浙江省名校协作体2016届高三3月联考数学（文）试题

1、2021学年第二学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科文科考生须知：1本卷总分值150分，考试时间120分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：柱体的体积公式：V=Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：V=Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高.球的外表积公式：S=4R2 ，其中R表示球的半径.球的体积公式：V=R3 ，其中R表示球的半径.第一卷选择题共40分一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中

2、，只有一项为哪一项符合题目要求的1设全集，集合，集合，那么 ( ) ABCD2，那么“是“的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3两直线l，m和平面，那么( ) A假设lm，m，那么l B假设l，m，那么lm C假设lm，l，那么m D假设l，m，那么lm4函数的图象是 A. B. C. D.5设函数，假设，那么实数的取值范围是 A B C D6数列满足，假设，那么等于A7 B8 C9 D107第一象限内的点M既在双曲线上，又在抛物线上，设的左，右焦点分别为，假设的焦点为，且是以为底边的等腰三角形，那么双曲线的离心率为 A B C D8在n元数集中

3、，设，假设的非空子集满足，那么称A是集合S的一个“平均子集，并记数集的元“平均子集的个数为集合，那么以下说法错误的选项是 A BC D第二卷非选择题共110分二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分, 共36分9计算：，10假设某几何体的三视图单位：cm如下图，那么该几何体的体积等于_cm3，外表积等于_cm2第10题图11，不等式组表示的平面区域为，假设，那么的面积为_，假设为三角形，那么实数的取值范围为_12假设函数的图象过点，且向右平移个单位保持纵坐标不变后与平移前的函数图象重合，那么_，的最小值为_13假设，那么的最小值为_14平面四边形ABCD，P是直线AD上的

4、动点，将沿直线AC翻折，使得直线AD与BC所成的角为，假设，那么AP的最小值为_15是圆的直径，为椭圆上一动点，那么的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 本小题总分值14分在中，内角所对边的边长分别为， = 1 * ROMAN I求角A的大小； = 2 * ROMAN II假设，求的值17.本小题总分值15分设是等比数列的前项和，满足成等差数列， = 1 * ROMAN I求数列的通项公式； = 2 * ROMAN II设数列，满足，记，假设对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围18本小题总分值15分如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且

5、平面平面 = 1 * ROMAN I求证：； = 2 * ROMAN II在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PAD所成的角为，求的取值范围19本小题总分值15分过点的直线与抛物线交于两点，直线为坐标原点与抛物线的准线分别交于点 = 1 * ROMAN I设为抛物线的焦点，分别为直线的斜率，求的值； = 2 * ROMAN II求的取值范围第19题图 20本小题总分值15分实数，函数 = 1 * ROMAN I假设，求函数在区间上的值域； = 2 * ROMAN II设，假设当且仅当实数时，关于的方程在上有唯一解，求的取值范围2021学年第二学期浙江省名校协作体参考答案高三年级数学学科文科

6、一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分1B 2A 3D 4A 5B 6B 7C 8C二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分, 共36分915， 3 10，11， 12，13 1415三、解答题：本大题共5小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 本小题总分值14分在中，内角所对边的边长分别为， = 1 * ROMAN I求角A的大小； = 2 * ROMAN II假设，求的值【解析】= 1 * ROMANI又，故，故，7分= 2 * ROMANII由得，化简得10分故在中， 由此可得14分17. 本小题总分值15分设是等比数列的前项和，满足成等

7、差数列，= 1 * ROMANI求数列的通项公式；= 2 * ROMANII设数列，满足，记，假设对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围【解析】= 1 * ROMANI设数列的公比为，由，得，即有，得。又，那么，得。故。7分= 2 * ROMANII由= 1 * ROMANI知，那么。10分依题意有对于任意的正整数恒成立，即恒成立。设，由于在区间上为减函数，在区间上为增函数，而，那么，故有，即有。所以实数的取值范围为。15分18. 本小题总分值15分如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且平面平面= 1 * ROMANI求证：；= 2 * ROMANII在线段PA上存在一点M，使直线BM与平面PA

8、D所成的角为，求的取值范围【解析】= 1 * ROMANI证明：在平面内过B作BOAD，交AD于O，连PO，那么四边形为矩形，在中，2，=1，那么PO=，-3分面-6分= 2 * ROMANII解：连，平面PAD平面ABCD，BOAD，就是与平面PAD所成的角-9分,又，-11分过O作于N，那么, -15分19. 本小题总分值15分过点的直线与抛物线交于两点，直线为坐标原点与抛物线的准线分别交于点= 1 * ROMANI设为抛物线的焦点，分别为直线的斜率，求的值；= 2 * ROMANII求的取值范围【解析】= 1 * ROMANI显然直线的斜率不为零，故可设直线的方程为。由，消去得，此时设，那么有，且。3分，直线的方程为。又抛物线的准线方程为，得点的坐标为，从而；同理得。那么.7分= 2 * ROMANII。，那么。10分13分，。故的取值范围是。.15分20. 本小题总分值15分实数，函数= 1 * ROMANI假设，求函数在区间上的值域；= 2 * ROMANII设，假设当且仅当实数时，关于的方程在上有唯一解，求的取值范围【解析】= 1 * ROMANI当时，在区间上为增函数，在区间上为减