人教版八年级数学上册 《幂的乘方》整式的乘法与因式分解教学课件

1、第 十四 章 整式的乘法与因式分解幂的乘方 第一页，共二十二页。学 习 目 标12经历探索幂的乘方运算性质的过程，理解并掌握幂的乘方法则.（重点）会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算.（难点） 第二页，共二十二页。想一想：新课导入 如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体积是cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?(42)3第三页，共二十二页。知识讲解问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？观察发现： 运算前后底数没有发生变化，最终的指数等于两个指数的乘积。 （1）(32)3=323232=3( ) （2） (2)3=222=( ) （3）(

2、)3=( )663猜想：(am)n=_.amn第四页，共二十二页。证明：（幂的意义）（同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）(am)nn个amn个m第五页，共二十二页。即幂的乘方，底数_，指数_.语言表述：不变相乘幂的乘方法则(am)n= amn(m，n都是正整数）第六页，共二十二页。想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？第七页，共二十二页。运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方乘法不变不变指数相加指数相乘乘方第八页，共二十二页。计算:例1(1) (103)5; (2)(4)4; (3)()2; (4)-(4)3.解： (1) (103)5=1035

3、=1015 ; (2) (4)4=44=16; (3) ()2=2= 2 ; (4) -(4)3 =-43=-12 .第九页，共二十二页。 运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆. 在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式注意：第十页，共二十二页。练一练： 第十一页，共二十二页。(-a5)2表示2个-a5相乘，其结果是正的.思考：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.理由如下：(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果是负的；n为偶数n为奇数第十二页，共二十二页。幂的乘方法则的推广思考：下面这道题该怎么计算？(a6)4=a24（m，n，p都是正整

4、数)由上面的例子你能总结出 等于什么吗？第十三页，共二十二页。(y5)22=_=_；(x5)mn=_=_.练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn第十四页，共二十二页。例2 计算：(1) (x4)3x6;(2) a2(a)2(a2)3a10.解: (1) (x4)3x6 (2) a2(a)2(a2)3a10 = -a2a2a6a10 = -a10a10 = 0.（先乘方，再乘除）（先乘方，再乘除，最后加减）=x12x6= x18.第十五页，共二十二页。幂的乘方的逆运算：(1)137=（ ）=( )5=( )4=( )10 (2) =( )2 =( ) （为正整数）20 幂的乘方法则的逆用

5、(m，n都是正整数）第十六页，共二十二页。例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值. (1)103m； (2)102n； (3)103m2n解：(1)103m(10m)33327. (2)102n(10n)2224. (3)103m2n103m102n274108. 第十七页，共二十二页。随堂训练1.下列各式中，与5+1相等的是（） A.（5)+1 B.（+1)5 C. (5) D. 5c2.14不可以写成（） A. 5 ( 3)3 B. (-) (- 2) (- 3) (- 8) C.(7)7 D.3452c第十八页，共二十二页。3.若（2）=8，则=_4.若（3）2=12，则=_5.若

6、2=2，求9的值.6.若3=3，求（3）4的值.7.已知=2,=3,求2+3的值.42解： = =2 =()3 = 23 =8解：（ )4 =34 =81解：+ = （）2 （）3 = 22 33 =427=108第十九页，共二十二页。比较 355，444，533 的大小。解： 355 =（35）11 = 24311444 =（44）11 = 25611 533 =（53）11 = 12511 444 355 533能力提升：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种： (1)底数相同，指数越大，幂就越大；(2)指数相同，底数越大，幂就越大.第二十页，共二十二页。课堂小结1、幂的乘方的法则(、都是正整数）幂的乘方