三角形中位线公开课

1、三角形中位线公开课第1页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日1、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个矩形吗？请同学们动手试试看。试一试ABCDE第2页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日2、你能将一个直角三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个一般的平行四边形吗？请动手试试看。你一定行ABCDE第3页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日3、你能将一张任意的三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形吗？请同学们动手试试看。终极挑战(1)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；(2)沿DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E

2、顺时针旋转180得四边形BCFD.ABCDEF第4页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日一、三角形中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 CABD E 刚才的剪拼过程中我们分别取了AB和BC的中点D、E第5页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日四边形DBCF是平行四边形吗? 为什么？由旋转可知，CF=AD，A=FCE. A= FCE， ABFC又DB=AD DB=FC.四边形DBCF是平行四边形.四边形BCFD是平行四边形DEBCAF1、DE与BC有怎样的位置关系？2、DE与EF相等吗？3、DE与BC有怎样的数量关系？为什么？合作交流第6页

3、，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日 已知：如图，DE是ABC的中位线 求证：DEBC，ABCDE推理证明证明：延长DE至点F，使EF=DE 连接CF AE=CE , AED= CEF ADECFE AD=CF , A= FCE ADCF AD=BD BD=CF 四边形DBCF是平行四边形 DFBC ,DF=BC DEBC ,F第7页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日 已知：如图，DE是ABC的中位线 求证：DEBC，ABCDE推理证明证明：点D、点E分别是AB、AC的中点 ADEABC又A=A ，ADE= B，DEBC第8页，共19页，2022年，5月2

4、0日，0点28分，星期日二、三角形中位线的性质定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。CABD E 用符号语言表示DE是ABC的中位线 DEBC，DE= BC.21数量关系位置关系第9页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日学以致用 1.如图, MN 为ABC 的中位线,若ABC =61则AMN = , 若MN =12 ,则BC = .2461AMBCN第10页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日2、任意画一个ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形共有几条中位线。 一个三角形共有三条中位线。画一画ACABCB第11页，共19页，2022年，5月

5、20日，0点28分，星期日3、已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 12cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 cm.13学以致用4、如果ABC的周长为a则A1B1C1的周长为 ； a125、A2、B2、C2分别为A1B1C1各边中点,A2B2C2的周长为 a14像这样下去,第3个三角形的周长为 ; a18第n个三角形的周长为 。a12nACABCABCBC3A3B3第12页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日学以致用ACABCABCBC3A3B36、 如图：点A1、B1 、C1分别是ABC三边的中点，（1）如果ABC的面积为s， 则A1B1C1面积（2）再连接 A1B1

6、C1各边中点得A2B2C2 则A2B2C2面积（3）以此类推，则第3次连接所得 A3B3C3面积第n次连接所得AnBnCn面积S14S116S164S14n第13页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日思维拓展ABCDEFGH 如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。试判断四边形EFGH的形状，并说明理由。第14页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日通过本节课的学习，你都有哪些收获？感悟与收获1、三角形中位线的定义2、三角形中位线的性质连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。DE是ABC的中位线DEBC ,DE= BC3、三角形中位线性质的应用第15页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日随堂检测1.如图所示，在ABCD中，BD为对角线，E,F分别是AD，BD的中点，连接EF，若EF=3，则CD= 。2、如图，C，D分别为EA，EB的中点，E=30，2=110,则1的度数是 。第16页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日作 业：1、习题3.32、新课堂相关练习第17页，共19页，2022年，5月20日，0点28分，星期日第18页，共19页，2022年，5