XXX版会计从业资格考试《珠算》大纲(修订)

1、2014版版会计从业业资格考试试珠算大纲（修修订）珠算考试大大纲 第一一章 珠算算的基础知知识 【基基本要求】 1.了解解珠算的起起源与发展展 2.了了解珠算的的国际化 3.了解解珠算的非非物质文化化遗产申报报 4.了了解算盘的的结构与种种类 5.熟悉拨珠珠指法与握握笔法 66.掌握算算盘的置数数 7.掌掌握珠算常常用术语 【考试内内容】 第第一节 珠珠算的起源源与发展 一、珠算算 珠算考试大大纲第一章 珠珠算的基础础知识【基本要求求】1.了解珠珠算的起源源与发展2.了解珠珠算的国际际化3.了解珠珠算的非物物质文化遗遗产申报4.了解算算盘的结构构与种类5.熟悉拨拨珠指法与与握笔法6.掌握算算盘

2、的置数数7.掌握珠珠算常用术术语【考试内容容】第一节 珠珠算的起源源与发展一、珠算的的概念珠算是以算算盘为计算算工具，以以数学规律律为基础，用用手指拨动动算珠进行行数值计算算的方法。为使世界界各国清晰晰、准确地地理解珠算算，20113年122月4日联联合国教科科文组织颁颁发的证书书中将“中国珠算算”定义为“运用算盘盘进行数学学计算的知知识与实践践”。珠算既是一一门应用技技术，也是是一门新兴兴的教育启启智科学。随着对珠珠算的计算算、教育、启智等多多种功能的的开发利用用，已经形形成了一套套完整的珠珠算教育教教学理论体体系和独特特的计算体体系。二、珠算的的起源珠算是我国国古代劳动动人民的伟伟大创造，

3、对对我国社会会经济发展展作出了重重大贡献。我国珠算算萌于商周周，始于秦秦汉，臻于于唐宋，盛盛于元明，是是我国文化化宝库中的的优秀科学学文化遗产产之一，被被誉为中国国的“第五大发发明”，有“世界上最最古老的计计算机”之美称。有关珠算在在我国早期期应用的主主要史料有有：（1）东东汉徐岳数术记遗遗中的“珠算”；（2）巨巨鹿出土的的北宋算珠珠；（3）北北宋画家张张择端清清明上河图图中的算算盘；（44）元代画画家王振鹏鹏乾坤一一担图中中的算盘；（5）明明代魁本本对相四言言杂字中中的算盘；（6）明明代吴敬的的九章详详注算法比比类大全；（7）明明代王文素素的算学学宝鉴；（8）明明代程大位位的算法法统宗。三、

4、珠算的的发展（一）珠算算的发展历历程按对珠算功功能的应用用划分，珠珠算的发展展经历了三三个阶段：（1）单单纯利用计计算功能阶阶段；（22）启蒙教教育功能为为主阶段；（3）启启智教育功功能为主阶阶段。（二）现代代珠算的特特点现代珠算的的特点主要要有：1.优化了了算盘结构构上一下四四珠菱形算算盘的使用用逐渐普遍遍，并趋向向中、小型型化。2.改进了了珠算方法法（1）珠算算加减法运运用凑数和和补数的组组合与分解解法；（2）乘法法采用空盘盘乘法，除除法多用商商除法。3.拓展了了珠算功能能（1）开发发珠算的教教育功能和和启智功能能，推广珠珠心算（原原称脑珠算算）教育实实验教学，实实现珠算与与心算（脑脑算）

5、的结结合，形成成易学高效效的珠算式式心算能力力；（2）将珠珠算与计算算机有机结结合，实现现珠算方法法的程序化化和模型化化。（三）中国国珠算协会会的成立中国珠算协协会于19979年110月成立立，这是我我国珠算界界有史以来来第一个学学术性、非非营利的全全国性社会会团体。随随后，全国国各地相继继成立了各各级珠算协协会。第二节 珠珠算的国际际化与非物物质文化遗遗产申报一、珠算的的国际化珠算不仅在在中国得到到普遍欢迎迎和广泛采采用，而且且走向世界界。据史籍籍记载，中中国的算盘盘和珠算书书籍，从116世纪（明明代）起，先先后传入日日本、朝鲜鲜、泰国等等国家；近近代又传入入美国、韩韩国、马来来西亚、新新加

6、坡、巴巴西、墨西西哥、加拿拿大、印度度、汤加、坦桑尼亚亚等国家，对对当地的科科技发展和和社会进步步起到了积积极的促进进作用，产产生了广泛泛深远的影影响。珠算国际化化的成就主主要有：（11）国际珠珠算组织的的成立；（22）珠算教教育的国际际化；（33）珠算比比赛的国际际化；（44）珠算学学术交流的的国际化；（5）珠珠算交流的的两岸互动动。二、非物质质文化遗产产的成功申申报2008年年6月144日，珠算算（程大位位珠算法、珠算文化化）列入第第二批“国家非物物质文化遗遗产名录”。20113年122月4日。联合国教教科文组织织宣布“中国珠算算项目”列入“人类非物物质文化遗遗产名录”。第三节 算算盘的结

7、构构与种类一、算盘的的结构算盘主要由由框（边）、梁、档、珠四部分分组成。改改进后的算算盘又增加加了记位点点、清盘器器、上下标标数位、隔隔板和垫脚脚等装置。“框”是指指固定算盘盘的四个边边框，亦称称为“边”，有上、下、左、右框之分分。“梁”是指指连接算盘盘左右框之之间的横杆杆，又称“横梁”、“中梁”。梁把算算珠分为上上珠和下珠珠。“档”是指指通过梁并并贯穿算珠珠的一根根根小圆杆，使使算珠只能能上下移动动。算盘中中并列着多多少根杆就就称为多少少档，每一一档代表一一个数位。“珠”即算算珠或算盘盘子，是指指穿在算盘盘档上用以以计数的珠珠子。梁上上的算珠称称为“上珠”，一颗上上珠表示“5”；梁下的算算珠

8、称为“下珠”，一颗下下珠表示“1记位点是指指在梁上的的标记点，也也称分节点点、定位点点，用来定定位和分节节。 清盘盘器是指安安装在算盘盘横梁上使使算珠离梁梁的装置。 垫脚是是指安装在在算盘左右右两边的底底面使算盘盘底与桌面面稳定的装装置。 二二、算盘的的种类 11.按适用用范围分为为 ”“记位点”是指在梁梁上的标记记点，也称称“分节点”、“定位点”，用来定定位和分节节。 “清盘器”是指安装装在算盘横横梁上使算算珠离梁的的装置。“垫脚”是是指安装在在算盘左右右两边的底底面使算盘盘底与桌面面稳定的装装置。二、算盘的的种类1.按适用用范围分为为教具算盘盘、普通算算盘和工艺艺算盘；2.按珠型型分为圆珠

9、珠算盘、菱菱珠算盘和和碟珠算盘盘；3.按算珠珠分布分为为上二下五五珠算盘和和上一下五五珠、上一一下四珠算算盘；4.按材质质分为木质质算盘、金金属算盘、塑料算盘盘和其他材材质算盘。第四节 珠珠算常用术术语珠算常用术术语主要有有：1.算盘：由框、梁梁、档、珠珠按某种规规格结构组组成的计算算工具。2.空盘：算珠全部部离梁，空空盘表示没没有计数。3.清盘：将算珠离离梁靠上、下框，形形成空盘的的过程。4.梁珠：靠梁的算算珠，也称称内珠、实实珠，表示示正数。5.框珠：靠框的算算珠，也称称外珠、虚虚珠，表示示负数。6.二元示示数：是指指算珠靠梁梁为加、离离梁为减，即即梁珠和框框珠分别表表示的数。7.带珠：拨

10、珠时，把把本档或邻邻档不该拨拨入或拨去去的算珠带带入或带出出。8.漂珠：拨珠时，用用力过轻不不到位或过过重反弹造造成不靠框框也不靠梁梁、漂浮在在档中间的的算珠。9.空档：没有算珠珠靠梁的档档称为空档档。在表示示数值的档档次中，空空档表示的的数是“零”。10.本档档：运算时时应该拨珠珠的档，也也称本位。11.前档档：本档左左边一档，也也称前位。12.后档档：本档右右边一档，也也称下位。13.压尾尾档：在省省略计算中中的最后一一档的数位位。14.错档档：算珠未未拨入应拨拨入的本档档中。15.挨位位：本档的的左边第一一档或右边边第一档。16.隔位位：本档的的左边第二二档或右边边第二档。17.五升升制

11、：五升升制是指满满五时，用用同位的一一颗上珠。18.十进进制：十进进制是指满满十时，向向前档进一一位。19.进位位：本档满满十向前档档进一位。20.退位位：本档不不够减时，前前一档退一一位，也称称借位。21.首位位：一个数数的最高位位非零数字字，也称首首位数、首首数或最高高位。22.尾数数：一个数数的最低位位数，包括括含零的位位数。23.记位位点：是指指四位以上上的整数，从从后往前数数每隔三位位加一个分分节号“，”，也称分分节点。如如168775，写成成16，8875.24.补数数：两数之之和是100的正整数数次幂（如如10、1100、11000等等），则这这两个数互互为补数。某数是几几位数，

12、它它的补数也也是几位数数。若补数数的有效数数字前面有有空位，用用“0”补齐。互互为补数的的各对应位位，末位相相加为100，其余各各位相加为为9.25.凑数数：两数之之和为5，则则这两个数数互为凑数数。26.实：指被乘数数和被除数数。27.法：指乘数和和除数。28.估商商：在除法法中，运用用口诀或心心算法估量量、推断，求求算商数的的过程，也也叫试商。29.确商商：运算后后所得出的的准确商数数。30.调商商：因估商商不准，而而进行的退退商或补商商调整。31.退商商：在除法法中，因估估商过大，而而必须将商商缩小。32.补商商：在除法法中，因估估商过小，而而必须将商商增大。33.初商商：只经估估商，未

13、被被确定为确确商的商数数。34.首商商：除法运运算求出的的第一个商商数。依此此类推，除除法运算中中求出的第第二个商数数叫做次商商，以下叫叫做三商、四商，整个商商数叫做“所求商”。第五节 置置数、拨珠珠指法和握握笔法一、置数置数，也称称布数，即即把代表某某数值的算算珠拨靠梁梁。算盘以珠表表示数，以以档表示位位，位数的的记法和笔笔算相同，高高位在左、低位在右右，遵循“五升十进进制”。以个位位档为参照照，每左移移一档，数数值就扩大大10倍；每右移一一档，数值值就缩小为为原数的十十分之一。二、拨珠要要领1.手指必必须有严格格的分工，充充分运用双双手联拨运运算。2.手指与与盘面的高高度、角度度都应适度度

14、。3.通常按按从左向右右的顺序拨拨珠。拨珠珠应先后有有序，有条条不紊，不不能先后颠颠倒，层次次不分。4.看准算算珠再拨，拨拨珠要到位位。5.拨珠要要顺畅自然然，做到稳稳、准、快快。三、拨珠指指法拨珠指法是是指用手指指拨动算珠珠的方法。拨珠指法法分为单手手拨珠法和和双手拨珠珠法。单手手拨珠法又又有两指拨拨珠法和三三指拨珠法法，双手拨拨珠法又有有三指拨珠珠法和四指指拨珠法。拨珠指法法的正确与与否，直接接影响计算算的速度及及其准确性性一）拨珠手手指及分工工 1.在在采用单手手拨珠法的的两指拨珠珠法和双手手拨珠法时时，拇指、食指或中中指基本处处于各负其其责的位置置，具体是是： 拇指指：专拨下下珠靠梁或

15、或离梁； 食指：专专拨上珠靠靠梁或离梁梁，兼管部部分下珠离离梁； 中中指：数位位 （一）拨珠珠手指及分分工1.在采用用单手拨珠珠法的两指指拨珠法和和双手拨珠珠法时，拇拇指、食指指或中指基基本处于各各负其责的的位置，具具体是：拇指：专拨拨下珠靠梁梁或离梁；食指：专拨拨上珠靠梁梁或离梁，兼兼管部分下下珠离梁；中指：数位位较多时，配配合拇指、食指拨珠珠靠梁或离离梁。2.在采用用单手拨珠珠法的三指指拨珠时，拇拇指、食指指、中指要要严格分工工，具体是是：拇指：专拨拨下珠靠梁梁；食指：专拨拨下珠离梁梁；中指：专拨拨上珠靠梁梁与离梁。（二）单手手拨珠法单手拨珠法法是用左手手握盘、右右手拨珠的的一种拨珠珠方法

16、，相相对于双手手四指联拨拨法，单手手拨珠法也也称传统拨拨珠法。单单手拨珠法法有两指和和三指两种种拨珠方法法。1.两指拨拨珠法两指拨珠法法是指用右右手的拇指指与食指相相互配合进进行拨珠，而而中指、无无名指和小小指向掌心心自然弯曲曲的一种拨拨珠方法，基基本指法如如下：（1）双合合、双分。拇指、食食指在同一一档或前后后档同时拨拨珠靠梁或或离梁。（2）双上上、双下。拇指、食食指在同一一档或前后后档同时向向上或向下下拨珠。（3）扭进进。拇指在在前一档向向上拨珠的的同时，食食指在后一一档向下拨拨珠。（4）扭退退。食指在在前一档向向下拨珠的的同时，拇拇指在后一一档向上拨拨珠。2.三指拨拨珠法三指拨珠法法是指

17、用右右手的拇指指、食指、中指拨珠珠，而无名名指、小指指向掌心自自然弯曲的的一种拨珠珠方法，其其指法及分分工如下：（1）单指指独拨拇指、食指指、中指任任何一个手手指单独拨拨珠的方法法叫单指拨拨珠。单指拨珠熟熟练到一定定程度必然然发展成为为联拨，联联拨可以提提高计算速速度。（2）两指指联拨拇指与中指指、拇指与与食指、食食指与中指指相互配合合进行拨珠珠的方法叫叫两指联拨拨，其基本本指法如下下：双合：拇指指、中指在在同一档或或前后档同同时拨珠靠靠梁。双分：食指指、中指在在同一档或或前后档同同时拨珠离离梁。双上：拇指指、中指在在同一档或或前后档同同时向上拨拨珠。双下：中指指、食指在在同一档或或前后档同同

18、时向下拨拨珠。扭进：拇指指在前一档档向上拨珠珠的同时，食食指在后一一档向下拨拨珠。扭退：食指指在前一档档向下拨珠珠的同时，拇拇指在后一一档向上拨拨珠。（3）三指指联拨拇指、食指指、中指三三个手指同同时拨珠的的指法叫三三指联拨，其其基本指法法如下：三三指进：食食指、中指指同时在本本档拨上、下珠离梁梁时，拇指指在前一档档拨下珠靠靠梁。三指退：食食指在前档档拨下珠离离梁时，拇拇指、中指指同时在本本档拨上、下珠靠梁梁。（三）双手手拨珠法双手拨珠法法又称双手手四指联拨拨法，是两两手同时拨拨珠，左手手管高位计计算，右手手管低位计计算的一种种珠算新指指法。珠心算要求求采用双手手拨珠方法法。双手四四指拨珠分分

19、工如下：两手拇指专专拨下珠靠靠梁或离梁梁；双手食食指专拨上上珠靠梁或或离梁。左左手拇指和和食指负责责高位运算算，右手拇拇指与食指指负责低位位运算，既既分工明确确又密切合合作。四、握笔法法握笔法是指指拨珠握笔笔姿势。打打算盘时，要要握笔拨珠珠，随时写写出计算结结果。正确确的握笔姿姿势有利于于提高计算算速度。常常用的握笔笔法有三种种：（一）食指指、中指握握笔法这种握笔法法，笔杆以以拇指、食食指为依托托，笔尖从从食指、中中指间穿出出，用拇指指、食指拨拨珠，其余余三指向掌掌心蜷曲。（二）掌心心握笔法这种握笔法法，无名指指和小指握握住笔尖部部分，笔杆杆从拇指和和食指间穿穿出，使用用拇指、食食指和中指指拨

20、珠运算算。（三）无名名指、小指指握笔法这种握笔法法，笔尖从从无名指和和小指间穿穿出，笔杆杆从拇指和和食指间穿穿出，使用用拇指、食食指和中指指拨珠运算算。第二章 珠珠算加减法法【基本要求求】1.了解加加减法的运运算顺序及及规则2.熟悉加加减法口诀诀3.掌握有有诀加减算算法4.掌握无无诀加减算算法5.掌握加加减法的简简便算法【考试内容容】第一节 珠珠算加减法法原理一、加减法法的运算顺顺序与规则则（一）加法法的运算顺顺序与规则则加法通常按按照以下规规则进行运运算：（11）固定个个位，在算算盘中确定定个位档；（2）将将被加数从从高位到低低位依次拨拨入算盘，且且个位数与与算盘中个个位档对准准；（3）对对

21、准数位，将将加数从高高位到低位位，进行同同位数相加加，按照“五升十进进制”的原则，计计算出得数数。（二）减法法的运算顺顺序与规则则 减法通通常按照以以下规则进进行运算：（1）固固定个位，在在算盘中确确定个位档档；（2）将将被减数从从高位到低低位依次拨拨入算盘，且且个位数与与算盘中个个位档对准准；（3）对对准数位，将将减数从高高位到低位位，进行 （二）减法法的运算顺顺序与规则则减法通常按按照以下规规则进行运运算：（11）固定个个位，在算算盘中确定定个位档；（2）将将被减数从从高位到低低位依次拨拨入算盘，且且个位数与与算盘中个个位档对准准；（3）对对准数位，将将减数从高高位到低位位，进行同同位数相

22、减减，计算出出得数。第二节 加加减法有诀诀算发加减法有诀诀算法是相相对无诀算算法而言。有诀是指指用口诀指指导加减法法运算的一一种方式。根据“五升十进进”的规律，常常用的口诀诀有两种：一、珠算加加减法口诀诀（一）传统统口诀传统加减法法口诀均为为26句（如如表2-11、表2-2）。表2-1加加法传统口口诀表不进位加法进位加法直接加法凑五加法进十加法进十破五加法一上一二上二三上三四上四五上五六上六七上七八上八九上九一下五去四二下五去三三下五去二四下五去一一去九进一二去八进一三去七进一四去六进一五去五进一六去四进一七去三进一八去二进一九去一进一六上一去五进一七上二去五进一八上三去五进一九上四去五进一注

23、：1）每每句口诀的的第一个字字代表要加加的数，后后面的字表表示拨珠运运算的过程程。（2）“上几”表示拨珠靠梁。（3）“去几”表示拨珠离梁。（4）“下五”表示拨上珠靠梁。（5）“进一”表示本档相加满十，必须向前一档拨动一珠靠梁。表2-2减减法传统口口诀表不错位减法错位减法直接减法破五减法退十减法退十补五减法一去一二去二三去三四去四五去五六去六七去七八去八九去九一上五去四二上五去三三上五去二四上五去一一退九进一二退八进一三退七进一四退六进一五退五进一六退四进一七退三进一八退二进一九退一进一六退一去五进一七退二去五进一八退三去五进一九退四去五进一注：1）每每句口诀的的第一个字字代表要减减的数，后后面

24、的字表表示拨珠运运算的过程程。（2）“上几”表示拨珠靠梁。（3）“去几”表示拨珠离梁。（4）“退一”表示拨珠离梁，前档退一，下档还十。（5）还几“表示在前一档退一当十，把减去减数后的差数加在本档上。（二）现代代口诀与指法结合合的现代加加减法口诀诀如表2-3、表22-4。表2-3加加法现代口口诀表不进位加法进位加法直接加凑五加进十加破五进十加一上1二上2三上3四上4五下5六合6七合7八合8九合9一下9二下8三下7四下6一分九进1二分八进1三分七进1四分六进1五上15六下4进1七下3进1八下2进1九下1进1六上16七上17八上18九上19注：（1）每每句口诀的的第一个字字代表要加加的数，后后面的字

25、表表示拨珠运运算的过程程。（2）口口诀中的合合是指拨珠珠指法，即即拇指与食食指同时拨拨上下珠离离框靠梁。（3）口口诀中的分分是指拨珠珠指法，即即拇指与食食指同时拨拨上下珠离离梁靠框。 表2 注：（1）每每句口诀的的第一个字字代表要加加的数，后后面的字表表示拨珠运运算的过程程。（2）口口诀中的“合”是指拨珠珠指法，即即拇指与食食指同时拨拨上下珠离离框靠梁。（3）口口诀中的“分”是指拨珠珠指法，即即拇指与食食指同时拨拨上下珠离离梁靠框。表2-4减减法现代口口诀表不错位减法错位减法直接减破五减退十减退十凑五减一下1二下2三下3四下4五上5六分6七分7八分8九分9一上9二上8三上7四上6一退1合9二退

26、1合8三退1合7四退1合6五下15六退1上4七退1上3八退1上2九退1上1六下16七下17八下18九下19二、珠算加加法珠算加法有有不进位和和进位两种种。用算盘盘进行加法法计算时，遵遵循“五升十进进制”规则。在在“不进位加加”（即本位位加）中有有“直接加”和“凑五加”两种计算算方法；在在“进位加”中有“进十加”和“进十破五五加”两种计算算方法。（一）不进进位加法本档珠够加加，无需进进位。1.直接加加法在算盘加算算的档位上上，加上119时，本本档框珠够够加，在本本档上直接接拨珠靠梁梁。2.凑五加加法在算盘加算算的档位上上，上珠离离框靠梁，加加上144时，本档档框珠中的的下珠不够够加，需要要拨下上

27、珠珠，并根据据“凑五”的规律，把把多加的数数值从本档档梁珠中减减去。（二）进位位加法本档珠不够够加，需要要进位。1.进十加加法在算盘加算算的档位上上，加上119需进进位时，需需在前一档档进1，在在本档中减减去补数，本本档下珠够够减补数，在在本档位上上直接减补补数。2.进十破破五加法在算盘加算算的档位上上，已有上上珠靠梁，要要加上69时，需需在前一档档进1，在在本档减去去补数，本本档下珠不不够减补数数，需要拨拨去上珠，并并根据“破五”的规则，把把多减的数数值在本档档中加上。三、珠算减减法常用的珠算算减法有不不借位和借借位两种。用算盘进进行减法计计算时，“不借位减减”（即本位位减）中有有“直接减”

28、和“破五减”两种计算算方法；在在“借位减”中有“借十减”和“借十补五五减”两种计算算方法。（一）不借借位减法本档珠够减减，无需借借位。1.直接减减法在算盘减算算的档位上上，减去119时，本本档梁珠够够减，在本本档位上直直接拨珠离离梁。2.破五减减法在算盘减算算的档位上上，已有上上珠靠梁，要要减去14时，本本档下珠不不够减，需需要拨去上上珠，并根根据“破五”的规则。把多减的的数值在本本档中加上上。（二）借位位减法本档珠不够够减，需要要借位。1.借十减减法在算盘减算算的档位上上，减去119不够够减时，必必须从前一一档退1，在在本档加上上补数，本本档框珠中中的下珠够够加时，直直接拨珠加加上补数。2.

29、借十凑凑五减法在算盘减算算的档位上上，上珠离离梁，减去去69不不够减时，必必须从前一一档退1，在在本档加上上补数；当当本档框珠珠中的下珠珠不够加，根根据“凑五”的规则，把把多加的数数值在本档档梁珠中减减去。四、连加连连减法（一）连加加法连加法就是是将三个以以上的数连连续相加，求求出总和的的一种计算算方法。它它的运算性性质和运算算顺序均与与两个数的的加法相同同。运算时时，先将第第一、第二二两个数相相加，求出出它们的和和，然后依依次加上第第三个加数数、第四个个加数，直至求求出总和。（二）连减减法连减法就是是连续减去去两个以上上的数求差差的一种计计算方法。它的运算算性质和运运算顺序均均与两个数数的减

30、法相相同。运算算时，先将将第一和第第二两个数数相减，求求出它们的的差，然后后再用差依依次减去第第三个减数数、第四个个减数，直至求求出最后的的差。第三节 加加减法无诀诀算法珠算加减法法无诀算法法是相对有有诀而言。无诀是指指不用口诀诀，直接利利用凑数和和补数进行行计算的加加减法。(传统加减口口诀不易理理解、繁琐琐难记，还还要一边想想口诀一边边打算盘，养养成习惯影影响计算速速度，随着着对五升十十进制规则则的理解，为为提高珠算算加减法学学习效率，现现阶段又多多采用无诀诀法。 一一、常用无无诀法 （一一）无诀加加法 珠算算无诀加法法 传统加减口口诀不易理理解、繁琐琐难记，还还要一边想想口诀一边边打算盘，

31、养养成习惯影影响计算速速度，随着着对“五升十进进制”规则的理理解，为提提高珠算加加减法学习习效率，现现阶段又多多采用无诀诀法。一、常用无无诀法（一）无诀诀加法珠算无诀加加法的要点点是：加看看框珠，够够加直加；下加不够够，加五减减凑；本档档满十，进进一减补。具体包括括三种方法法：1.直加法法加看框珠，够够加直加。两数相加加时，被加加数拨入盘盘后，如果果框珠大于于或等于加加数且下珠珠够加，就就直接拨珠珠加上加数数。2.满五加加法下加不够，加加五减凑。两数相加加时，被加加数拨入盘盘后，如果果梁珠大于于或等于加加数且下珠珠不够加，本本档下珠不不够用，必必须拨下一一个上珠，将将多加的数数从靠梁的的下珠中

32、减减去，即减减去加数的的凑数。3.进位加加法本档满十，进进一减补。两数相加加时，被加加数拨入盘盘后，如果果框珠小于于加数（即即本档满十十），则必必须进位，将将进位多加加的数减去去，即减去去加数的补补数。（二）无诀诀减法珠算无诀减减法的要点点是：减看看梁珠，够够减直减；下减不够够，减五加加凑；本档档不够，退退一加补。具体包括括三种方法法：1.直减法法减看梁珠，够够减直减。两数相减减时，被减减数拨入盘盘后，如果果梁珠大于于或等于减减数且下珠珠够减，就就直接拨珠珠减去减数数。2.破五减减法下减不够，减减五加凑。两数相减减时，被减减数拨入盘盘后，如果果梁珠大于于或等于减减数且下珠珠不够减，本本档下珠不

33、不够用，必必须拨去一一个梁珠，将将多减的数数从离梁的的下珠中加加上，即加加上减数的的凑数。3.退位减减法本档不够，退退一加补。两数相减减时，被减减数拨入盘盘后，如果果梁珠小于于减数，则则必须从前前档退一，将将退位多减减的数加上上，即加上上减数的补补数。二、“一学学两会”无诀法“一学两会会”即加减法法同步教学学，加减法法同时学会会。该法将将基本加法法分为直接接加、凑55加、进位位加三类，基基本减法分分为直接减减、破5减减、退位减减三类；根根据五的组组合和分解解规律来理理解凑5加加和破5减减，根据十十的组合和和分解规律律来理解进进位加和退退位减。该法用简单单的6句话话代替加减减法的266句口诀：（

34、1）加加法“加看框珠珠，够加直直加；下加加不够，加加5减凑；本档满十十，进1减减补”；（2）减减法“减看梁珠珠，够减直直减；下减减不够，减减5加凑；本档不够够，退1加加补”。这种“一学学两会”无诀法，可可使学习者者在打算盘盘时摆脱口口诀的束缚缚，“见子说话话”形成条件件反射，效效果比用口口诀好。（一）直接接加、直接接减这是最简明明、最好算算的加减法法运算，约约占加减计计算量的一一半，它只只需要在本本档计算：加看框珠珠，够加直直接加；减减看梁珠，够够减直接减减。（二）凑55加、破55减这是关系凑凑5和破55的心算，约约占加减计计算量的二二成，也在在本档计算算，要记住住和两组数的的组合与分分解：下

35、加加不够，加加5减凑；下减不够够，减5加加凑。（三）进11加、退11减这是关系进进1和退11的心算，约约占加减计计算量的三三成，在本本档和前档档计算，要要记住五组组数的组合合与分解：本档满十十，进1减减补；本档档不够，退退1加补。三、“五种种运珠”形式无诀诀法珠算加减法法的大原则则是“五升十进进”、左高右右低，除直直加、直减减外，都是是加中带减减、减中带带加，交叉叉进行，算算珠靠梁、离梁的运运动轨迹具具体表现为为以下五种种不同的形形式，因此此，根据运运珠形式进进行加减法法的无诀运运算，不仅仅简明易会会，而且能能够快速形形成心算能能力。这正正是中华珠珠算文化高高明之处。（一）直加加、直减直加、直

36、减减就是在算算盘每档上上直接加上上或减去与与该档“上一下四四”数值相同同的数字。空盘时，上上几是直加加；满盘时时，去几是是直减。盘上有珠，数数未满9，空空几就可加加几，够减减就可减几几。下面用用“+、-”符号代替替加、减文文字表述。（二）下珠珠不够，加加5减凑或或减5加凑凑1.加5减减凑。梁下只有四四颗算珠都都靠梁，才才是“4”，4+1出出现“下珠不够够”，用上珠珠“以1代55”，思维“加5减凑凑”。凑5包包括1+44、2+33、3+22、4+11。2.减5加加凑。梁上只有一一颗上珠，其其值是固定定的，“以1代55”，减比“5小的数，上上下互为借借助。 当当盘上有66、7、88时，不能能直减，

37、要要借5 调调和，取得得平衡。 （三）本本档不够，进进位减补或或退位加补补 1.进进位减补 档上有某某数（含119）再再加大于99，就借助助左档以11当10 平衡，形形成10的的互补。 2.退位位加 ”小小的数，上上下互为借借助。 当盘上有66、7、88时，不能能直减，要要借“5”调和，取取得平衡。（三）本档档不够，进进位减补或或退位加补补1.进位减减补档上有某数数（含19）再加加大于9，就就借助左档档“以1当110”平衡，形形成10的的互补。2.退位加加补本档有数直直减不够，从从左档借用用，左退右右补。（四）本档档已满，进进位去5加加凑5+6可用用+10-5+155+7可用用+10-5+25

38、+8可用用+10-5+355+9可用用+10-5+4（五）本档档不足，退退位加5减减凑如上面面四题的反反运算：11-6可可用-100+5-1112-77可用-110+5-213-8可可用-100+5-3314-99可用-110+5-4第四节 加加减混合算算法加减混合算算题，如果果是竖式的的，只有减减数才标有有减号“-”，而加数数的符号“+”则省略。其算法有有两种：一、逐笔计计算逐笔计算的的方法是按按各个数的的顺序依次次逐笔计算算。这种算算法要注意意看清、记记准数字前前面的符号号，否则容容易出现差差错。二、归类计计算归类计算的的方法一般般是先用加加法把所有有的加数算算完，然后后才用减法法按顺序减

39、减去各个减减数。这种种算法的思思路单一，因因而准确率率较高，但但速度较慢慢。第五节 加加减法的简简便算法一、灵活运运用加法运运算律加法的运算算遵循交换换律和结合合律，若干干个数相加加，交换被被加数与加加数的位置置，或者将将其中几个个数结合起起来相加，其其和不变。因此，采采用交换律律和结合律律能够有效效减少拨珠珠的次数，实实现简便运运算。二、补数加加减法（一）补数数加法在珠算加法法运算中，当当加数接近近10（110的正整整数次幂）时时，利用补补数的关系系进行运算算，可以提提高计算速速度。（二）补数数减法在珠算减法法运算中，当当减数接近近10（110的正整整数次幂）时时，利用补补数的关系系进行运算

40、算，可以提提高计算速速度。三、倒减法法倒减法，又又称借减法法，是指在在加减运算算中，遇到到被减数小小于减数不不够减时，利利用虚借11的方法，加加大被减数数继续运算算。其运算算方法有三三种情况：（一）够还还借数的算算法被减数小于于减数不够够减时，就就在不够减减的前一档档虚借“1”（即加上“1”）来减，一一直运算下下去。如果果发现够还还借数，就就及时偿还还所借的数数，在哪一一档借就在在哪一档还还，其结果果是盘上数数，为正数数。（二）不够够还借数的的算法经过倒减，算算到最后，如如果盘上数数不够偿还还所借数，结结果为负数数，就是框框珠数。这这就是上一一下四珠算算盘特有的的“二元示数数”功能。（三）借数

41、数未还又借借新数的算算法在运算过程程中，借数数未还又借借新数时，应应在原借档档的前档再再虚借1，及及时偿还原原先借的数数后继续运运算，即借借大还小。四、穿梭法法穿梭法，又又称来回运运算法，是是指在珠算算加减法中中，单笔从从左到右计计算，双笔笔从右到左左运算，直直至算完为为止的运算算方法。五、一目多多行算法一目多行算算法常用的的有一目两两行算法、一目三行行算法。（一）一目目两行加法法逐位心算两两行的同位位数之和，并并将和数拨拨上算盘。（二）一目目三行加法法运算方法与与一目两行行加法基本本相同，只只是一目三三行加法多多增加了一一行，难度度稍大。心算是学好好一目三行行珠算法的的基础，心心算能力的的强

42、弱直接接影响计算算速度。心心算方法常常见的有以以下几种：1.顺序算算法按数字的先先后顺序计计算。2.凑十算算法三个数相加加，若其中中有两个数数相加的和和恰好是110，就先先心算这两两个数之和和，然后加加上另一个个数。3.三个相相同数的算算法用3乘以相相同数，即即得和数。4.两个相相同数的算算法用2乘以相相同数，再再加上另一一个数，即即得和数。5.等差数数列的算法法在相加的三三个数中，如如果它们构构成等差数数列，用33乘以中数数（中位数数），即得得和数。6.接近等等差数列的的算法在相加的三三个数中，如如果其中有有某一个数数比等差数数列的对应应数多1或或者少1，则则用3乘以以中数，再再加1或者者减

43、1，即即得和数。（三）一目目三行弃99法一目三行弃弃9法的计计算方法是是：前进11，中弃99，尾弃110；前不不满9，直直加余数；中途多几几加几，差差几减几；尾不满110，前退退1加余数数。一目三行弃弃9法既可可以减少拨拨珠次数，还还可以减少少心算量，适适合纯加题题运算，结结合穿梭运运算效果更更好，是一一种提前进进位法。 （四）一一目三行加加减混合算算法 一目目三行加减减混合算法法的计算方方法是：正正负相抵，余余几加几，差差几减几， 一目三行弃弃9法既可可以减少拨拨珠次数，还还可以减少少心算量，适适合纯加题题运算，结结合穿梭运运算效果更更好，是一一种提前进进位法。（四）一目目三行加减减混合算法

44、法一目三行加加减混合算算法的计算算方法是：正负相抵抵，余几加加几，差几几减几，即即各行同位位数的正负负数相抵后后，如果是是正数，在在算盘上加加上；如果果是负数，在在算盘上减减去。第三章 珠珠算乘法【基本要求求】1.了解乘乘法的种类类2.了解乘乘法的运算算顺序3.熟悉乘乘法口诀4.熟悉乘乘法的简便便算法5.掌握珠珠算乘法的的定位方法法6.掌握常常用的珠算算乘法【考试内容容】第一节 珠珠算乘法原原理一、乘法的的种类珠算乘法按按照不同标标准可以分分为不同种种类：（11）按适用用范围可分分为基本乘乘法和其他他乘法；（22）按乘算算顺序可分分为前乘法法和后乘法法；（3）按按积的位置置可分为隔隔位乘法和和

45、不隔位乘乘法；（44）按是否否在盘上置置数可分为为置数乘法法和空盘乘乘法。二、乘法的的运算顺序序乘法的运算算顺序因采采用的方法法不同而略略有差异，如如果采用“前乘法”，运算从从左到右，先先从被乘数数的最高位位乘起，依依次乘到最最低位；如如果采用“后乘法”，运算从从右到左，先先从被乘数数的最低位位乘起，依依次乘到最最高位。三、乘法口口诀乘法口诀是是指导乘法法运算的常常用口诀。其中，包包含81句句口诀的乘乘法口诀被被称为大九九九口诀（如如表3-11所示），只只包含其中中45句口口诀的乘法法口诀被称称为小九九九口诀（如如表3-11粗实线左左下方所示示）。表3-1大大九九口诀诀表被口 乘乘 诀 数数一

46、二三四五六七八九一一一01二一02三一03四一04五一05六一06七一07八一08九一09二一二02二二04三二06四二08五二10六二12七二14八二16九二18三一三03二三06三三09四三12五三15六三18七三21八三24九三27四一四04二四08三四12四四16五四20六四24七四28八四32九四36五一五05二五10三五15四五20五五25六五30七五35八五40九五45六一六06二六12三六18四六24五六30六六36七六42八六48九六54表3-1中中的大九九九口诀中共共有81个个积数，但但由于乘法法遵循交换换律（如779和977的乘积均均为63），所所以，该表表中只有445句

47、口诀诀的积数是是不同的，人人们为了减减轻记忆负负担，就把把重复的336句口诀诀删去。积积数不同的的45句乘乘法口诀被被称为小九九 表3-1中中的大九九九口诀中共共有81个个积数，但但由于乘法法遵循交换换律（如779和97的乘积积均为633），所以以，该表中中只有455句口诀的的积数是不不同的，人人们为了减减轻记忆负负担，就把把重复的336句口诀诀删去。积积数不同的的45句乘乘法口诀被被称为小九九九口诀。小九九口口诀先读小小的因数，而而不固定被被乘数（实实数）和乘乘数（法数数）的位置置。大九九口诀诀是一套完完整的口诀诀，能适用用各种算题题，计算时时不用颠倒倒被乘数、乘数的顺顺序，拨珠珠顺序合理理

48、，既快速速又不易发发生差错，并并且当积的的个位数或或十位数为为零时，可可以间档而而不错档。所以，在在珠算乘法法计算中提提倡采用大大九九口诀诀。第二节 珠珠算乘法的的定位方法法一、乘法中中的数乘法中的数数包括整数数和小数。整数是正整整数、零、负整数的的统称。是指由整数数部分、小小数部分和和小数点组组成的数字字。小数包括纯纯小数和带带小数。纯纯小数是指指整数部分分是零的小小数。带小小数是指整整数部分是是非零的小小数。二、数的位位数乘积的定位位通常是以以被乘数和和乘数的位位数为依据据。数的位位数共分为为正位数、负位数和和零位数三三类。1.正位数数一个数有几几位整数，就就叫做正（+）几位。2.负位数数

49、一个纯小数数，小数点点后到第一一个有效数数字之间有有几个“0”，就叫做负负（-）几几位。3.零位数数一个纯小数数，小数点点后到第一一个有效数数字之间没没有零，就就叫做零（00）位。4.数的位位数与盘上上档位的对对应数的位数与与盘上的档档位具有一一一对应的的关系。其其中，数的的正一位对对应个位档档，依次向向左递增，向向右递减。三、积的定定位方法（一）固定定个位法固定个位法法又称算前前定位法，它它是先在算算盘上定出出个位档，在在采用不隔隔位破头乘乘法运算时时，该法根根据被乘数数的位数（mm）与乘数数的位数（nn）之和（即即m+n）来来确定被乘乘数首位数数的入盘档档。如果二二者位数和和（m+nn）为

50、1，即即为正一位位，就将被被乘数首位位数置于既既定的个位位档上；如如果位数和和为2，即即为正二位位，就将被被乘数首位位数置于个个位档左边边的十位档档上；如果果位数和为为0，即为为零位，就就将被乘数数首位数置置于个位档档右边的十十分位档上上；如果位位数和为-1，即为为负一位，就就将被乘数数首位数置置于个位档档右边的百百分位档上上，其他依依此类推。置数上盘盘进行运算算后，盘上上得数即为为所求的积积数。在采用空盘盘前乘法运运算时，二二者位数和和就是起乘乘档，即积积数首次乘乘积十位数数的入盘档档。（二）公式式定位法公式定位法法又称算后后定位法，该该法先将积积数的首位位数与被乘乘数、乘数数的首位数数进行

51、比较较，然后以以被乘数的的位数（mm）与乘数数的位数（nn）之和（即即m+n）为为基准来确确定积数的的位数。具具体包括三三种情形：1.积首小小，位相加加积数首位数数小于被乘乘数或乘数数的首位数数时，被乘乘数的位数数与乘数的的位数之和和即为积数数的位数。即：积数的的位数（以以下简称积积位）=mm+n2.积首大大，加后减减1积数首位数数大于被乘乘数或乘数数的首位数数时，被乘乘数的位数数加上乘数数的位数减减去1，即即为积数的的位数。即：积位=m+n-13.首相等等，比下位位如果积数、被乘数和和乘数三者者的首位数数均相等时时，就比较较三者的第第二位数，如如果仍相等等，就依次次比较第三三位数，依依此类推

52、，直直至末位数数，如果仍仍均相等，则则视同积数数首位数大大。在比较过程程中，只要要三者不全全相等，就就按照前述述两种情形形确定积数数的位数。第三节 基基本珠算乘乘法一、空盘前前乘法空盘前乘法法是指两数数相乘时，运运算前不用用在盘上置置数，而是是依次用乘乘数的首位位数至末位位数去乘被被乘数。这这种方法的的要点是：1.确定起起乘档确定首次乘乘积十位数数应拨入的的档位，被被乘数与乘乘数均不上上盘。2.运算顺顺序运算时，要要默记被乘乘数，眼看看乘数。首首先依次用用乘数的首首位数至末末位数分别别去乘被乘乘数的首位位数；接着着依次用乘乘数的首位位数至末位位数分别去去乘被乘数数的第二位位数；依此此类推，直直

53、至依次用用乘数的首首位数至末末位数分别别去乘被乘乘数的末位位数。3.加积的的档位如果利用固固定个位法法，用乘数数的首位数数去乘被乘乘数的首位位数时，其其积的十位位数加在按按照固定个个位法计算算的被乘数数与乘数位位数之和的的档位上，积积的个位数数加在其十十位数的右右一档上；用乘数的的第二位数数去乘被乘乘数的首位位数时，乘乘积的记数数位置，比比首位数相相乘相应右右移一档，以以后各位的的乘积的记记数位置依依次右移。用乘数的的首位数去去乘被乘数数的第二位位数时，乘乘积的十位位数加在按按照固定个个位法计算算的被乘数数与乘数位位数之和的的档位的右右一档上，以以后各位的的乘积的记记数位置依依次右移；依此类推

54、推，乘数各各位数去乘乘被乘数其其他以后各各位的乘积积的记数位位置依次右右移。如果利用公公式定位法法，首积的的十位数加加在起乘档档上，个位位数右移一一档，乘数数的第二位位数及以后后各位与固固定个位法法相同4.乘积 利用固定定个位法时时，当用乘乘数乘完被被乘数的末末位数以后后，反映在在算盘上的的数，就是是乘积；如如果利用公公式定位法法，还需根根据定位公公式确定积积的位数。 这种方方法的优点点是计算速速度快，档档次清楚，准准确率高，不不怕数位多多。 二 4.乘积利用固定个个位法时，当当用乘数乘乘完被乘数数的末位数数以后，反反映在算盘盘上的数，就就是乘积；如果利用用公式定位位法，还需需根据定位位公式确

55、定定积的位数数。这种方法的的优点是计计算速度快快，档次清清楚，准确确率高，不不怕数位多多。二、掉尾乘乘法掉尾乘法是是指两数相相乘时，依依次用乘数数的末位数数至首位数数去乘被乘乘数。这种种方法的要要点是：1.置数采用固定个个位法时，确确定被乘数数首位数应应拨入的档档位，依次次布入被乘乘数，将乘乘数拨入算算盘右边适适当的位置置。2.运算顺顺序首先依次用用乘数的末末位数至首首位数分别别去乘被乘乘数的末位位数；接着着依次用乘乘数的末位位数至首位位数分别去去乘被乘数数的倒数第第二位数；依此类推推，直至依依次用乘数数的末位数数至首位数数分别去乘乘被乘数的的首位数。3.加积的的档位每次运算时时，用乘数数的第

56、几位位数去乘被被乘数，其其积数的个个位数就加加在该被乘乘数本档的的右边第几几档上，积积的十位数数则相应加加在其个位位档的左一一档上。当当用乘数的的首位数去去乘被乘数数时，将被被乘数本档档算珠改变变为其乘积积的十位数数。特别需要说说明的是，运运算过程中中，如果满满十不能进进位时，只只能默记，乘乘完后再补补进。4.乘积当用乘数乘乘完被乘数数的首位数数以后，反反映在算盘盘上的数，就就是乘积。这种方法的的优点是运运算方法同同笔算运算算顺序相同同。但掉尾尾乘法定位位难度大，容容易错档；运算顺序序从右到左左，很不方方便，实效效不佳。三、留头乘乘法留头乘法是是指两数相相乘时，依依次用乘数数的第二位位数直至末

57、末位数去乘乘被乘数，最最后用乘数数的首位数数去乘被乘乘数。这种种方法的要要点是：1.置数采用固定个个位法时，确确定被乘数数首位数应应拨入的档档位，依次次布入被乘乘数，将乘乘数拨入算算盘右边适适当的位置置。2.运算顺顺序首先用乘数数的第二位位数、第三三位数直至至末位数，最最后用首位位数依次去去乘被乘数数的末位数数；接着用用乘数的第第二位数、第三位数数直至末位位数，最后后用首位数数依次去乘乘被乘数的的倒数第二二位数；依依此类推，直直至用乘数数的第二位位数、第三三位数直至至末位数，最最后用首位位数依次去去乘被乘数数的首位数数。3.加积的的档位每次运算时时，用乘数数的第几位位数去乘被被乘数，其其积数的

58、个个位数就加加在该被乘乘数本档的的右边第几几档上，积积的十位数数则相应加加在其个位位档的左一一档上。当当用乘数的的首位数去去乘被乘数数时，将被被乘数本档档算珠改变变为其乘积积的十位数数。特别需要说说明的是，运运算过程中中，如果满满十不能进进位时，只只能默记，乘乘完后再补补进。4.乘积当用乘数乘乘完被乘数数的首位数数以后，反反映在算盘盘上的数，即即为乘积。这种方法的的优点是被被乘数、乘乘数不用默默记，比较较直观，容容易掌握。但留头乘乘法对乘数数的取数码码与读数顺顺序不一致致，不能口口念乘数进进行运算，所所以速度较较慢。四、破头乘乘法破头乘法是是指两数相相乘时，依依次用乘数数的首位数数至末位数数去

59、乘被乘乘数。这种种方法的要要点是：1.置数采用固定个个位法时，确确定被乘数数首位数应应拨入的档档位，依次次布入被乘乘数，将乘乘数拨入算算盘右边适适当的位置置。熟练之之后，乘数数可以默记记，不用上上盘。2.运算顺顺序破头乘法的的运算顺序序与掉尾乘乘法相反。首先依次次用乘数的的首位数至至末位数分分别去乘被被乘数的末末位数；接接着依次用用乘数的首首位数至末末位数分别别去乘被乘乘数的倒数数第二位数数；依此类类推，直至至依次用乘乘数的首位位数至末位位数分别去去乘被乘数数的首位数数。3.加积的的档位每次运算时时，用乘数数的第几位位数去乘被被乘数，其其积数的个个位数就加加在该被乘乘数本档的的右边第几几档上，

60、积积的十位数数则相应加加在其个位位档的左一一档上。当当用乘数的的首位数去去乘被乘数数时，将被被乘数本档档算珠改变变为其乘积积的十位数数。4.乘积当用乘数乘乘完被乘数数的首位数数以后，反反映在算盘盘上的数，即即为乘积。需要注意的的是，运算算过程中，被被乘数本档档的数因相相乘去掉，所所以必须默默记。这种方法的的优点是按按乘数的自自然顺序运运算，从左左到右拨珠珠，符合读读数习惯，手手拨乘积速速度快。五、连乘法法连乘法就是是两个以上上的数连续续相乘，求求出积数的的一种计算算方法。它它的运算性性质和运算算顺序均与与两个数的的乘法相同同。运算时，先先将第一、第二两个个数相乘，求求出它们的的积，然后后依次乘