人教版九年级数学上册 《中心对称》旋转教学课件

1、中心对称 第一页，共二十六页。轴对称1什么是轴对称？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称2成轴对称的两个图形有什么性质？全等；对称点连线被对称轴垂直平分第二页，共二十六页。旋转3什么是旋转？在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角4旋转有什么性质？旋转前后图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角第三页，共二十六页。旋转的画法5如何画旋转后的图形？先利用旋转的性质画出关键点的对应点；连接关键点；得到旋转后的图形第四页，共二十

2、六页。探究（1）如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？（2）如图，线段 AC，BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD。把 OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？第五页，共二十六页。中心对称的定义像这样把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称中心对称是一种特殊的旋转这个点叫对称中心这两个图形中的对应点，如点A 和点C，点B 和点D，叫做关于中心的对称点。第六页，共二十六页。中心对称和旋转中心对称与一般的旋转有什么联系和区别？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转区别：中心对称的旋转角度

3、都是180，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转第七页，共二十六页。探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步：画出ABC ；第二步：以三角板的一个顶点O 为中心，把三角板旋转180，画出A B C ；第三步：移开三角板第八页，共二十六页。探究点O 在线段AA上吗？如果在，在什么位置？因为点A是点A绕点O 旋转180得到的，所以点O 在线段AA上，且点O 是线段AA的中点ABC 和AB C 有什么关系？ABCAB C 第九页，共二十六页。归纳总结中心对称的性质1中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_，而且被对称中心_2中心对称的两个图形_补充性质：对称线段_对称中心平分

4、全等平行（共线）且相等第十页，共二十六页。中心对称和轴对称中心对称轴对称有一个对称中心点有一条对称轴直线图形绕对称中心旋转180后重合对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分对称点连线被对称轴垂直平分图形沿对称轴对折后重合第十一页，共二十六页。课本例题（1）已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A 作法：1连接AO；2在AO的延长线上截取OA=OA；3A点即为所求OA第十二页，共二十六页。课本例题（2）如图，选择点O 为对称中心，画出与ABC 关于点O 对称的AB C 作法：1作出A，B，C 三点关于点O 的对称点A，B ，C 2依次连接AB ，B C ，C A 3AB C 即为所求第十三页

5、，共二十六页。例题确定对称中心如图，已知ABC 与AB C 中心对称，求出它们的对称中心O连接对应点；取中点O第十四页，共二十六页。例题如图，已知ABC 与AB C 中心对称，求出它们的对称中心O连接两组对应点；交点即为所求O第十五页，共二十六页。课本练习1分别画出下列图形中关于点O对称的图形第十六页，共二十六页。课本练习2图中的两个四边形关于某点对称，找出他们的对称中心第十七页，共二十六页。练习已知四边形ABCD 和点O，画四边形AB C D ，使它与已知四边形关于这一点对称第十八页，共二十六页。练习画出以顶点A为对称中心，与已知四边形ABCD 中心对称的图形第十九页，共二十六页。练习画出以

6、BC 中点O为对称中心，与已知四边形ABCD 中心对称的图形第二十页，共二十六页。练习如图，已知等边三角形ABC 和点O，画AB C ,使AB C 和ABC 关于点O 成中心对称第二十一页，共二十六页。练习如图，在平面直角坐标系中，若ABC 与AB C 关于 E 点成中心对称，则对称中心 E 点的坐标是 _（3，-1）第二十二页，共二十六页。常规总结这节课我们学会了什么？1中心对称的定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称第二十三页，共二十六页。2中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经_，而且被对称中心_对称中心平分（2）中心对称的两个图形_常规总结这节课我们学会了什么？全等第二十四页，共二十六页。常规总结3如何作图形关于点中心对称：这节课我们学会了什么？（1）