广州市中考数学模拟考试试题

1、石碁第四中学中考模拟试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案所有填（涂）在答题卡相应地址上，写在本试卷上无效.考试时同意使用计算器；答题前考生务势必自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应地址上；3.作图一定用2B铅笔，并请加黑加粗，描述清楚.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.）1四个数1，0，1，2中为无理数的是（）2A1B0C1D222已知A=60，则A的补角是（）A1

2、60B120C60D303以以下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（）3题4计算正确的选项是（）Aaaa2B23a63)2a6Da75a2aaC(aa5以下图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形6我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）A1B1C2D132367据检查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m2，2013年同期将达到8200元/m2，假设这两年该市房价的均匀增加率为x，依据题意，所列方程为

3、（）A7600(1x%)28200B7600(1x%)28200C22)82007600(1D7600(1x)8200 x8假如代数式x有意义，那么x的取值范围是（）x1Ax0Bx1Cx0Dx0且x19如图，菱形ABCD的两条对角线订交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A24B16C413D2310二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象以以下图，则以下结论中正确的选项是（第9）题图Aac0B当x1时，y随x的增大而减小Cb2a0Dx3是关于x的方程ax2bxc0a0的一个根第10题图第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）119的

4、算术平方根是12过分包装既浪费资源又污染环境据测算，假如全国每年减少10%的过分包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为13分解因式：2x22=14如图，已知AB为O的直径，CAB，则sinD.3015已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为第14题16如图，已知M为平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD面积的比是。第16题图三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）x34解不等式组：，并在数轴上表示它们的解集。1x318（

5、本小题满分分）如图：已知ABCD，若把ABCD沿直线CD交于N利用直尺和圆规作出折痕的大小关系，并说明你的原由第17题图MN对折，使点A与点C重合，折痕MN与AB交于M，MN（不写作法，留下作图印迹）；请你判断CN与AM第18题图19（本小题满分10分）某中学九（1）班为了认识全班学生喜爱球类活动的状况，采纳全面检查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面检查了全班学生的兴趣喜好，依据检查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成以以下图的两幅不完好的统计图（如图，要求每位学生只好选择一种自己喜爱的球类），请你依据图中供给的信息解答以下问题：19题图1）九（1）班的学生人数为_，并把条形统计图增补

6、完好；2）扇形统计图中m=_，n=_，表示“足球”的扇形的圆心角是_度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，此刻打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率20（本小题满分10分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲丈量一座垂直于地面的古塔CD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点C的仰角为45o，再往古塔方向行进至点B处，再测得古塔顶端点D的仰角为540，AB112m求该古塔CD的高度（结果保留一位小数)第20题图21.（本小题满分12分）已知关于x的方程x22k3xk20有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若x1x29x1

7、x2，求k的值.22（本小题满分12分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不该求，商店又购进第二批相同的书包，所购数目是第一批购进数目的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，所有售出后，商店共盈余多少元23（本小题满分12分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，OA2，OC4E的反比率函数（x）的图象与边交，过点yk0BCx于点F（1）若OAE的面积为1，求反比率函数的分析式；（2）若点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），当点E运动

8、到什么地址时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少第23题图24（本小题满分14分）如图，AB为O的直径，AB=25，AD与O相切于点A，过点B作BCAD，DO均分ADC。1）判断DC与O相切吗并说明原由；2）设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式；3）若O与直线DC相切，连接点A与切点E并延长交BC延长线于点G，当AD=2时，求线段EG的长。ADADEEOB图1FOCB图2CG24题图25（本小题满分14分）如图1，已知抛物线yax2bxca0经过原点O与点A、对称轴是直线x3，且过B（4，4）2（1）求抛物线的分析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，获取的直线与抛物线只有一

9、个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）2014年石碁第四中学中考模拟试题参照答案与命题说明本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案所有填（涂）在答题卡相应地址上，写在本试卷上无效.考试时同意使用计算器；答题前考生务势必自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应地址上；3.作图一定用2B铅笔，并请加黑加粗，描述清楚.第一部分选择题（共30分

10、）一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.）1四个数1，1，2中为无理数的是（）21A1B3.14CD22【命题说明】1）本题为原创题；2）本题观察了有理数、无理数的差别；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中都是以理解为要求的；4）试题难度：；正确答案：D5）典型错误：B，不理解有理数、负数的看法。2已知A=70，则A的补角是（）A160B110C60D20【命题说明】1）本题为原创题；2）本题观察了补角的定义；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中都是以理解为要求的；4）试题难度：；正确答案：B5）典型错误：D，混淆补

11、角与余角的看法。3以以下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（）【命题说明】第3题1）本题为原创题；2）本题观察了立体图形的三视图；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中都是以理解为要求的；4）试题难度：；正确答案：C5）典型错误：D，没有立体感。4计算正确的选项是（）Aaaa223a63)2a6Da75a2BaaC(aa【命题说明】1）本题为原创题；2）本题观察了整式的基本运算法规；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中都是以理解、掌握为要求的；4）试题难度：；正确答案：D5）典型错误：C，不理解幂的乘方的同底数幂的乘除法法规。5以下图形，既是中心对称图形，又是

12、轴对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D正八边形【命题说明】1）本题为原创题；2）本题观察了中心对称图形和轴对称图形；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中都是以理解、掌握为要求的；4）试题难度：；正确答案：D（5）典型错误：B，对轴对称图形掌握不透。6我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（）A1B1C2D13236【命题说明】1）本题为改编题；2）本题观察了概率；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中都是以理解、掌握为要求的；4）试题难度：；正确答案：A5）典

13、型错误：D，不可以正确分析概率。7据检查，经过国家宏观调控，昨年第三季度某市的房价均价为8200元/m2，今年第一季度降到7600元/m2，假设这两季度该市房价的均匀降低率为x，依据题意，所列方程为（）A7600(1x%)28200B7600(1x%)28200C7600(1)28200D8200(127600 xx)【命题说明】1）本题为原创题；2）本题观察了一元二次方程的应用，增加率与降低率的问题；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中是以理解、掌握为要求的；4）试题难度：；正确答案：D5）典型错误：A，增加率与降低率分不清。8假如代数式x有意义，那么x的取值范围是（）x1Ax0Bx1

14、Cx0Dx0且x1【命题说明】1）本题为原创题；2）本题观察了二次根式与分式有意义的条件；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中是以掌握为要求的；4）试题难度：；正确答案：D5）典型错误：B，忽视分子的拘束。考虑问题单下。9如图，菱形ABCD的两条对角线订交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A40B10C20D24【命题说明】1）本题为原创题；2）本题观察了菱形的性质及勾股定理和周长的定义；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中是以掌握要求的；（4）试题难度：；正确答案：C第9题图（5）典型错误：A，误将对角线的长用于直角三角形的直角边长，没有考虑到菱形的对角线相互

15、均分。10二次函数2）y=ax+bx+c（a0）的图象以以下图，则以下结论中正确的选项是（Aac0B当x1时，y随x的增大而减小Cb2a1Dx3是关于x的方程ax2bxc0a0的一个根【命题说明】（1）本题为改编题；第10题图2）本题观察了二次函数与一元二次方程的关系；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中是以会为要求的；4）试题难度：；正确答案：D（5）典型错误：C，将对称轴b2a1混淆，对称轴的定义不清楚。1与b2a第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）119的算术平方根是【命题说明】1）本题为原创题；2）本题观察了算术平方根定义。3）本题观察

16、的知识点在课程标准和考试大纲中是以理解为要求的；4）试题难度：；正确答案：35）典型错误：3，对平方根、算术平方根理解纷杂。12过分包装既浪费资源又污染环境据测算，假如全国每年减少10%的过分包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为【命题说明】1）本题为原创题；2）本题观察了科学记数法。3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中都是以知道为要求的；4）试题难度：；正确答案：3.12106；5）典型错误：数a没有满足1|a|0）的图象与边BC交x于点F1）若OAE的面积为1，求反比率函数的分析式；2）若点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），当点

17、E运动到什么地址时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少【参照答案】解：（1）在矩形ABCD中，OAE90，SOAE1OAAE12AE122AE1即点E的坐标为（1，2）第23题图点E在反比率函数ky上，x把E（1，2）代入yk得，xkxy1222反比率函数的分析式为yx（2）四边形OABC为矩形，OA2，OC4设E(k，2)k)第23题图2F(4，4BE4k，BF2k24SBEF1(4k)(2k)1k2k2416421kk，矩形OABC=2，SOCF242S484S四边形OAEFS矩形OABCSBEFSOCF8(1k2k4)k1621k2k41621(k4)2165当k4时，S四边形OA

18、EF=，AE52当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5【命题说明】1）本题来自原题；2）本题观察了反比率函数、矩形、函数的看法等基础知识、图形的面积，观察学生计算能力、推理能力3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中都是以理解为要求的，展望在今年中考中还是常考种类；4）难度系数：；（5）典型错误：学生对反比率函数k的几何意义理解不深，第（2）问，当点坐标详尽不知道的状况下，不敢英勇用字母表示点坐标，找不到解题的方法对面积的求法也是不熟练，主要受点坐标的影响，以及不会用转变的思想，把求最值问题转变成求函数的问题来解决24（本小题满分4分）如图，AB为O的直径，AB=25

19、，AD与O相切于点A，过点B作BCAD，DO均分ADC。1）判断DC与O相切吗并说明原由；2）设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式；（3）若O与直线DC相切，连接点A与切点E并延长交BC延长线于点G，当AD=2时，求线段EG的长。ADADEEOOB图1FCB图2CG【参照答案】第24题图解：（1）作OEDC。AD与O相切ADABA=90DO均分ADCADAB，OEDCOE=AO=rDC与O相切2）作DFBCBCADB=90BC与O相切AD与O相切，DC与O相切AD=DE同理得：BC=CEDC=DE+EC=AD+BC=x+yDFBCDFB=90A=90，B=90，DFB=90四边形ABFD

20、是矩形DF=AB=25，FB=AD=yx在RtDFC中，DC2DF2FC2(xy)2(yx)2(25)25yx3）AD=DEDAE=DEABGADDAE=GCEG=DEACEG=GEC=CGAD=2CG=在RtABG中，AG2AB2BG2AG=35BGADADEGCEADAECGEGEG=553【命题说明】（1）本题改编于新人教版九年级上册圆第123页拓广探究第14题；2）本题观察了圆切线的证明，反比率函数，相似三角形，矩形的性质，解直角三角形；3）本题观察的知识点在课程标准和考试大纲中都是以理解为要求的，展望在今年中考中还是热门问题；4）试题难度：；5）典型错误：辅助线OE是作，而不是连接；

21、不会构造RtDFC去求x与y的函数关系式；没有发现线段CG=CE，而后利用相似三角形求出EG。25（本小题满分14分）如图1，已知抛物线yax2bxca0经过原点O与点A、对称轴是直线x3，且过B（4，4）2（1）求抛物线的分析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，获取的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）【参照答案】解：（1）抛物线yax2bxca0经过原点（0，0）（0，0）找入抛物线得点O与点A关于对称轴c03x对称，可知A（

22、3，0）29a3b0将A（3，0）与B（4，4）两点坐标代入得：16a4b4a1解得：3b抛物线的分析式是yx23x（2）设直线OB的分析式为ykx，由点B（4，4），得：4k4，解得：k1直线OB的分析式为yxyxm直线OB向下平移m个单位长度后的分析式为：点D在抛物线yx23x上，点D在直线yxm上，又在抛物线yx23x图象上x23xxm，即x24xm0，抛物线与直线只有一个公共点，=164m0，解得：m4，此时x1x22，yx23x2，D点的坐标为（2，-2）（3）直线OB的分析式为yx，且A（3，0），点A关于直线OB的对称点A的坐标是（0，3），依据轴对称性质和三线合一性质得出ABO=ABO，设直线AB的分析式为yk1x3，过点（4，4），4k134，解得：k11，4直线A