高中数学必修二 期考测试（基础）(无答案)

1、期中考测试(基础)一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分)1(2021四川资阳)已知复数( )ABCD2(2021四川资阳)已知平面向量，若，则( )ABCD3(2021广东普宁市华侨中学)已知非零向量满足且，则与的夹角为( )ABCD4(2021河南三门峡)如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度等于( )ABCD5(2021河南南阳 )在中，分别是角，对边的长，根据下列条件解三角形，有两解的是( )A，B，C，D，6(2021安徽六安一中 )若是纯虚数，满足，则复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第

2、四象限7(2021河南省实验中学)在中，角、所对的边分别为、，已知，为使此三角形有两个，则满足的条件是()ABCD或8(2021黑龙江铁人中学 )定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有( )ABCD若，则二、多选题(每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)9(2021福建莆田第十五中学 )若复数，则( )Az的实部与虚部之差为3BCDz在复平面内对应的点位于第四象限10(2021江苏省郑集高级中学高一月考)已知为的重心，为的中点，则下列等式成立的是( )ABCD 11(2021全国高一单元测试)下列命题中，正确的是( )A在中，B在锐角中，不等式

3、恒成立C在中，若，则必是等腰直角三角形D在中，若，则必是等边三角形 12(2021广东东莞市新世纪英才学校 )已知i为虚数单位，下面四个命题中是真命题的是( )A3+i2+iB为纯虚数的充要条件是C对应的点为(-4，2)D的模为三、填空题(每题5分，4题共20分)13(2021吉林长春)已知复数(是虚数单位)，则_14(2021河南三门峡高三月考(文)设，为单位向量，且，则_.15(2021海南北京师范大学万宁附属中学高三月考)如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角，点的仰角，以及；从点测得，已知山高，则山高_.16(2021江西赣州 )的内角A、B、C的对边分别

4、为a、b、c，已知，设D为边的中点，若且，则_四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17(2021全国高一单元测试)实数取什么值时,复数(1)与复数相等 (2) 与复数互为共轭复数 (3)对应的点在轴上方. 18(2021山西怀仁 )在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，时.(1)若，求c；(2)记，是直角三角形，求k的值.19(2021全国高一课时练习)要将一件重要物品从某港口O用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.(1)若希望相遇时小艇的航行距离最短，则小艇航行速度的大小应为多少?(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能在最短时间内与轮船相遇，并说明理由.20(2021浙江高一单元测试)已知在中，分别是角所对的边.(1)求；(2)若，求的面积. 21(2021福建漳州高一期末)如图，在直角ABC中，点D为斜边BC的靠近点B的三等分点，点E为AD的中点， (1)用表示和；(2)求向量与夹角的余弦值 22(2021江