空天飞行器的姿态控制及欠驱动控制研究（李英）

1、空天飞行器的姿态控制及欠驱动控制研究 答辩人 李 英指导教师 井元伟 教授二九年六月1绪论基于飞轮的欠驱动ASV反演滑模控制Northeastern University June, 2009ASV的全局快速终端滑模控制 总结与展望2Northeastern University June, 2009绪论3Northeastern University June, 2009“谁占领了空间，谁就控制了地球。” 美国总统约翰肯尼迪 美国总统奥巴马，也将“保持美国的领先地位”作为自己的太空政策4空天飞行器的概念 空天飞行器 (Aerospace Vehicle, ASV)是一种集航空器、航天器和运载

2、器于一体的可重复使用的新型飞行器。既能够在大气层内作高超声速巡航飞行，又能够穿越大气层进入轨道运行，因此具有很高的军事和民用价值，这主要体现在： 1、可确保快速廉价地进入太空。 2、可作为空间武器发射平台。 3、可作为快速运输机。 4、可作为战时空间预备指挥所。 5、侦察监视与预警。 Northeastern University June, 20095飞行控制方法的研究现状 几种重要而且成功在飞行控制系统设计中应用的非线性控制方法： 1、增益预置(Gain Scheduling，GS)。它理论基础在于光滑非线性系统可在局部点由一个线性系统逼近。 2、反馈线性化(Feedback Linear

3、ization，FL)。 3、轨迹线性化控制(Trajectory Linearization Control，TLC)。它的设计思想是首先利用开环的被控对象的伪逆将轨迹跟踪问题转化为一个时变非线性的跟踪误差调节问题，然后设计闭环的状态反馈调节律使得整个系统获得满意的控制性能。 4、滑模变结构控制(Variable Structure Control with Sliding Mode，VSS)。Northeastern University June, 20096ASV的全局快速终端滑模控制 Northeastern University June, 20097Northeastern Un

4、iversity June, 2009ASV的外形布局ASV俯视图及侧视图8Northeastern University June, 2009数学模型为： （1）ASV姿态控制系统的数学模型 9Northeastern University June, 2009令则式（1）可表示为仿射非线性系统 （2）ASV姿态控制系统的数学模型 10Northeastern University June, 2009其中ASV姿态控制系统的数学模型 11输入输出解耦Northeastern University June, 2009如果（1）对所有 都有 ；（2）Flab-Wolovich矩阵（或叫解耦矩

5、阵）在 点非奇异，则系统的输入输出解耦问题在该点附近可以通过一个静态状态反馈解决。 12Northeastern University June, 2009输入输出解耦状态反馈如下 （3）式中在满足上述条件的情况下，再利用状态变换 ，就能使得系统输出的第 个分量 仅受第 个参考变量 的影响。13Northeastern University June, 2009此时原非线性系统化为输入输出解耦14Northeastern University June, 2009输入输出解耦根据本文的ASV系统，可得经计算 ，所以Flab-Wolovich矩阵为非奇异。则在整个区域内，控制系统的相对阶集合为

6、。 15此时，经过状态反馈控制律 ，使系统实现输入输出解耦线性化。做如下状态变换 输入输出解耦Northeastern University June, 200916Northeastern University June, 2009则ASV姿态系统(2)解耦线性化后的状态方程和输出方程分别为 (4)输入输出解耦17全局快速终端滑模控制器设计 考虑高阶单输入单输出非线性系统： (5)设计一种具有递归结构的快速滑动模态表示为其中 ， 为正奇数。Northeastern University June, 200918Northeastern University June, 2009全局快速终端滑

7、模控制器设计 对于位置跟踪控制，设位置指令为 r，则通过递推，得 (6)取控制律为 (7)19Northeastern University June, 2009则 (8)定义 函数 很明显 ，所以系统渐近稳定。 本文三个通道均为二阶系统，则得控制器为全局快速终端滑模控制器设计 20Northeastern University June, 2009此时可以根据算出收敛时间 以及到达滑模面的时间 。全局快速终端滑模控制器设计 21Northeastern University June, 2009仿真研究滚转角、俯仰角、偏航角初始角分别为1，4，-1，在0s时外加干扰 ， ， 。滚转角、俯仰角

8、、偏航角指令分别为5，3，1。 图1 滚转角变化曲线 图2 滚转角速度变化曲线 22仿真研究 图3 俯仰角变化曲线 图4 俯仰角速度变化曲线 Northeastern University June, 200923仿真研究图5 偏航角变化曲线 图6 偏航角速度变化曲线 从仿真图可知，本文所提出的方案，可使ASV的姿态角快速、精确的跟踪给定指令信号，并且具有很好的鲁棒性，同时消除了常规变结构控制的抖振问题。Northeastern University June, 200924 图7 滚转通道滑模面变化曲线 根据图7可以看出(也可以算出)，滑模模态在0.2s多到达稳定，此外，从前面的仿真可知，系

9、统到达滑模面前（0s时)加干扰，但系统仍然能稳定。这就体现了全局鲁棒性，增强了系统的抗干扰能力。仿真研究Northeastern University June, 200925Northeastern University June, 2009基于飞轮的欠驱动ASV反演滑模控制26数学模型的建立 在以飞轮作为姿态控制执行机构的航天器中，如果部分飞轮发生故障，会使得航天器为欠驱动状态。 （w, z）参数描述的刚体姿态运动学方程 Northeastern University June, 2009 假设带有3个动量飞轮刚体航天器其中的一个动量飞轮失效，记 (9) 27 刚体姿态动力学方程 （10）

10、其中Northeastern University June, 2009数学模型的建立 28欠驱动反演滑模控制器的设计 1)期望角速度的设计： 选取Lyapunov函数为 Northeastern University June, 2009为使其负定，且消除系统的奇异性，设计因此， 可使航天器姿态一致渐近稳定。29Northeastern University June, 2009欠驱动反演滑模控制器的设计 2)控制律的设计：设计滑模面选取Lyapunov函数为：设计控制律此时 ，因此，整个系统稳定，所设计控制器可全局渐近镇定航天器姿态。 30假定航天器初始角速度和飞轮的初始角速率皆为零，初始

11、姿态选取为： ，对应的Northeastern University June, 2009仿真研究 图8 的变化曲线 图9 的变化曲线31 图10 z的变化曲线 图11 的变化曲线 Northeastern University June, 2009仿真研究32Northeastern University June, 2009仿真研究 图12 的变化曲线 从上面的仿真可看出，本文设计的控制律可使该欠驱动航天器姿态快速收敛至零，具有良好的动态过程和较高控制精度。本文所设计的控制器是有效的。33 若在5s时外加干扰力矩分别为 ， ，则Northeastern University June, 2

12、009仿真研究 图13 的变化曲线 图14 的变化曲线 对比图11和13以及图12和14，可以看出，在加入干扰以后， 基本上没有变化。这说明本文所设计的控制器还具有良好的鲁棒性。34Northeastern University June, 2009总结与展望35总结 1针对空天飞行器(ASV)的姿态系统的非线性、强耦合和不确定性，提出了一种全局快速终端滑模控制方法。该方法不仅有效抑制了ASV姿态系统的建模误差以及外部干扰，而且通过选取参数，还可使系统在有限时间跟踪期望值。最后由Matlab仿真结果表明，所提出的方法算法快速、有效、控制精度高，而且可实现姿态动态系统的全局鲁棒控制。 2针对两个飞轮的欠驱动刚性航天器，研究了姿态控制问题。在零动量的假设