数学人教版小学数学资料包d

1、.数学知识宝典1.常用数学符号名称符号名称符号名称符号加号+不等号工时间t减号一小括号()百分号%乘号X中括号角Z除号-大括号三角形比号:小数点0.1平行四边形口分数线一循环点0.i矩形%i=r.等号=度On梯形约等号圆周率n圆心O大于号长度L垂直丄小于号面积S直角大于或等于体积V平行/小于或等于高度h因为未知数X周长C所以2.常用数学对照表数码小写大写数码小写大写0O零9九玖1-一-壹10十拾2-二二贰20二十廿3三叁30三十卅4四肆100百佰5五伍1000千仟6六陆10000万万7七柒100000000亿亿8八捌二.常用数据及用表乘法口诀表1X1=11X2=22X2=41X3=32X3=6

2、3X3=91X4=42X4=83X4=124X4=161X5=52X5=103X5=154X5=205X5=251X6=62X6=123X6=184X6=245X6=306X6=361X7=72X7=143X7=214X7=285X7=356X7=427X7=491X8=82X8=163X8=244X8=325X8=406X8=487X8=568X8=641X9=92X9=183X9=274X9=365X9=456X9=547X9=638X9=729X9=812.数位顺序表整数部分小数部分万级个级数位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位小数占八、十分位百分位千分位万分位计数单位亿千万百万

3、十万万千百十或个十分之百分之千分之万分之数位顺序额第九位第八位第七位第六位第五位第四位第位第位第位第位第位第位第四位提示:每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万，10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,10个一亿是十亿.10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿读数，每级末尾的0都不读,其他数位有一个0或几个0,都只读一个”零”写数，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一个不够用0来补足。够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去

4、掉，加上“万”或“亿”字。通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写成0.3、常用平方和立方表常用平方表12=1212=441412=1681612=3721812=656122=4222=484422=1764622=3844822=672432=9232=529432=1849632=3969832=688942=16242=576442=1936642=4096842=705652=25252=625452=2025652=4225852=722562=

5、36262=676462=2116662=4356862=739672=49272=729472=2209672=4489872=756982=64282=784482=2304682=4624882=774492=81292=841492=2401692=4761892=7921102=100302=900502=2500702=4900902=8100112=121312=961512=2601712=5041912=8281122=144322=1024522=2704722=5184922=8464132=169332=1089532=2809732=5329932=8649142=1

6、96342=1156542=2916742=5476942=8836152=225352=1225552=3025752=5625952=9025162=256362=1296562=3136762=5776962=9216172=289372=1369572=3249772=5929972=9409182=324382=1444582=3364782=6084982=9604192=361392=1521592=3481792=6241992=9801202=400402=1600602=3600802=64001002=10000提示：常用特殊数的乘积：25X4=10025X8=20012

7、5X4=500125X8=1000常用立方表：13=1113=1331213=9261313=29791413=6892123=8123=1728223=10648323=32768423=7408833=27133=2197233=12167333=35937433=8518443=64143=2744243=13824343=39304443=8518453=125153=3375253=15625353=42875453=9112563=216163=4096263=17576363=46656463=9733673=343173=4913273=19683373=50653473=10

8、382383=512183=5832283=21952383=54872483=11059293=729193=6859293=24389393=59319493=117649103=1000203=8000303=27000403=64000503=1250004、分数小数百分数互化1/2=0.5=50%1/4=0.25=25%1/5=0.2=20%34=0.75=75%78=0.825=87.5%1/25=0.04=4%5、30以内的质数表23571113171923296、30以内合数分解质因数4=2X26=2X38=2X2X29=3X310=2X512=2X2X314=2X715=3X

9、516=2X2X2X218=2X3X320=2X2X521=3X722=2X1124=2X2X2X325=5X526=2X1327=3X3X328=2X2X730=2X3X57、圆的周长和面积常用数据常用圆的周长数据直径周长直径周长直径周长直径周长13.141134.542165.943197.3426.281237.682269.0832100.4839.421340.822372.2233103.62412.561443.962475.3634106.76515.71547.12578.535109.9618.841650.242681.6436113.04721.981753.38278

10、4.7837116.18825.121856.522887.9238119.32928.261959.662991.0639122.461031.42062.83094.240125.6常用圆的面积数据半径直径面积半径直径面积0.510.781020314123.141122379.942412.561224452.163628.261326530.664850.241428615.4451078.51530706.5612113.041632803.84714153.861734907.46816200.9618361017.36918254.3419381133.54三、常用公式及性质1、

11、运算律及性质名称性质与定义子母表示提示加法交换律两数相加交换加数的位置，和不变a+b=b+a2+3=3+2加法结合律三个数相加，先把前两个数相加再同第三个数相加，或先把后两个数相加再同第一个数相加，和不变a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)3+4+5=(3+4)+5=3+(4+5)乘法交换律两数相乘，交换因数的位置，积不变axb=bxa4x6=6x4乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘再同第三个数相乘，或先把后两个数相乘再冋第一个数相乘，它们的积不变axbxc=(axb)xc=ax(bxc)3x5x7=(3x5)x7=3x(5x7)乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同

12、这个数相乘，再把两个积相加，结果不变(a+b)xc=axc+bxc(4+8)x25=4x25+8x25减法的性质1.从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和；2.从一个数里减去几个数的和，可以分别减去和里的每一个加数；3.从一个数里减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被abc=a(b+c)a(b+c)=abca(bc)=ab+c30173=30(17+3)25(5+7)=255728(83)=2883减数，再加上差里的减数除法的性质1.一个数连续除以几a+b十c=a十(bxc)60-4-5=60-(4x个数，可以用这个数除以这几个数的积；a+(bxc)=a+b十c5)2个数除以几个数

13、60-(4x5)=60-4的积，可以用这个数连续除以积里的每个a+(b十c)=a十bxc-5因数；3个数除以27-(3-9)=27-3x两个数的商，可以用这个数除以商里的被a+b=c9除数，再乘商里的除an+bn=c(n丰0)20-5=4数；4被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除40-10=4夕卜），商不变分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相冋的数（0除外）,分数的大小不变比的基本性质比的前项和后项同时a：b=am：bm乘或除以一个相冋的数（0除外），比值不变a：b=提示：混合运算：在没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法。有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

14、规律1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），得到的积也乘几（或除以几）。2、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。3、运用商不变的规律进行简便计算；被除数和除数同时去掉相同个数的0,商不变，余数变小，要舔上0。2、有关线的知识名称意义特征提示线段直线上两个点之间的距离叫做线段，这两个点叫做线段的端点有两个端点，直的，有限长ab直线线段的两端无限延长就得到一条直线没有端点，直的，无限长射线把线段的一端无限延长就得到一条射线。有一个端点，直的，无限长a垂线两条直线相交成直角时，这两条线段就相直线外一点到直线的距离是垂线段，垂线互垂直，其中一条直线叫做

15、另一条直线的垂线，交点叫做垂足段最短平行线在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线的距离处处相等。4、平面图形周长面积公式名称周长及面积公式特征提示长方形C周长S面积a边长长方形周长（长+宽）x2C=2（a+b）长方形面积=长乂宽S=ab两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。正方形C周长S面积a边长正方形周长-边长x4C=4a正方形面积=边长x边长S=axa两组对边分别平行且相等，四条边都相等，四个角都是直角。1平行四边形S面积a底h高平行四边形面积=底X高S=ah两组对边分别平行且相等/梯形S面积a上底b下底h高梯形面积=（上底+下底）X高十2S=（a+b）Xh-2只有一组对边平

16、行的四边形。LLA三角形S面积a底h高三角形面积=底X高-2S=ah*2由三条线段围成的图形zK圆S面积C周长n圆周率d=直径r=半径圆的周长=直径Xn=2Xn半径C=nd=2n面积=半径X半径XnS=n2在同一个圆里的直径相等，圆周长与直径的比叫圆周率U环形r=小圆半径R=大圆半径环形面积=7X（大圆半在同一个平面内同一个圆心，半径不同的两个圆的面积的差径X大圆半径一小圆半径X小圆半径)S=n(R2-r2)扇形扇形的面积=半径X半径X圆周率X圆心角度数十360S=nn2360由圆心角的两条半径和圆心所对弧围成的图形提示：1、四边形包括平行四边形和梯形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方

17、形是特殊的长方形。2、三角形内角和是180度，四边形的内角和是360度。3、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一个圆里有无数条半径和直径，所有的直径和半径都是相等的。直径是半径的2倍。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“/来表示。口=3.1415926533.144、圆周长中任意两点的距离叫做“弧”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关。5、立体图形的表面积及体积公式名称表面积及体积公式特征提示长方体V体积S面积a长b宽h高表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2S=2X(ab

18、+ah+bh)体积=长X宽X高V=abh有6个面、12条棱、8个顶点，相对的面积相等。7/正方体V体积S面积a棱长h高表面积=棱长X棱长X6S=aXaX6体积=棱长X棱长X棱长S=3有6个面都是面积相等的正方形、12条棱都一样长、8个顶点10圆柱体V体积h咼s底面积r底面半径c底面周长侧面积-底面周长X高S侧=ch=ndh=2nrh表面积=侧面积+底面积X2S表=ch+2s=ch+2nr2体积=底面积X咼V=S底Xh上下两个底面是面积相等的圆，两个底面之间的距离是高圆锥体V体积h咼s底面积r底面半径圆锥的底面是圆，从圆锥的顶点到底面圆体积=底面积X咼十3V=S底Xh+3V=sh+3心的距离是圆锥的高。O堤坝V体积h高L长a上底b下底V=（a+b）hL-2横截面是梯形提示：1、长方体12条棱可以分为三组：4条长，4条宽,4条高。正方体是特殊的长方体。2、圆锥体积是与它等底等高圆柱体体积的三分之一。四、计量单位及换算1、常用长度单位换算表单位名称单位符号单位间的关系千米（公里）Km1千米（公里）-1000米米m1米=10分米分米dm1分米=10厘米厘米cm1厘米=10毫米毫米mm纳米nm1米=3市尺=3.288英寸3分米=3市寸1千米（公里）2市里