【投资学】习题解答

1、投资学习题解答答第一章 证券市场场如何运作作辛涛用500%的保证证金以每股股20元买买进10000股CCC公司股票票。保证金金账户经纪纪商提取66%的有效效年利率。一年后，他他以每股224元卖掉掉全部股票票。求其税税前回报率率。参考答案： 信用交易者者的报酬率率= (卖卖出价 - 买入价价 利息)/ 投入入成本=(2410000-2010000-201000050%6%)/(201000050%)= 34%2 谢胡胡用50%的保证金金以每股44元买进4400股XXYZ公司司股票，该该股票是在在交易所挂挂牌。买进进后不久，该该股票价格格跌到1.75元。根据交易易所规定，保保证金要求求增加到新新股

2、价的660%，即即意味着保保证金借款款被减少到到新股价的的40%。求谢胡将将被要求追追加多少保保证金？在在价格下跌跌后，最大大可得到的的保证金是是多少 ？参考答案： (1) 初初始投入保保证金 = 440050% = 8000 (元元) 证证券现在市市值 = 1.755400 = 7000 (元元) 维维持保证金金 = 11.7540060% = 4220(元) 必必须追加保保证金 = 欠款 + 维持持保证金 = 1000(元)+ 4220(元) = 5520(元元)(2) 最最大可得到到的保证金金 = 11.7540040% = 2880(元)第二章 当代投资资组合理论论如果实际利利率是4%

3、，名义GGDP是$2.0 trilllionn，实际GGDP是$1.877 triillioon，名义义利率是多多少？参考答案： 通货膨胀率率= 名义义利率/ 实际利率率1 =（2/1.87）1 = 6.95%名义利率=实际利率率 + 通通货膨胀率率= 4% + 66.95% = 110.955 %假定某国22002年年GDP DEFLLATORR 是1007.7， 而20001年为1100。 20022年实际GGDP 为为3.5001 trrilliion。 求20002年的名名义GDPP 是多少少？ 参考答案： Reeal GGDP = Nomminall GDPP (Prevviouss

4、 Inddex LLevell / CCurreent IIndexx Levvel) Noominaal GDDP = Reall GDPP (Currrentt Inddex LLevell / PPreviious Indeex Leevel) = $3.5501 ttrilllion (107.70/1100.000) = $3.777 trrilliion3以下是是一个国家家的GDPP数据，请请计算（11）哪一年年实际GDDP低于前前一年？ （每年年增加）（2）20000年实实际GDPP是多少？年 名义GDDP（百万万） GDP 指数2000 $33,4066 103.91999 3

5、3,1666 100.01998 33,0533 94.01997 33,0000 85.71996 22,9000 83.0参考答案： (1) 每每年增加;(2) 22000年年实际GDDP = $3,4406(1000/1033.9) = 3.278 (triillioon)4根据马马可维兹的的有效边界界理论，下下面4个组组合哪个不不会分布在在马可维兹兹的有效边边界上？ 组合 期望望报酬 标准准差 A 8% 25% B 6% 88% C 15% 355% D 11% 144%参考答案：A. 5已知某某种证券收收益率的标标准差为00.2，当当前的市场场组合收益益率的标准准差为0.4，两者者之

6、间的相相关系数为为0.5，求两者之间间的协方差差是多少？参考答案：0.044答案解析：协方差相关系数数一项资资产的标准准差另一一项资产的的标准差0.50.20.40.044。6如表列列出两种股股票（A和和B）未来来的可能收收益率，而而且5种情情况发生的的可能性相相同。若要要是该两种种股票构成成的投资组组合的标准准为0，求求这两种股股票的投资资比例分别别为多少？ 两种种股票未来来的可能收收益率状况12345预期值标准差A的收益率率 20%10%15%5%25%9.0%13.9%B的收益率率15%51%21%45%9%28.2%16.7% (w1=0.5545755, p=0) 参考答案： 假设股

7、票AA和股票BB在投资组组合中的投投资比例分分别为W11,1-WW1.五种种情况发生生的可能性性相同,故故出现的概概率均为20%.股票A和股股票B的协协方差12 = 0.2(0.2-0.09) (0.115-0.282)+(-0.1-0.09) (0.551-0.282)+(0.15-00.09) (0.221-0.282)+(-0.05-00.09) (0.445-0.282)+(0.25-00.09) (0.009-0.282)= 0.0023211股票A和股股票B在此此相关系数数12 =00.023321 (0.11390.1667) = -1当相关系数数为-1时时:投资组合的的p =W

8、W2221 +(1-W1) 222 +2W1(1- WW1) 121/2可以简化为为p = WW1(1 +2 )-2要使p = 0,得W1=2 /(1 +2 )= 0.54457当W1 = 0.54577时,p = 00.7 一个个投资者的的资本总额额为100000元，如如果（1）他他以无风险险利率介入入20000元，与自自由资本一一起投入市市场投资组组合；（22）他以无无风险利率率贷出20000元，剩剩余资本投投入到市场场投资组合合。其它必必要的信息息见下表。请分别计计算这两种种情况下投资资组合的预预期收益率率和标准差差。 证证券市场的的构成项目市场投资组组合政府债券预期收益率率14%10%

9、标准差0.20 （借入入Rp=114.8%, p=0.24; 贷出Rpp=13.2%, p=0.16） 参考答案： (1) 投资于无无风险资产产的比例WW1 = -2000100000 = 0.2 投投资组合的的预期收益益率RP =1.220.144+ (-0.2)0.1 = 144.8% 14%投资组合的的标准差P =1.20.2 = 0.24 0.2 计算算结果表明明：当投资者者借入资本本进行风险险性投资时时,其收益益率和标准准差均高于于市场平均均值。(2) 投投资于无风风险资产的的比例W1 = 20000100000 = 0.2 投资资组合的预预期收益率率RP =0.80.144+ 0.

10、20.1 = 133.2% 14%投资组合的的标准差P =0.80.2 = 0.1600.2 计算算结果表明明：当投资者者贷出资本本进行风险险性投资时时,其收益益率和标准准差均低于于市场平均均值。第三章 资本资产产定价模型型1 某公公司持有AA，B，CC三种股票票构成的组组合，它们们的系数分别别为2.00, 1.0和 00.5,它它们在组合合中所占的的比重分别别为60%，30%和10%。请计算算该组合的的风险收益益率。 参考答案： (1) 确确定证券组组合的系数: P = = 60%2.0 + 300%1.0 + 100%0.5 = 1.555 (2) 计计算该证券券组合的风风险报酬率率: R

11、Rp =p (Km-RF) = 1.55(14%-10%) = 6.22%2金人是是害怕风险险的投资者者，他经常常研究股票票，选择较较保守的资资产（1）构建建自己的组组合（见表表），请计计算他的组组合. 股票权数ABCD0.51.21.51.735%35%20%10%参考答案： 组合= 0.535% + 1.235% + 1.520% + 1.710% = 11.0655 (或11.07)3已知证证券1和证证券2的预预期收益率率分别为RR1=0.11, R22=0.112; 标标准差分别别为1=0.007, 2=0.009; 预预期收益率率之间的相相关系数12= 1。请找找出风险为为0的投资资

12、组合。 参考答案： 假设投资组组合中证券券1的投资资比例为WW1 , 证证券2的投投资比例为为(1-WW1),则投投资组合的的标准差为为:当12 = -1.0时时, P =w11 +(11- w1 )2要使P = 0时时, w1 =2 / +(1+2)将已知条件件代如上式式,得w1 = 00.09(0.007+0.09)= 0.556254某企业业拟投资AA、B两个个项目，其其有关资料料如下：项目期望收益率率方差A10%10%0.2B18%20%0.2 请计算：（11）投资于于A和B组组合的期望望收益率；（2）AA和B的协协方差；（33）A和BB的组合方方差；（保保留四位小小数）（44）A和B

13、B的组合标标准差。（保保留两位小小数） 参考答案： （1）组合合期望收益益率1000.81880.2111.6 （2）协协方差11222000.200.48 （3）组合合方差11.23552 （44）组合标标准差11.1115某公司司拟进行股股票投资，计计划购买AA、B、CC三种股票票，并分别别设计了甲甲乙两种投投资组合。 已知三种股股票的系系数分别为为1.5、1.0和和0.5，它它们在甲种种投资组合合下的投资资比重为550%、330%和220%；乙乙种投资组组合的风险险收益率为为3.4%。同期市市场上所有有股票的平平均收益率率为12%，无风险险收益率为为8%。 求： （1）根据据A、B、C股

14、票的的系数，分分别评价这这三种股票票相对于市市场投资组组合而言的的投资风险险大小。 （2）按照照资本资产产定价模型型计算A股股票的必要要收益率。 （3）计算算甲种投资资组合的系数和风风险收益率率。 （4）计算算乙种投资资组合的系数和必必要收益率率。 （5）比较较甲乙两种种投资组合合的系数数，评价它它们的投资资风险大小小。参考答案： （1）A股股票的系系数为1.5，B股股票的系系数为1.0，C股股票的系系数为0.5，所以以A股票相相对于市场场投资组合合的投资风风险大于BB股票，BB股票相对对于市场投投资组合的的投资风险险大于C股股票。 （2）A股股票的必要要收益率811.5（11288）114

15、（3）甲种种投资组合合的系数数1.55501.00300.55201.115 甲种投资组组合的风险险收益率1.155（1228）4.6 （4）乙种种投资组合合的系数数3.44/（11288）00.85 乙种投资资组合的必必要收益率率83.411.4 （5）甲种种投资组合合的系数数大于乙种种投资组合合的系数数，说明甲甲的投资风风险大于乙乙的投资风风险。 6已知：现行国库库券的利率率为5%，证证券市场组组合平均收收益率为115%，市市场上A、B、C、D四种股股票的系系数分别为为0.911、1.117、1.8和0.52；BB、C、DD股票的必必要收益率率分别为116.7%、23%和10.2%。 求：

16、 （1）采用用资本资产产定价模型型计算A股股票的必要要收益率。 （2）计算算B股票价价值，为拟拟投资该股股票的投资资者做出是是否投资的的决策，并并说明理由由。假定BB股票当前前每股市价价为15元元，最近一一期发放的的每股股利利为2.22元，预计计年股利增增长率为44%。 （3）计算算A、B、C投资组组合的系系数和必要要收益率。假定投资资者购买AA、B、CC三种股票票的比例为为1：3：6。 （4）已知知按3：55：2的比比例购买AA、B、DD三种股票票，所形成成的A、BB、D投资资组合的系数为00.96，该该组合的必必要收益率率为14.6%；如如果不考虑虑风险大小小，请在AA、B、CC和A、BB

17、、D两种种投资组合合中做出投投资决策，并并说明理由由。参考答案： （1）A股股票必要收收益率55%0.91（115%55%）114.1% （2）B股股票价值2.2（144）/（116.74）18.002（元） 因为股票的的价值188.02高高于股票的的市价155，所以可可以投资BB股票。 （3）投资资组合中AA股票的投投资比例1/（11366）100 投资组合中中B股票的的投资比例例3/（11366）300 投资组合中中C股票的的投资比例例6/（11366）600 投资组合的的系数0.991100%1.17330%11.8660%11.52 投资组合的的必要收益益率5%1.552（115%55

18、%）220.2% （4）本题题中资本资资产定价模模型成立，所所以预期收收益率等于于按照资本本资产定价价模型计算算的必要收收益率，即即A、B、C投资组组合的预期期收益率大大于A、BB、D投资资组合的预预期收益率率，所以如如果不考虑虑风险大小小，应选择择A、B、C投资组组合。第四章 债 券求36天到到期，现价价为$999.16的的国库券的的到期收益益率？参考答案： 到期期收益率 =（卖卖价-买价价）/ 买买价= （3655/36）= 8.559%求还有1999天到期期，现价$94.550的短期期国库券的的收益率。参考答案： Treassury Billl Yieeld = ($1100-Price

19、e)/ PPricee (3665/ tterm)100 = ($1000-$994.5)/$944.5 (3655/1999) 100 = 10.667%海蒂以$99855.78买进进面值$110 0000，911天的国库库券。求名名义年回报报率是多少少？有效利利率比名义义利率高多多少？参考答案： （1）有效效利率 = (100000/98855.778 1)/91+13665 1 = 6.044% (计算器结结果为6%) (2) 名义利率率 = (100000/99855.78) 1 3655/91 = 5.87% (3) 有效利率率比名义利利率高 = 6% - 5.87% = 0.13%

20、 有效利率率比名义利利率高 = 6.004% - 5.887% = 0.117%4. 某保保守的投资资者年收入入超过100万元，他他想把每年年的余钱存存定期或购购买国债。由于国债债具有免税税效应，在在考虑到55%的存款款利息税后后，他决定定购买去年年底财政部部发行的凭凭证式国债债，5年期期收益率为为6.344%。如果果他的适用用税率为445%，请请计算其税税前相等收收益率。参考答案： 税前前相等收益益率 = 债券收益益率/（11-适用税税率） = 6.344%/(11-45%) = 11.55273%5.有一张张债券的票票面价值为为100元元，票面利利率10%，期限55年，到期期一次还本本付息

21、，如如果目前市市场上的必必要收益率率是8%，试试分别按单单利和复利利计算这张张债券的价价格。参考答案： 单利价价格 = (M.II.n)/(1+iir.n) = (10010%5)/(11+8%5) = 107.14(元元) 复利价价格 = ( Miin)/(1+r)n = (10010%5)/(11+8%)5 = 1102.009 (元元)6莎维买买进$10000000，91天天的国库券券。每年支支付6.55%的名义义利率。330天后，加加拿大元对对美元急升升，名义年年利率降到到5%。莎莎维决定此此时卖出国国库券。求求莎维实现现的资本利利得是多少少？参考答案： (1) （22） （33）资本

22、利利得 = $991187.992 - $989953.006 = $2344.867. 求某某息票率为为6%，55年期，现现价为$1103.66的政府债债券YTMM。参考答案： YTTM =C+(PP1-P0)/N/(PP0+P1)/2= 66+(1000-1003.600)/5/(1100+996)/22= 55.19%8. 你以以$96的的价格买进进一张尚余余4年到期期、8%息息票率的债债券。求你你的到期收收益率。参考答案： YTTM =C+(PP1-P0)/N/(PP0+P1)/2= 88+(1000-966)/4/(1100+996)/22= 99.18%9. 娟子子买进一个个货币市

23、场场基金（MMMF），她她对该基金金的表现不不太满意。她让你计计算该基金金7天回报报为0.00977%的有效回回报率是多少？ 参考答案： Cuurrennt yiield = 7天天回报率(3655/7) 1000 = 55.09444% 有效效回报率 = 11+(0.09977%/7)365= 5.226%10. 22004年年9月1日日ABC公公司的可转转换债券交交易价格为为117%，息票率率为12%。该债券券面值为$10000，可转换换为30股股ABC公公司股票，而而ABC公公司现股价价为$255，求当期期收益率。参考答案： 当当期收益率率 = (12% 10000)/11170 = 1

24、0.26%11. 面面值$1000、可转转换为5股股普通股的的可转换债债券。现在在的价格为为$25.15 ，而而该债券目目前的交易易价为$1130。求求其转换溢溢价。参考答案： 转转换溢价 = (1130/55)/255.15 = 3.38% 以下4个个债券，哪哪个有最长长的 HYPERLINK /s?wd=%BE%C3%C6%DA+duration&lm=0&si=&rn=10&ie=gb2312&ct=0&cl=3&f=1&rsp=5 久期（duraationn）？ 名称到期息票率ABCD8 年8 年15 年15 年6 %11 %6 %11% 以下3个个债券，当当利率下降降1%时，哪哪个债

25、券价价格波动最最大？ 名称到期息票率ABC3 年5 年10 年5 %10 %8 %参考答案： 票面利率较较高，由市市场利率变变动引起债债券价格变变化的比率率较小。如如果期限和和息票率都都不相同，就就得分别比比较。例子子：名称到期息票率市场利率发行价1年后利率率下降1%的债券价价格变化率A3 年5 %8%922.669963.8844.46 %B5 年10 %1079.851101.622.02 %C10 年8 %10001065.156.52 %第五章 股 票1. XYYZ公司优优先股票面面值$255，红利$4。如果果投资者对对该股票要要求回报率率为8%，合合适的市场场价格应该该是多少？参考答

26、案： P = D/KK = 44/8% =50 (元)2. 安东东能源公司司当前每股股盈利$22，红利支支付比率为为50%，RROE比去去年增长220%。假假定投资者者要求回报报率为144%，还假假定公司的的红利成长长率与持续续成长率保保持一致。用固定成成长模型计计算该股票票合适的价价格。参考答案： g = ROOE留利比率率 = RROE（1-红红利支付比比率）= 20% 50% = 110% P = D11/（k-g）= D0 (1+10%)/(144%-100%) = 27.50 (元)3. 达夫夫公司当前前每股红利利$1，红红利成长率率为5%，去去年EPSS是$2。投资者要要求回报率率

27、为15%。根据DDDM方法法计算盈利利倍率，什什么样的市市盈率可以以接受？参考答案： P = D1/(155%-5%) = 1/100% = 10 (元) P/E = 10/22 = 554. 西施施公司去年年的ROEE是20%，每股盈盈利$122。当前红红利每股$3。如果果对该股的的要求回报报率为255%，根据据DDM模模型求该股股的价格。参考答案： g = (11-3/112)ROE = 0.77520% = 155% P = D1/(k-g) = 3(1+115%)/(25%-15%)= 334.5 (元)5. BCC公司优先先股面值为为$75，固固定红利率率为6%。如果对该该股的要求求

28、回报率为为8%。根根据DDMM模型，该该股的合适适价格为多多少？ 参考答案： P = D1/k = (7556%)/8% = 56.25 (元)6. 某投投资者在公公司宣布以以1：5合合股前有2250000股当前交交易价为$0.255的股票。合股后，该该投资者有有多少股该该公司的股股票，和每每股现在的的价格是多多少？参考答案： 拥有有股票 = 250000/55 = 55000 （股）每股价格 = 5 0.255 = 11.25 (元)7. 你拥拥有每股面面值25元元帝国公司司的优先股股，固定红红利比率为为7.5%。帝国公公司最近发发行一批新新的优先股股，固定红红利比率为为6.755%。你打打

29、算把该股股票卖掉，最最低多少钱钱你才能接接受？参考答案： P = D/K = (257.5%)/ 66.75% = 227.788 (元)8. 卡门门想投资在在万得利公公司。该公公司的前景景看起来很很好，但是是股价才88元。今年年，公司每每股支付00.95元元红利。卡卡门预期红红利每年将将增加3.5%。卡卡门的要求求回报率是是14%。该公司的的内在价值值是多少？卡门是否否应该投资资在该公司司？ （内内在价值$9.366, 应该该）参考答案： P = 0.95(1+33.5%)/(114%-33.5%) = 99.36(元) 8(元) 应应该投资。94年前前杰米一每每股25元元买进10000股奥

30、奥加公司的的股票。每每年底他都都会收到每每股1。55元的红利利。第4年年底他以每每股30元元的价格卖卖掉全部股股票。求其其资本利得得回报率、红利回报报率和持有有期回报率率。参考答案： （11）资本利利得回报率率 = 330/255 = 220% （22）红利回回报率 = （1.54）/225 = 24% （33）持有期期回报率 = 200+24 = 444% 或或 = （30+25）+41.5/225 = 44%第六章 证券的基基本分析1康高公公司的权益益占40%，流动资资产占355%，流动动负债占115%，总总资产40000万元元，销售11000万万元，税后后盈利200%。请问康高公公司的营

31、运运资本和总总的负债权益益比率各是是多少？参考答案： 营运资资本 =（335% - 15%）40000 = 8800（万万元） 总负债债权益比率率 = 44000（11 - 440%）/（4000040%）= 1.552. 东升升假期每股股盈利$2.122，市盈率率15倍。如果东升升假期股价价上升100%，新得得市盈率应应是多少？参考答案： 新PP/E = (1552.122)/2.12（1+100%）= 166.5(倍倍) 3. 大为为公司市盈盈率10倍倍，去年盈盈利2000万元，支支付优先股股红利200万元。公公司发性在在外的普通通股1000万。请问问大为公司每每股普通股股价是多少少？ 参

32、考答案： （1）每每股普通股股盈利 = (2000万元-200万元)/1100万股股 = 11.8(元元/股) （2）P = 10.E = 101.8 = 18(元/股)4光大公公司普通股股收益5%，每股支支付红利22元。请问问光大公司司的普通股股价是多少少？ 参考答案： P = D/R(或KK) = 2/5% = 440(元/股)5佳尼公公司市盈率率20倍，净净收入1220万，上上年支付优优先股红利利20万，公公司有500万发行在在外的普通通股。请计计算其市场场价格。 （400元）参考答案： (11) E = (1120万元元 - 220万元)/550万股 = 2元/股股 (2)P = 20

33、0.E = 202 = 40(元元/股)第九章 投资风险险规避与金金融创新1. 一个个投资者以以每股$227买进1100股AABC公司司的股票，同同时他又以以每股$330卖出一一张11月月份的看涨涨期权，获获得$3000。如果果该合约被被执行了，他他的利润是是多少？参考答案： 利润润 = 卖卖出股票利利润 + 卖出期权权利润 = 31100 + 3000 = 6600（元元）2. 一个个投资者以以每股$77买进一张张ABC公公司一月份份50的看看涨期权，同同时以$550卖空1100股AABC股票票。他的最最大可能损损失是多少少？参考答案： 最最大可能损损失 = $7100 = $7700 （当

34、当股价下跌跌，不执行行，只是损损失手续费费）3 XYYZ 普通通股现价每每股为733.20。7月份665看跌期期权（puuts）交交易价为每每股0.880。该期期权的内在在价值是多多少？参考答案： 因为为该看跌期期权的敲定定价格股票现价价，此为虚值期期权，内涵价值值=0 4. 马马奔预感绿绿洲公司的的价格近期期将会下跌跌。他通知知经纪以每每股$4卖卖掉股票。他的经纪纪另有建议议。他的经经纪人将建建议他以什什么价格买买进/卖出出callls/puuts？以下哪个选选择比较合合适： eq oac(,1)买进caalls $4; eq oac(,2)卖出caalls$4; eq oac(,3)买进p

35、uuts$4; eq oac(,4)卖出puuts$4.参考答案： 当当put buyeer以$44执行，马马奔实际购购入成本 = 4 手续费费520006年3月月9日，某某投资者持持有价值为为10000万美元的的SPDRR(以S&P5000指数为模模板的交易易所交易基基金)。为为防范在66月份之前前出现系统统性风险。可卖出CCME的66月份S&P5000指数期货货进行保值值。3月99日，S&P5000指数期货货报价为11282.25点，假假定每点价价格2500美元。请请问要卖出出多少张该该合约才基基本可以规规避6月份份之前S&P5000指数大幅幅下跌的风风险？参考答案： 该合约名义义金额为1

36、1282.25250=3205562.55美元，若若卖出311张合约 (10 000 0003205562.553131)，则则基本可以以规避6月月份之前SS&P5000指数大大幅下跌的的风险。6. ABBC 公司司当前交易易价格为$42。执执行价格为为$35。看涨期权权（Calll Opptionn）有时间间价值$1.5以上上的内在价价值。请问问该期权的的交易价格格是多少？ 参考答案： 看涨涨期权价格格 = 时时间价值 + 内在在价值 = $1.5 + （$42-$35） = $8.5你相信在未未来3个月月股市会上上升，S&P 5000 指数数现在是3360。你你买进一张张期货合约约，在未来来3个月以以365交交货。（1）如果果两个月过过去了，SS&P指数数现在是3373，你你的合约现现在价格是是375。你的盈/亏是多少少 ？ （2）如果果两个月过过去了，SS&P指数数现在是3347，你你的合约现现在价格是是350。你的盈/亏是多少少 ？ 参考答案： （1） (375-365) 500 = 5000（美元） （2） (350-365) 500