的选选择 PAGEREF _Toc534481433 h 147 HYPERLINK l _Toc534481434 1 无（资资金）资源源限制条件件下独立方方案的选择择 PAGEREF _Toc534481434 h 147 HYPERLINK l _Toc534481435 2 资源源限制条件件下独立方方案的选择择

5、PAGEREF _Toc534481435 h 148 HYPERLINK l _Toc534481436 4.3.22 互斥型型方案的比比较和选择择 PAGEREF _Toc534481436 h 153 HYPERLINK l _Toc534481437 11 计算期相相同的互斥斥方案的比比较与选择择 PAGEREF _Toc534481437 h 153 HYPERLINK l _Toc534481438 2 计算算期不同的的互斥方案案的比较和和选择 PAGEREF _Toc534481438 h 153 HYPERLINK l _Toc534481439 3 计算算期无限长长的互斥方方

6、案的比较较和选择 PAGEREF _Toc534481439 h 163 HYPERLINK l _Toc53444814440 4.3.3 相关关型（混合合型）方案案的比较和和选择 PAGEREF _Toc534481440 h 165 HYPERLINK l _Toc534481441 1. 混合合项目方案案群的互斥斥化法 PAGEREF _Toc534481441 h 165 HYPERLINK l _Toc534481442 2. 差量量效率指标标排序法(千住一伏伏见一中村村方法) PAGEREF _Toc534481442 h 165 HYPERLINK l _Toc53448144

7、3 3. 存在在不可避免免的混合型型项目方案案群选优 PAGEREF _Toc534481443 h 1674.2 相相对评价指指标和方法法相对经济效效益评价的的概念和常常用指标绝对经济效效益评价是是判断方案案本身是否否可行，相相对经济效效益评价是是在多方安安中选优。相对经济济效益评价价指标体系系可分为两两类:差额收益益类和差额额费用类。收益类以收收益最大原原则择优。费用类以以费用最小小原则择优优。费用类相对对经济效益益指标有:费用现值值、费用年年值；收益类相对对经济效益益指标有:差额净现现值、差额额内部收益益率、差额额投资回收收期、差额额投资收益益率等。增量分析法法的总体思思想但不管是收收益

8、类指标标还是费用用类指标，进进行分析比比较时所用用的方法都都是增量分分析法。下下面首先介介绍增量分分析法的总总体思想，具具体的差额额评价指标标的应用在在随后展开开。现在考虑一一种最简单单的情形，比比较投资额额不等但寿寿命期相等等的两个方方案。假定定投资额小小的方案为为A，投资资额大的方方案为B。那么A和和B的比较较，其实就就是看B相相对于A追追加的投资资所带来的的增量收益益，是否划划算。如果果划算，那那么就选择择B，就是是选投资额额大的方案案。如果不不划算就选选A，也就就是投资额额小的方案案。所谓增量分分析法就是是通过评价价B和A的的差额现金金流量（增增量净现金金流量），来来评价增量量投资经济

9、济效果的方方法。常用用的净现值值、净年值值、费用现现值、费用用年值、投投资回收期期、内部收收益率等评评价指标都都可用于增增量分析。 HYPERLINK l 费用现值和和费用年值值 4.22.1 费费用现值和和费用年值（参见P1125页相关内容。）4.2.22 差额净净现值例4155：某项目目有A、B、C三个方案案，它们均能能满足同样样的需要，其费用数数据如下表表4111。基准折折现率100%，试用用费用现值值法确定最最优方案。表4111方案总投资(00年)年费用(11-10年年)A20080B30050C50020以上是例447，在在讲费用现现值和费用用年值的时时候，是直直接计算各各方案的费费

10、用现值和和费用年值值来选优的的。如果采采用增量分分析法，并并采用差额额净现值指指标，则选选优过程如如下。首先，这三三个方案都都是纯费用用方案，不不涉及方案案本身是否否可行的问问题，因此此不必先绝绝对评价，再再相对评价价。可直接接进入相对对评价。按照方案投投资额从小小到大的顺顺序，首先先比较方案案B和A。 = 1 * GB3 计算B-A的差额额现金流量量表4122（表中负负值表示现现金流出）方案总投资(00年)年费用(11-10年年)A20080B30050B-A1003000（2200）30550（80） = 2 * GB3 计算B-A的差额额现金流量量的净现值值，即增量量/差额净净现值从计算

11、结果果看，相当当于增加投投资1000，每年多多收益(节节省的费用用)30。现在计算算净现值指指标，看增增量投资是是否划算。因此追加投投资划算，因因此B优于于A。 = 3 * GB3 计算C-B的差额额现金流量量的净现值值表4133（表中负负值表示现现金流出）方案总投资(00年)年费用(11-10年年)B30050C50020C-B2003015.660NPVB=-3000+56(P/A，100%，100)=44.006(万元元)0方案A、BB的净现值值都大于零零，说明方方案A、BB都可行。项目A的的净现值最最大，因此此项目A最最优。法2：增量量分析法（增增量/差额额净现值指指标）因为这是一一个

12、涉及收收益的“方案比选选”问题，所所以首先必必须进行绝绝对评价，以以保证被比比选方案可可行。然后后再进行相相对评价，从从中选优。为此，首首先要保证证被比选的的投资额最最小的方案案B可行（具具体来说就就是和现金金流量为零零的，“零方案”比较，以以判断方案案B是否可可行。），然然后再和方方案A比较较选优。 = 1 * GB3 首先计算算B方案和和零方案的的差额净现现值（就是是计算方案案B的净现现值），以以保证下一一步比选时时，被比选选的基准方方案B(投投资额较小小的方案)可行。0说明方案BB可行。那那么下一步步选优的过过程当中，就就可以保证证被选中的的方案也是是可行的。 = 2 * GB3 用增量

13、分分析法，计计算差额净净现值，比比较A、BB的优劣。A、B互斥斥方案的增增量净现金金流如表44-13所所示100024(PP/A，110%，110)47.446(万元元)0说明增量投投资划算，所所以A方案优于于B方案。对公式即的说明例4155中的也可可以按照下下式计算。91.52-444.06647.446(万元元)实际上差额额净现值（增增量净现值值）等于两两个方案的的净现值之之差。现证证明如下：设A、B为为投资额不不等的两互互斥方案，AA方案比B方案投资资大，两方案的的增量净现现值可由下下式求出:即式中: 增量净现现值；、方案案A第t年的净现现金流；、方案案B第t年的净现现金流；、方案案A与

14、方案B的净现值值。增量分析法法之净现值值指标的判判别准则用增量分析析法进行方方案选优时时，若差额/增增量净现值值NPVO，表明明增量投资资可以接受受，投资(现值)大的方案案优于投资资(现值)小的方案案；若差额/增增量净现值值NPVO。显然，用增增量分析法法计算两方方案的增量量净现值选选优，与分别计计算两方案案的净现值值选优结论论是一致的的。因此，应根据具具体情况选选择方便的的优选方法法。当有多多个方案时时，直接计算算净现值选选优，比两两两比较的的增量分析析简便。4.2.33 差额内内部收益率率(IRR)1 概念念所谓差额内内部收益率率(亦称增量量内部收益益率)，简单地地说是使增量净现现值等于零

15、零的折现率率。差额内部收收益率的计计算表达式式为: 0具体形式如如下：=0式中:增量净现现值；IRR差额内部部收益率；方案AA第t年的净现现金流；方案BB第t年的净现现金流；由=0=00因此，差额额内部收益益率的另一一解释是:使两个方案案净现值相相等的折现现率。采用差额内内部收益率率法时，比选的方方案寿命期期应相等。差额内部部收益率的的求解与内内部收益率率的求解方方法相同，一般采用用线性内插插法。2 差额额内部收益益率法的判判别准则设差额内部部收益率为为,基准折折现率为；若，增量投投资可行，投投资大的方方案为优；若0,增量投资资可行，方方案A较优优。 = 3 * GB3 根据净现现值判别准准则

16、有，投投资额较大大的A方案案较优。此时三种评评判方法结结论一致，三三种方法等等效。当时， = 1 * GB3 根据差额额内部收益益率判别准准则，增量量投资不可可行，投资资额小的BB方案较优优。 = 2 * GB3 根据差额额净现值判判别准则有有，0NPVB=-60000+14000(P/A，15%，100)=10026.228(万元)0方案A、BB的净现值值都大于零零，说明方方案A、BB都可行。项目A的的净现值最最大，因此此项目A最最优。法2：增量量分析法（增增量/差额额内部收益益率指标）因为这是一一个涉及收收益的“方案比选选”问题，所所以首先必必须进行绝绝对评价，以以保证被比比选方案可可行。

17、然后后再进行相相对评价，从从中选优。为此，首首先要保证证被比选的的投资额最最小的方案案A可行（具具体来说就就是和现金金流量为零零的，“零方案”比较，以以判断方案案A是否可可行。），然然后再和方方案A比较较选优。 = 1 * GB3 首先计算算A方案的的内部收益益率，以保保证下一步步比选时，被被比选的基基准方案AA(投资额额较小的方方案)可行行。用线性插值值可得=220.422%说明方案AA可行。那那么下一步步选优的过过程当中，就就可以保证证被选中的的方案也是是可行的。 = 2 * GB3 用增量分分析法，计计算差额内内部收益率率，比较AA、B的优优劣。10000200(P/A，122%，100

18、)2000(P/F，122，100)655.6510000200(P/A，144%，100)2000(P/F，144，100)-110.733用线性插值值可得=113.722%155%说明增量投投资不划算算，所以AA方案优于于B方案。差额内部收收益率也可可用于纯费费用方案比比选。此时时，是把增量量投资所导导致的年费费用节约看看成是增量量收益。例4177：某两个个能满足相相同需要的的方案A、B的费用现现金流如表表4-16。试用差差额内部收收益率选优优。(=10%)。表4-166投资（0年年）年费用（11-15年年）A10011.668B1506.555B-A505.13解: 首先先，这两个个方案

19、都是是纯费用方方案，不涉涉及方案本本身是否可可行的问题题，因此不不必先绝对对评价，再再相对评价价。直接选选优即可。根据表4-15最末末一行的增增量费用现现金流求解解IRR505.133(P/AA，5，155)=3.25505.133(P/AA，6，155)=00.18可知5%IRR6100%，故可可判定投资资小的方案案A优于投资资大的方案案B。4 投资资额相等时时，方案选选优的判别别准则（参参照差额投投资内部收收益率法）当两个互斥斥方案投资资额相等时时，用差额内内部收益率率比选方案案时前面所所述判别准准则失效。此时的判判别准则为为:在两方案寿寿命相等且且差额内部部收益率存存在的情况况下对于收益

20、类类方案比选选有 = 1 * GB3 若，或，则方案寿寿命期内累累计净现金金流量大的的方案优于于累计净现现金流量小小的方案； = 2 * GB3 若，则累累计净现流流小的方案案优于累计计净现流大大的方案。方案累计净净现金流量量，式中中为各年净净现金流量量。显然累累计净现金金流量大的的方案，其其净现值曲曲线的起点点也高。在在差额内部部收益率存存在，即二二方案的净净现值曲线线存在交点点的情况下下，会有以以上判别准准则。参见见 HYPERLINK l 图49 图49和 HYPERLINK l 图4188 图4418。对于费用类类方案比选选有 = 1 * GB3 若，或，则累计费费用现金流流量小的方方

21、案优于累累计费用现现金流量大大的方案； = 2 * GB3 若，则累累计费用现现金流大的的方案优于于累计费用用现金流小小的方案。累计费用现现金流量，式中为各各年费用现现金流量。5 指标标评价差额内部收收益率只能能用于方案案相对评价价，不能用用于方案绝绝对评价。用差额内部部收益率经经济概念明明确，易于理解解。但计算算工作相对对繁难。这这一方法的的主要问题题是，有时差额额内部收益益率不存在在，二方案的的净现值曲曲线不相交交。另外，可能存在在多解。因因为增量净净现金流较较之单一方方案的净现现金流更易易出现符号号多次变化化的情况。如果出现现增量净现现金流符号号多次变化化的情况，应按照内内部收益率率的经

22、济涵涵义进行检检验。4.2.44 差额投投资回收期期差额投资回回收期是指指，投资大大的方案以以每年净收收益增加额额(或所节约约的年成本本)来回收差差额投资所所需要的时时间。按是是否考虑时时间价值而而分为静态态、动态差差额投资回回收期两种种，差额投资回回收期法的的判别准则则为: = 1 * GB3 差额投资资回收期基准投资资回收期，则则投资少、年收益低低的方案较较优。差额投资回回收期法只只能用于方方案间比选选，所选出的的最优方案案是否可行行，还须另做做判别。若被比选方方案均形如如图4119，显然然此时有 AAn 0 1 2 3 n 图4119 k静态差额投投资回收期期：动态差额投投资回收期期：其

23、中：:差差额投资：年增量收收益例4188：有两个个方案，方案一投投资20000万，年成本15500万；方案二投投资40000万元，年成本10000万。标准投资资回收期为为6年，问哪个方方案较为合合理?（假设均均为当年投投资当年产产生效益）基基准折现率率为10解：446年，=0时，0，所以有当i0时，0，所以当i0时，是是i的递增增函数。由可知，当当较大时，IIRR也较较大，同时时NPVRR也较大大。因此，对于于形如上图图的投资方方案，如果果给定n和和，则各投投资方案的的净现值率率和内部收收益率有同同样的排序序结果。而而排序结果果取决于。因此假设设以上方案案都可行的的，那么对对于类似问问题的决策

24、策可不必计计算内部收收益率或者者净现值率率，可由AA/K的计计算结果直直接对各方方案进行排排序选择。据此对只有有A和K的的一类问题题，可以改改进千住伏见中中村方法（待待完成）依据内部收收益率排序序的方法，又称为右下右上上法。其一一般程序如如下:将各独立方方案按内部部收益率从从大到小排排序，(如上所所述，某些些条件下内内部收益率率和净现值值率的排序序结果一样样。)将它它们以直方方图的形式式绘制在以以投资额为为横轴、内内部收益率率为纵轴的的坐标图上上，并标明基基准收益率率和投资的的限额。排排除线以下下和投资限限额线右边边的方案。例4-244：数据同同 HYPERLINK l 例4211 例4-21

25、，问如何选选择方案?用内部收收益率排序序法。表4211KANPV(115%)IRRNPVRA/K累计投资投资限制接受方案A-903585.6556937%0.950.3990AC-702555.4669234%0.790.36160A,CB-1304385.8007131%0.660.33290A,C,BBE-1704555.8444623%0.330.26460A,C,BB,ED-1403220.6000619%0.150.23600600A,C,BB,E,DDF-16030-9.4336913%-0.0660.19760计算各方案案的内部收收益率（由由以上讨论论可知，此此时内部收收益率，净

26、净现值率，或或者A/KK三个指标标对排序结结果来说是是等价）然然后从大到到小排序。各种投资资限制下的的决策列于于表4221。例如：总资资金4600万元，只要融资资资金成本本小于233%，方案案ACBEE可以接受受。独立方案的的经济评价价，除了考虑虑资源制约约因素以外外，还要区分分方案固有有的效率与与资本效率率的评价，选择的标标准往往要要从自有资资金的角度度出发。例4255：某公司司有三个独独立方案AA、B、C可供选择择，A、B、C的投资额额均为5000万元，寿命均为为20年，各方案的的年净收益益不同，AA方案的年年净收益为为80万元，B为70万元，C为60万元。问题是三三个方案由由于所处的的投

27、资环境境及投资内内容不同，各方案融融资的成本本(资金成本本)不一样，其中A方案为新新设工厂，融资无优优惠；B方案为环环保项目，可以得到到250万元元的无息贷贷款；C方案为新新兴扶植产产业，当地政府府可以给予予400万元元的低息贷贷款(年利率4%)。问在在这种情况况下，如何选择择独立方案案(基准收益益率13%)。（此此题缺条件件，必须明明确各种贷贷款的还款款方式，还还款方式不不同，各方方案的净现现值是不同同的。）解: 如果果单纯从国国家的角度度来看，三三个方案的的投资额都都是5000万元。各各方案从优优到劣的排排序为ABBC。经计计算各方案案的内部收收益率分别别为15，12.7，110.3。所以

28、从从国家的角角度看，项项目A可行行，项目BBC不可行行。如果从企业业的角度来来看，自有有资金为投投资额，而而贷款反映映为现金流流出。但是是还款方式式必须确定定。显然由由于贷款利利率低于基基准收益率率，所以贷贷款还的越越晚，越有有利于项目目净现值的的提高。为为了计算的的方便，假假定所有方方案每年末末只偿还利利息，而在在期末一次次归还本金金。表4222项目投资额年净收益期末还款净现值A50080061.988B25070250220.004C10060166400188.443可见对于企企业来说，各各项目从优优到劣的排排序为BCCA。4.3.22 互斥型型方案的比比较和选择择互斥型方案案是指在多多

29、个方案中中只能选择择一个方案案。例如：在某一既既定的地点点，建造一个个食品加工工厂，就不能在在这块土地地上再建一一个造纸厂厂，这两个方方案互斥。互斥型方案案的选择一一般先以绝绝对经济效效益方法筛筛选方案，然后以相相对经济效效益方法优优选方案。但是无论论如何，参加比较较的方案，不论是寿寿命期相等等的方案，还是寿命命期不等的的方案，不论使用用何种评价价指标，都必须满足足方案间具具有可比性性的要求，主主要是时间间的可比性性。1 计算算期相同的的互斥方案案的比较与与选择计算期相同同的互斥方方案在时间间上具有可可比性，能够满足足方案具有有可比性的的要求，对这些方方案一般不不用作特殊殊处理。对对于收益类类

30、方案可以以直接计算算净现值，净净年值来选选优。对于于费用类方方案，可以以直接计算算费用现值值和费用年年值来选优优。若要使使用内部收收益率指标标，首先要要计算各方方案的内部部收益率以以通过绝对对评价，然然后用差额额内部收益益率指标来来选优。如果已知各各方案均可可行，那么么可以直接接计算相对对评价指标标来选优：差额净现现值，差额额内部收益益率，差额额投资回收收期，差额额收益率。2 计算算期不同的的互斥方案案的比较和和选择实际上至今今没有一种种完美无缺缺的方法可可以非常理理想的解决决这类问题题。或多或或少都会存存在一些缺缺陷，或者者带有一些些认为因素素，各种方方法要视具具体情况选选择使用。最简便的方

31、方法是年值值法，即净净年值或费费用年值。也可以采用用现值法，即即净现值或或费用现值值，此时要设设定一个共共同的分析析期。具体体来说有最最小公倍数数法，计算算期截止法法，年值折现现法。也可以采用用差额投资资内部收益益率法，它它是年值法法的一种变变形。a.年值法法在对寿命不不等的互斥斥方案进行行比选时，年年值法是最最为简便的的方法，当当参选方案案较多的时时候尤其如如此。年值值法使用的的指标有净净年值和费费用年值。判别准则则如下：对于收益类类方案净年年值非负且且最大的为为最优。对于费用类类方案费用用年值最小小的为最优优。用年值法进进行寿命不不等的互斥斥方案比选选，实际上隐隐含着这样样一种假定定:各备

32、选方方案在其寿寿命结束时时均可按原原方案重复复实施或以以与原方案案经济效果果水平相同同的方案接接续。因为为一个方案案无论重复复实施多少少次，其年值是是不变的，所以年值值法实际上上假定了各各方案可以以无限多次次重复实施施。这等效效于设定共共同分析期期，或为各各方案寿命命的最小公公倍数，或或为无穷大大。在这一一假定前提提下，年值法以以“年”为时间单单位比较各各方案的经经济效果，从而使寿寿命不等的的互斥方案案间具有可可比性。可见如果方方案重复假假设，或者者于原方案案经济效果果相同的方方案接续假假设不能成成立的话，是是不能用年年值法比选选互斥方案案的。例4266：A，BB两个互斥斥方案各年年的现金流流

33、量如表4423所示，基基准收益率率10，试试用年值法法比选方案案。表4233方案投资年净现金流流量残值寿命(年)A1031.56B-15429解：用净年年值法进行行比选。A、B两方方案的净年年值分别是是:=-10(A/P，100%，6)+3+11.5(AA/F，100%，6)=0.8898(万万元)=-15(A/P，100%，9)+4+22(A/F，100%，9)=1.5542(万万元)因为，故故B方案较优优。例4277：互斥方方案A、B具有相同同的产出，方案A寿命期100年，方案B寿命期155年。两方方案的费用用现金流如如表4-24所示，试选优(ii=10%)。表42440年1年210年年1

34、1155年方案A10010060方案B1001404040解:=100+100(P/F，100%，1)+60(P/A，100%，9)(P/F，100%，1)(A/P，100%，100)=82.22(万元)=100+140(P/F，100%，1)+40(P/A，100%，144)(P/F，100%，1)(A/P，100%，155)=65.11(万元)由于OO，故B方案较优优。这种方法适适合于被比比较方案寿寿命的最小小公倍数较较小的情形形，否则由于于共同分析析期过长，而而导致对未未来现金流流量的估计计失真（我我们是无法法准确预知知遥远未来来的真实情情况的），从从而导致评评价结论有有误。同时时各方案

35、的的现金流量量在每次重重复过程中中不应发生生太大变化化，否则简单单重复假设设就是不正正确的，从从而可能得得出不正确确的结论。因此该法法的关键是是对各方案案现金流量量在每次重重复过程中中作出比较较合理的估估计和预测测，以保证评评价的正确确性。合理分析期期法根据对未来来市场状况况和技术发发展前景的的预测直接接选取一个个合理的分分析期，假定寿命命期短于此此分析期的的方案重复复实施，并对各方方案在分析析期末的资资产余值进进行估价，到分析期期结束时回回收资产余余值。在备选方案案寿命期比比较接近的的情况下，一般取最最短的方案案寿命期作作为分析期期。这样就就可以完全全避免方案案重复假设设（简单重重复假设有有

36、时不能成成立，如储储量有限的的不可再生生资源的开开采问题；遭无形磨磨损设备的的更新换代代问题等）。但对于寿寿命期较长长的方案会会面临期末末残值处理理的问题。以下着重重讨论该问问题。期末残值的的处理问题题：设初始投资资为K，寿寿命期为nn，各年净净现金流量量为，基准准折现率为为，共同分分析期为，且且，分析期期末终端价价值为,则则投资方案案在共同分分析期内的的净现值为为:一般可以采采用以下几几种处理方方法:方法一:将将整个项目目从年到nn年的净现现金流量折折现到年作作为终端价价值。或者者说就是将将整个项目目寿命期内内的剩余收收益作为终终端价值。显然，用这这种方法得得到的分析析期内净现现值就是它它正

37、常寿命命期内的净净现值。该该方法估算算投资方案案在研究期期末终端价价值的依据据是资产评评估中的收收益现值法法。此方法法评价结果果偏向于寿寿命期较长长的方案，有时可能能导致评价价结论的不不正确，应慎重使使用。方法二:将将初始投资资的未使用用价值作为为分析期末末终端价值值。（期末末残值如何何处理？未未考虑各方方案的期末末残值。）静态方法法：K-KK（11）动态方法法：K(A/P，n)(P/A，n-)这种方法的的依据是用用初始投资资在分析期期末的固定定资产净值值作为终端端价值，其中动态态方法考虑虑了资金的的时间价值值，更为合合理。方法三:在在经济寿命命下，以净年值值（费用年年值）不变变为准则，确确定

38、资产终终端价值。（和年值值折现法等等效，其主主要意义在在于对资产产终端价值值的估计。）投资方案或或设备的经经济寿命是是指：使得得净年值（收收益类）最最大，或费费用年值最最小（费用用类）的使使用年限。收益类方方案终端价价值的确定定。设方案初始始投资为KK，年净现金金流入为AA，残值为为Ln，经济济寿命n，共同分析期期为，项目目分析期末末终端价值值为，基准准折现率为为。为保证方案案净年值不不变应该有有如下等式式成立：方案在经济济寿命下的的净年值方案在分分析期下的的净年值即求解上式可可得费用类方方案终端价价值的确定定。设方案初始始投资为KK，年费用为为C，残值值为Ln，经济济寿命n，共同分析期期为，

39、项目目分析期末末终端价值值为，基准准折现率为为。为保证方案案费用年值值不变应该该有如下等等式成立：方案在经济济寿命下的的费用年值值方案在在分析期下下的费用年年值即求解上式可可得方法三实际际上是年值值法的一种种变形。由由于期末终终端价值可可以保持项项目净年值值不变，因因此不必求求解共同分分析期下的的终端价值值，可直接接求解各方方案在正常常寿命期内内的净年值值比较大小小即可。方方法三的最最大价值在在于给出了了一种终端端价值处理理的方法。可用于资资产评估。一个有趣的的现象：方方法二和方方法三的比比较情况一：没没有期末残残值已知某项目目现金流量量图如图aa，其中KK为方案初初始投资；A为年净现现金流入

40、；期末残值值为零；nn为寿命期期；m为共同分分析期；ii为基准折折现率；现令图a所所示方案在在共同分析析期m年处处提前中止止，得到图图b所示方方案，其中中L为项目的的分析期末末终端价值值；同时令令为L在0年的的折现值 L AA m n A m K K图a 图b设：为初始始投资K分分摊在项目目期n年内内的年值；即由 方方案a净年年值方案案b净年值值 方案a净年年值A-方案b净年年值A-(K-)(A/PP,i,m)可得 A-A-(KK-)(AA/P,ii,m) (KK-)(AA/P,ii,m)(P/A,i,m)K-K-(PP/A,ii,m)K是初始投投资的现值值，(P/A,i,m)是是初始投资资在

41、分摊在在前m年内内的现值，所所以K-(P/A,i,m)，就就是初始投投资K分摊摊在m11年到n年年的现值，如如下图所示示 (P/AA,i,m) KK=(P/A,i,m) KK m m+1 n可知项目共共同分析期期终端价值值为：LK(A/P,i,n)(P/A,i,n-mm)其实就是因因为原来的的净年值是是A-，现现在项目要要提前中止止，K在mm年内的年年值会变大大，净年值值不再是AA-了。就就得想办法法给K减肥肥。目的是是让K在mm年内的年年值还是不不变，这样样整个项目目的净年值值就会不变变。那么要要去掉多少少呢，显然然就是K分分摊在m+1到n年年内的现值值。于是会会有(P/AA,i,n-mm)

42、(P/F,i,n)和和LK(AA/P,ii,n)(P/A,i,n-mm)而这个结果果和方法二二是一样的的，那就是是说在项目目期末残值值为零的情情况下，方方法三和方方法二等效效。虽然基基于的思想想不同，但但是得到的的结果却是是一样的。当然前提提是，项目目寿命期nn，同时也也是该项目目的经济寿寿命期。情况二：有有期末残值值下面来考察察期末残值值不为零的的情况：各符号的含含义同上，即即K为方案初初始投资；A为年净现现金流入；期末残值值为零；nn为寿命期期；m为共同分分析期；ii为基准折折现率；为为初始投资资K分摊在在项目期nn年内的年年值；再令为项目目期末n年年时的残值值，为期末末残值在项项目期n年

43、年内的年值值及令为共同同分析期末末m年时的的终端价值值，为在零年时时的现值。如下图cc，d所示示 A A K mm n K m 图图c 图d净年值AA+- 净年值值A+(-K)(A/P,i,m)于是有 -(-K)(A/PP,i,m)K+(-)(P/AA,i,m)K-(P/A,i,m)+(P/AA,i,m)其中，K-(P/AA,i,m)是是给K减肥肥，以保证证K在共同同分析期mm年内的年年值仍然为为不变，(PP/A,ii,m)则则反映了期期末残值在在共同分析析期m年内内的现值，以以保证期末末残值在mm年内的年年值保持不不变。这样样，净年值值就可以保保持（A+-）不不变。从上面的结结果来看，情情况

44、二和情情况一相比比，要多一一项(P/A,i,m)，而而情况一和和方法二又又是等效的的，所以如如果期末残残值不为零零用方法三三得到的期期末终端价价值要比方方法二偏大大。年值折现法法按某一共同同的分析期期将各备选选方案的年年值折现得得到用于方方案比选的的现值。这这种方法实实际上是年年值法的一一种变形，隐含着与与年值法相相同的接续续方案假定定。设方案案j(j=1，2，m)的寿命期为，其在寿命期内的净年值为。共同分析期为N，按年值折现法，方案j在共同分析期N内的净现值计算公式为:（P/AA,i,N）用年值折现现法求净现现值时，共同分析析计算期NN的大小不不会影响比比选结论，但通常N的取值不不大于最长长

45、的方案寿寿命期，不小于最最短的方案案寿命期。例4299：设互斥斥方案A、B的寿命分分别为3年和5年，各自寿命命期内的净净现金流量量如表426所示。试用净现现值法比选选方案(ii=12)。表4266互斥方案案A、B的净现金金流量表 单位:万元012345A-3009696969696B-100424242解:取最短短的方案寿寿命期3年作为共共同分析期期，用年值折折现法求各各方案的净净现值NPVA=-3000(A/P，122%，5)+96(P/A，122%，3)=30.70(万万元)NPVB=-1000+42(P/A，122%，3)=O.888(万元元)由于NPVVANPPVB00，故选取取A方案

46、。差额投资内内部收益率率法差额内部收收益率法只只能用于方方案间相对对评价，因因此首先必必须保证参参选的方案案本身已经经通过了绝绝对评价。该方法和和年值法，年年值折现法法一样都隐隐含了方案案可重复假假设。寿命期不等等的互斥方方案的差额额内部收益益率可通过过方案净年年值相等的的方式建立立。设互斥斥方案寿命命期分别为为、。差额内内部收益率率为。则有有=即在下，二二方案的净净年值相等等。如果我们设设定共同分分析期，比比如设定二二方案的最最小公倍数数为共同分分析期，并并设方案AA在下的整整体重复方方案为,方方案B在下下的整体重重复方案为为。则显然然在内及下，和的净现值值也相等。可见，也也是和的差额内内部

47、收益率率。首先由下式式计算方案案A和B的的年均净现现金流量。方案A的年年均净现金金流量方案B的年年均净现金金流量那么可知方案的累计计净现金流流量=方案的累计计净现金流流量=显然，如果果，则有。反之，如果果，则有。而和分别是是方案和的净现值值曲线的起起点。由此此，我们可可以得出如如下的判断断准则。在在存在的情情况下，如如果-1ii，则年均均净现金流流量大的方方案较优；0122%方案A的年年均净现金金流量48方案B的年年均净现金金流量15所以A方案案较优。但但A方案本本身是否可可行还要另另行判断。综述：寿命命期不等的的互斥方案案的比选方方法中，年年值法、年年值折现法法、寿命期期最小公倍倍数法、差差

48、额投资内内部收益率率法，都隐隐含方案重重复假设。实际应用用的时候要要特别注意意。以上方方法显然不不适用于技技术更新快快的项目或或产品。因因为此时由由于技术进进步，简单单重复假设设不能成立立。另外以以上方法也也不适用于于更新改造造项目，因因为令不进进行技术改改造的项目目和进行技技术改造的的项目重复复实施多次次是不可能能的。共同分析期期法可以完完全避免方方案重复假假设，但是是会涉及项项目终端价价值处理问问题。对于不可再再生资源的的开采项目目，方案重重复假设完完全不可能能，此时可可以直接按按方案各自自寿命期计计算的净现现值进行比比选。这实实质是假定定寿命短的的方案结束束后，其再投资资的收益按按基准收

49、益益率计算。假设各方方案不可重重复：寿命命期短的项项目在寿命命期末收回回资金后用用于收益率率恰好为的的再投资。在此假设设下，则寿寿命期短的的项目在共共同分析期期N内的净净现值就是是该项目在在其正常寿寿命期内的的净现值。因为，寿寿命期短的的项目在寿寿命期末的的终值为，将将这些资金金用于收益益率为的再再投资，到到N年末其其终值为,此终值折折现到期初初还是。3 计算算期无限长长的互斥方方案的比较较和选择有些工程项项目的服务务年限可以以认为是无无限长。如如公路、铁铁路、桥梁梁、管道、水坝等往往往被看作作永久性工工程。当相比较方方案的寿命命不等，相差不大大，最小公倍倍数却很大大时，比如使用用寿命为99年

50、和10年的两两个方案，其最小公公倍数为990年。如如果用最小小公倍数作作为共同分分析期，此此时可将共共同分析期期视为无限限长。对永久性设设施的等额额年费用可可以利用下下式折算成成现值。或或反之将现现值折算成成等额年值值。()例4311：某城市市计划铺设设一条引水水管道，在满足供供水要求的的前提下，有甲、乙乙两方案可可供选择。甲方案投投资2000万元，年养护费费2万元，每隔10年大修修一次，大修费200万元；乙方案投投资3000万元，年养护费费1.5万元元，每隔15年大修修一次，大修费400万元。基基准折现率率6%，假定定引水管道道使用期为为无限长，试用净现现值法比较较甲、乙方方案的优劣劣。解：

51、这是一一个仅需计计算费用现现值的问题题。本题中的大大修费用可可以向前折折成年值再再折成现值值，也可以以向后折成成年值再折折成现值，而而并不影响响计算结果果。以甲方方案为例，向向前10年年折，然后后折算成现现值有200(A/FF,6%,10)/i，向后10年年折，然后后折算成现现值有20(AA/P,66%,100)/i(P/FF,6%,10)=20(AA/F,66%,100)/i两种方法等等效。显然然向前折更更方便甲方案费用用现值PCC甲2000220(AA/F,66%,100)/66%2558.622(万元)乙方案费用用现值PCC乙30001.5400(A/FF,6%,10)/6%353.64

52、(万万元)由于PC甲甲13377.52因此选择方方案A。若30000元的涂料料价格发生生变化的话话，假设方方案寿命期期为无穷大大。则有方案A的费费用现值为为：40000（A/P，200，5）/0.2=66877.6方案B的费费用现值为为：30000+20000（AA/F，220，33）/0.2=57747.3366887.6则此时应选选择方案BB。4.3.33 相关型型（混合型型）方案的的比较和选选择对于组内独独立而组间间互斥的方方案群，或或者是更常常见的组内内互斥而组组间独立的的方案群就就构成混合合型方案。不特殊说说明的话，以以下讨论均均指第二种种情况。与与独立方案案的选择一一样，混合型方方

53、案的选取取可以分为为资金无限限制和资金金有限制两两类。如果资金无无限制，只要从各各独立方案案组内选择互互斥方案中中净现值(或净年值值)最大且不不小于零的的方案加以以组合即可可。当资金有限限时，选择方法法比较复杂杂:一种方法法是西方工工程经济学学的方法，即混合项项目方案群群的互斥化化法；另一种方方法是日本本经济性工工程学的方方法，即千住伏见中村的的差量效率率指标排序序法。1. 混合合项目方案案群的互斥斥化法例4-333：某企业有有A、B两家工厂厂，各自提出出投资项目目A、B；项目A由互斥方方案A1或A2实现，项目B由互斥方方案B1或B2实现。这两个投投资项目方方案群可以以组成表44-28所示的9

54、个互相排排斥的方案案。表4288互斥方案A1A2A3A41-21-3-1-4-1-5-161-1-71-18-11-9-1-1如果M代表表相互独立立的项目组组数，代表第j个独立项项目组中相互排排斥的方案案数目，则可以组组成相互排排斥的方案案数N为:假设有100个独立项项目，每个项目目有2个互斥方方案，则可能组组成的互斥斥型方案共共有590449个，显然这是是一个非常常复杂的计计算问题。2. 差量量效率指标标排序法(千住一伏伏见一中村村方法)千住伏伏见中村的的差量效率率指标排序序法程序如如图4-20所示。淘汰无资格格方案计算有资格格方案的差差额内部收收益率按由大到小小排序绘图图计算资金成成本率，

55、由小到大大排序绘图图标注资金供供给条件比选最优项项目方案组组合图4-200混合方案案比选程序序很显然这种种方法只能能保证得到到的是近似似最优解，无无法保证一一定得到最最优解。通通过下面的的例题可以以看到这一一点。要想想得到最优优解还是要要通过运筹筹学的办法法，或者用用方案组合合法（也就就是穷举法法）。例4-344：某公司有有三个下属属部门分别别是A、B、C，各部门门提出了若若干投资方方案，如表4-229所示。三三个部门之之间是独立立的，但每个部部门内的投投资方案之之间是互斥斥的，寿命均为为10年，i=10%。（可以看看到例题中中给出的数数据是不具具有代表性性的，方案案间的增量量投资额都都是10

56、00，而总投投资额又是是100的的整数倍，如如果方案间间的增量投投资额很不不规律，用用这种方法法是否可以以得到一个个相对满意意的解值得得怀疑。）试问:(11)资金供供应没有限限制，如何选择择方案?(2)资金金限制在5500万元元之内，如何选择择方案?表4-299 例4-34的混合方方案的现金金流量单位位:万元部门方案0年1-10年年IRR(%)组内选优AAl10027.224.055%A220051.122.077%(A2-AA1)=220.066BB110012.03.46%不可行B220035.412%B330045.68.44%(B3-BB2)=00.36%CC110050.950.02

57、2%C220063.929.555%(B2-BB1)=55.08%C330087.826.477%(B3-BB1)=113.033%解:(1)由表4-229可知最最优结果应应为A2+B2+CC3(2)由于于存在资金金限制，三个部门门投资方案案的选择过过程如图44-21所示。图4211从图4221可见，当资金限限制在5000万元之之内时，可接受的的方案包括括，C10，All-0，AA2-A1，C3C1，因为为这四个增增量投资方方案均大于于10，且投资额额为5000万元，因此，三个部门门应选择的的方案为AA部门A22和C部门的C33。3. 存在在不可避免免的混合型型项目方案案群选优在实际经济济工作

58、中，所研究的的问题有时时不是单纯纯的经济问问题，应该考虑虑其他非经经济因素，如环境保保护、援助助性投资等等，即使这些些项目本身身的经济效效益很低也也要排在优优先位置。这部分投投资通常称称为“不可避免免的”。例4-355：企业计划划三项投资资，A为节能能改造项目目，B为扩建建项目，CC为废料回收收再利用项项目。节能能改造有三三种方案，其投资额额与成本节节约额分别别如下。表4300方案投资比改造前节节约额（万万元/年）IRRA11004040%(A1-00)=400%A22007035%(A2-AA1)=330%A33007525%(A3-AA2)=55%扩建项目也也有三种方方案，其投资额额和年收

59、益益额分别如如下。表4311方案投资年收益额IRRB110055%不可行B22004020%(B2-00)=200%B33005418%(B3-BB2)=114%废料回收再再利用项目目也有三种种方案，其投资额额和年收益益额分别如如下。表4322方案投资年收益额IRRC11005050%(C1-00)=500%C22007537.5%(C2-CC1)=225%C33009030%(C3-CC2)=115%(1)各方方案寿命均均为无限长长，废液处理理项目必须须上，企业只有有400万元元资金，基准收益益率10%，应该如如何选择投投资方案?(2)若BB项目必须须投资，其他条件件同上，又应该如如何决策?

60、解：(1)这是一个个层次混合合型投资决决策问题。三个项目目A、B、C之间是相相互独立的的,项目内部部各方案是是排斥的。首先要求求出各项目目内部方案案间差额内内部收益率率，然后排序序。因为废废液处理设设施是必须须投资的，至少要投投资C1，即将将100万元元投资于CC1，这是是不可避免免的，故其他方方案的选择择只能在3300万元元(4000100万元元)的投资限限额内进行行。首先分别求求出各方案案的增量内内部收益率率并排序如如下:表4333方案排序项目投资额额累计投资额额C1-050%100100A1-040%100200A2-A1130%100300C2-C1125%100400B2-020%2