人教版七年级数学下册 《垂线》相交线与平行线教学课件

1、5.1.2 垂线 第一页，共十六页。1.如下图，AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？AOC的邻补角有几个？是哪几个角？2.如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？第二页，共十六页。观察：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.活动1探究一：垂线的定义当 =90时,a与b垂直，当 90时,a与b不垂直.第三页，共十六页。垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90度)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.活动2探究一：垂线的定义垂直的表示：用“”和直线字母表示垂

2、直.如果直线AB、CD互相垂直，由两条直线垂直，可知四个角为直角.记作ABCD，垂足为O.由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直.记为ABCD（已知）AOD90（垂直定义）记为AOD90（已知）ABCD（垂直定义）第四页，共十六页。初步应用活动3探究一：垂线的定义例1.如图，140，ABCD，垂足为O， EF经过点O.求2、3的度数由题意得3140(对顶角相等)ABCD(已知)，BOD90，(垂直的定义)，3290，即40290，250.解决本题的关键是根据垂直的概念，得到度数为90的角，然后根据对顶角、邻补角的性质解决解析：方法总结：第五页，共十六页。知识回顾问题探究课堂小结随堂检测画图

3、实践活动11作已知直线EF的垂线(1)已知直线EF，画出直线EF的垂线，能画几条?小组内交流,明确直线EF的垂线有多少条？即存在,但位置有不_性.(2)怎样才能确定直线EF的垂线位置呢?在直线EF上取一点A,过点A画EF的垂线, 能画几条?再经过直线EF外一点B画直线EF的垂线,这样的垂线能画出几条? （无数条）（不确定）（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（1）垂线的画法： 1放、2靠、3画线总结： 第六页，共十六页。知识回顾问题探究课堂小结随堂检测学以致用活动2探究二：垂线的性质例2(1)如图，过点P画AB的垂线；(2)如图，过点P分别画OA、OB的垂线；(3)如图，

4、过点A画BC的垂线解析：如图所示第七页，共十六页。学以致用活动2探究二：垂线的性质例2(1)如图，过点P画AB的垂线；(2)如图，过点P分别画OA、OB的垂线；(3)如图，过点A画BC的垂线一落：让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；二移：沿直线移动三角板，使其另一直角边经过所给的点；三画：沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线方法总结：垂线的画法需要三步完成第八页，共十六页。探究：在灌溉时，要把河l中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？转化为数学问题是什么？活动1探究三：垂线的性质（垂线段最短）转化为数学问题：垂线段的定义：直线外一点引直线的垂线，这点与垂足间的

5、线段叫垂线段。各点O,A1,A2,A3，其中 POl（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，哪一条最短？通过刻度尺度量得出PO最短。解析：已知直线l和直线外一点P，连接点P到直线l上结论：直线外的点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短. 简记为：垂线段最短第九页，共十六页。学以致用活动2例3.如图，是一条河，C是河边AB外一点现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短，并说明理由解析：方法总结：在利用垂线的性质解决生活中最近、最短距离的问题时，要依据“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”来解决如图所示，沿CE铺设水管能让

6、路线最短，因为垂线段最短探究三：垂线的性质（垂线段最短）第十页，共十六页。活动1探究四：点到直线的距离点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.注意：定义中说的是“垂线段的长度”，而不是“垂线段”。因为，距离是一个数量，而“垂线段”是指一个具体的几何图形.第十一页，共十六页。活动2探究四：点到直线的距离 学以致用解析：例4.如图，在ABC中，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是()A线段CA的长 B线段CDC线段AD的长 D线段CD的长方法总结：根据点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长故选D.点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段第十二页，共十六页。（1）垂线的定义、几何符号语言；知识梳理（2）垂线的性质及画法；（3）点到直线的距离.第十三页，共十六页。重难点突破(1)垂直是相交的一种特殊情况，垂直属于相交，但又不同于一般的相交，只有两条直线相交成直角时，它们的位置关系才能称作互相垂直.(2)垂直与垂线不同，垂直是指两条直线的位置关系，而垂线是指两条直线垂直时，其中的一条叫做另一条的垂线.两者也有联系，只有在垂直的情况下，才会有垂线.第十四页，共十六页。重难点突破(3)垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线上各点的所有线段中，垂线