高中数学必修3各章节知识点梳理与测试题附加

1、高中数学必修3各章节知识点梳理与测试题附带高中数学必修3各章节知识点梳理与测试题附带29/29高中数学必修3各章节知识点梳理与测试题附带高中数学必修3知识点第一章算法初步算法的看法1、算法看法：在数学上，现代意义上的“算法平常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤一定是明确和有效的，并且能够在有限步以内达成.算法的特色:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，一定在有限操作以后停止，不可以是无穷的.(2)确立性：算法中的每一步应当是确立的并且能有效地履行且获取确立的结果，而不应当是含糊其词.(3)次序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为假定干明确的步骤，每一个步骤只好

2、有一个确立的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有履行完前一步才能进行下一步，并且每一步都正确无误，才能达成问题.(4)不独一性：求解某一个问题的解法不必定是独一的，关于一个问题能够有不一样的算.(5)广泛性：好多详细的问题，都能够设计合理的算法去解决，如默算、计算器计算都要经过有限、早先设计好的步骤加以解决.专业word可编写.程序框图1、程序框图根本看法：一程序构图的看法：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来正确、直观地表示算法的图形。一个程序框图包含以下几局部：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必需文字说明。二构成程序框的图形符号及其作用程序框名称功能表示

3、一个算法的初步和结束，是任何流程图起止框不行少的。表示一个算法输入和输出的信息，可用在算输入、输出框法中任何需要输入、输出的地点。赋值、计算，算法中办理数据需要的算式、办理框公式均分别写在不一样的用以办理数据的办理框内。判断某一条件能否建立，建立刻在出口处标判断框明“是或“Y；不建立刻注明“否或“N。.专业word可编写.三、算法的三种根本逻辑构造：次序构造、条件构造、循环构造。第二章统计2.1.1简单随机抽样1整体和样本在统计学中,把研究对象的全体叫做整体把每个研究对象叫做个体把整体中个体的总数叫做整体容量为了研究整体的相关性质，一般从整体中随机抽取一局部：，研究，我们称它为样本此中个体的个

4、数称为样本容量2简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从整体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取检查单位。特色是：每个样本单位被抽中的可能性相同概率相等，样本的每个单位完整独立，相互间无必定的关系性和排挤性。简单随机抽样是其他各样抽样形式的基础。平常不过在整体单位之间差异程度较小和数量较少时，才采纳这类方法。3简单随机抽样常用的方法：1抽签法；随机数表法；计算机模拟法；使用统计软件直接抽取。4抽签法:5随机数表法：2.1.2系统抽样.专业word可编写.把整体的单位进行排序，再计算出抽样距离，而后依据这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采纳简单随机抽样的方法抽取。2.1.3分层抽样第一章

5、算法初步1.履行下面的程序框图,假定输入的a,b,k分别为1,2,3,那么输出的M=()A.B.C.D.2.履行下面的程序框图,假如输入的x,t均为2,那么输出的S=()3.当m=7,n=3时,履行以以下图的程序框图,输出的S值为().专业word可编写.4.阅读下面的程序框图,运转相应的程序,输出S的值为()5.以以下图,程序框图(算法流程图)的输出结果是().专业word可编写.6.阅读以以下图的程序框图,运转相应的程序,输出的S的值等于()7.履行以以下图的程序框图,假定输出k的值为6,那么判断框内可填入的条件是()A.sB.sC.sD.s8.履行如图的程序框图,假如输入的x,y那R,么

6、输出的S的最大值为()9.履行以以下图的程序框图,假如输入的t-2,2,那么输出的S属于().专业word可编写.A.-6,-2B.-5,-1C.-4,5D.-3,610、阅读以下程序框图,运转相应的程序,那么程序运转后输出的结果为()11.如图是一个算法流程图,那么输出的n的值是.专业word可编写.12、履行以以下图的程序框图,假定输入的x的值为1,那么输出的n的值为.13、假定某程序框图以以下图,当输入50时,那么该程序运转后输出的结果是.专业word可编写.14、履行下面的程序框图,假定输入x=9,那么输出y=.第一章算法初步参照答案1-5DDCBB6-10BCCDB11、512、31

7、3、614、第二章统计一、选择题110名工人某天生产同一部件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其均匀数为a,中位数为b众数为c，那么有(),AabcBbcaCcabDcba2以下说法错误的选项是()A在统计里，把所需观察对象的全体叫作整体B一组数据的均匀数必定大于这组数据中的每个数据.专业word可编写.C均匀数、众数与中位数从不一样的角度描绘了一组数据的集中趋向D一组数据的方差越大，说明这组数据的颠簸越大3某同学使用计算器求30个数据的均匀数时，错将此中一个数据105输入为，那么由此求出的均匀数与实质均匀数的差是()AB3C3D4.要认识全市高一学生

8、身高在某一范围的学生所占比率的大小，需知道相应样本的()A.均匀数B.方差C.众数D.频次分布5要从已编号160的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每局部采纳的号码间隔相同的系统抽样方法确立所采纳的6枚导弹的编号可能是A5,10,15,20,25,30B3,13,23,33,43,53C1,2,3,4,5,6D2,4,8,16,32,486容量为100的样本数据，按从小到大的次序分为8组，以下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频次分别是()A14和B0.14和14C1和D1和114314二、填空题1为了认识参加运动会的2000名运发动的

9、年纪状况，从中抽取100名运发动；就这个问题，以下说法中正确的有；2000名运发动是整体；每个运发动是个体；所抽取的100名运发动是一.专业word可编写.个样本；样本容量为100；这个抽样方法可采纳按年纪进行分层抽样；每个运发动被抽到的概率相等。2经问卷检查，某班学生对拍照分别执“喜爱、不“喜爱和“一般三种态度，此中执“一般态度的比“不喜爱态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出局部学生会谈拍照，假如选出的2位“喜爱拍照的同学、1位“不喜爱拍照的同学3位执“一般态度的同学，那么全班学生中“喜爱拍照的比全班人数的一半还多人。3数据70,71,72,73的标准差是。4数据a1,a2,a3,.,a

10、n的方差为2，均匀数为，那么1数据ka1b,ka2b,ka3b,.,kanb,(kb0)的标准差为，均匀数为2数据k(a1b),k(a2b),k(a3b),.,k(anb),(kb0)的标准差为，均匀数为。5观察重生婴儿的体重，其频次分布直方图以以下图，那么重生婴儿体重在2700,3000的频次为。频次/组距0240027003000330036003900体重三、解答题1对某校初二男生抽取体育工程俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩以下：成绩次109876543人数865164731试求全校初二男生俯卧撑的均匀成绩。.专业word可编写.2为了认识初三学生女生身高状况，某中学对初三女生身高进行了

11、一次测量，所得数据整理后列出了频次分布表以下：组别频数频次145.51149.54153.520157.515161.58165.5Mn合计MN1求出表中m,n,M,N所表示的数分别是多少？2画出频次分布直方图.3全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？3某校高中部有三个年级，此中高三有学生1000人，现采纳分层抽样法抽取一个容量为185的样本，在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，那么高中部共有多少学生？.专业word可编写.4从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩以下：甲班76748296667678725268乙班86846276789282748885画出茎叶图并分析两

12、个班学生的数学学习状况5对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，获取的观察值以下：问：甲、乙谁的均匀成绩最好？谁的各门功课睁开较均衡？某学校共有教师490人，此中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人。为了认识一般话在该校中的推行普及状况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行一般话水平测试，此中在不到40岁的教师中应抽取的人数为多少人？.专业word可编写.7200辆汽车经过某一段公路时的时速的频次频次分布直方图如右图所示，求时速在60,70的汽车0.04组距大概有多少辆？4050607080时速8、院的专家为了认识新培养的甲、乙两种麦苗的长势状况，从甲

13、、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗丈量麦苗的株高，数据以下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在右边给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的均匀数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势状况.专业word可编写.9、三抽出50名学生参加数学比赛，由成绩获取以下的频次分布直方图试利用频次分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数(2)这50名学生的均匀成绩第二章统计参照答案一、选择题总和为147,a14.7；样本数据17分布最广，即频次最大，为众数，c17；从小到大摆列，中间

14、一位，或中间二位的均匀数，即b15.专业word可编写.均匀数不大于最大值，不小于最小值少输入903,均匀数少3，求出的均匀数减去实质的均匀数等于390,3060，间隔应为10106频数为100(1013141513129)14；频次为14100二、填空题1.，2000名运发动的年纪状况是整体；每个运发动的年纪是个体；33位执“一般对应1位“不喜爱，即“一般是“不喜爱的3倍，而他们的差12人，即“一般有18人，“不喜爱的有6人，且“喜爱是“不喜爱的6倍，即30人，全班有54人，30154323.570717273X471.5,2s1(7071.5)2(7171.5)2(7271.5)2(737

15、1.5)2542k，kbk，kkb4121Xka1bka2b.kanbka1a2.anbkbnns1(ka1bkb)2(ka2bkb)2.(kanbkb)2nk1(a1)2(a2)2.(an)2kn2Xk(a1b)k(a2b).k(anb)ka1a2.annbknbnns1(ka1kbkkb)2(ka2kbkkb)2.(kankbkkb)2nk1(a1)2(a2)2.(an)2kn.专业word可编写.率/距，距300，率0.001300三、解答1089685716645743313601.解：X50502.解：1M150,m50(1420158)2N1,n25023在范内最多。3.解：从高三

16、年抽取的学生人数185(7560)50而抽取的比率501，高中部共有的学生18513700100020204.解：甲班乙班2566286642746882456892乙班体成于甲班。5解：x甲1(6080709070)745x乙160708075)73(80521262421622104s甲144521213232722256s乙75x甲x乙，s甲2s乙2甲的均匀成好，乙的各功展均衡.专业word可编写.6.而抽取的比率为701,，在不到40岁的教师中应抽取的人数为490715077.解：在60,70的汽车的频次为0.0410，60,70的汽车有2000.4808、解：1茎叶图以以下图：910

17、11121020(2)x甲12，681413101221x乙13，61s2甲(912)2(1012)2(1112)2(1212)2(1012)2(20612)213.67，1s2乙(813)2(1413)2(1313)2(1013)2(1213)2(21613)216.67.因为x甲x乙，所以乙种麦苗均匀株高较高，又因为s2甲0.5，中位数应位于第四个小矩形内设其底边为x，高为0.03，令0.2得x，故中位数约为7076.7.(2)样本均匀值应是频次分布直方图的“重心，即所有数据的均匀值，取每个小矩形底边的中点值乘以每个小矩形的面积即可均匀成绩为45(0.00410)55(0.00610)65

18、10)7510)85(0.02110)95(0.01610)74.专业word可编写.第三章概率基础训练A组一、选择题1以下表达错误的选项是A频次是随机的，在试验前不可以确立，跟着试验次数的增添，频次一般会愈来愈凑近概率B假定随机事件A发生的概率为pA，那么0pA1C互斥事件不必定是对峙事件，可是对峙事件必定是互斥事件D5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同2从三件正品、一件次品中随机拿出两件，那么拿出的产品所有是正品的概率是A1B1C1D没法确立4283有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，那么所取3条线段能构成一个三角形的概率为A

19、1B3C1D710102104从12个同类产品此中10个是正品，2个是次品中任意抽取3个的必定事件是A.3个都是正品B.最罕有1个是次品.专业word可编写.3个都是次品D.最罕有1个是正品5某产品分为甲、乙、丙三级，此中乙、丙两级均属次品，假定生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,那么对产品抽查一次抽得正品的概率是()ABCD6从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为，那么质量在g范围内的概率是AB0.38C0.02D二、填空题1有一种电子产品，它能够正常使用的概率为0.992，那么它不可以正常使用的概率是。2一个三位数字的密码

20、键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘掉后一个号码,那么这人开锁时,在对好前两位数码后,任意拨动最后一个数字恰巧能开锁的概率为_3同时扔掷两枚质地均匀的硬币，那么出现两个正面向上的概率是。4从五件正品，一件次品中随机拿出两件，那么拿出的两件产品中恰巧是一件正品，一件次品的概率是。5在5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,而后将它们混淆,再任意摆列成一行,那么得到的数能被2或5整除的概率是。三、解答题1从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：甲被选中的概率.专业word可编写.丁没被选中的概率2现有一批产品共有10件，此中8件为正品，2件为次品：1假如从中拿出一件，而后放回，再取

21、一件，求连续3次拿出的都是正品的概率；2假如从中一次取3件，求3件都是正品的概率3某路公共汽车5分钟一班准时抵达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率假定车到来后每人都能上4一个路口的红绿灯,红灯的时间为30秒,黄灯的时间为5秒,绿灯的时间为40秒,当你抵达路口时看见以下三种状况的概率各是多少?(1)红灯(2)黄灯(3)不是红灯.专业word可编写.综合训练B组一、选择题1同时向上抛100个铜板，落地时100个铜板向上的面都相同，你以为对这100个铜板下面状况更可能正确的选项是这100个铜板两面是相同的这100个铜板两面是不一样的这100个铜板中有50个两面是相同的，其他50个两面是

22、不相同的这100个铜板中有20个两面是相同的，其他80个两面是不相同的2口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是BCDA3从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对峙的两个事件是A最罕有一个黒球与都是黒球B最罕有一个黒球与都是黒球C最罕有一个黒球与最罕有1个红球D恰有1个黒球与恰有2个黒球4在40根纤维中，有12根的长度超出30mm，从中任取一根，取到长度超出30mm的纤维的概率是A30B12C12D以上都不对4040305先后扔掷骰子三次，那么最少一次正面向上的概率是.专业word可编写.A1B

23、3C5D788886设A,B为两个事件，且，那么当时必定有AA与B互斥BA与B对峙ABA不包含B二、填空题1在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，那么以下事件：在这200件产品中任意选出9件，所有是一级品；在这200件产品中任意选出9件，所有是二级品；在这200件产品中任意选出9件，不所有是一级品；在这200件产品中任意选出9件，此中不是一级品的件数小于100，此中是必定事件；是不行能事件；是随机事件。2扔掷红、蓝两颗均匀的骰子，观察出现的点数，至多一颗骰子出现偶数点的概率是。3在区间(0,1)中随机地拿出两个数，那么两数之和小于5的概率是6。4在500ml的水中有一个草履虫，现从中

24、随机拿出2ml水样放到显微镜下观察，那么发现草履虫的概率是。三、解答题1袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：3只所有是红球的概率；.专业word可编写.3只颜色全相同的概率；3只颜色不全相同的概率2扔掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。3从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,求所选3人都是男生的概率;求所选3人恰有1名女生的概率;求所选3人中最罕有1名女生的概率。.专业word可编写.第三章概率参照答案基础训练A组一、选择题频次所稳固在某个常数上，这个常数叫做概率，包含的根本事件的个数21AC3P(A)根本事件的总数C422能构成三角形的边长

25、为(3,5,7),(3,7,9),(5,7,9),三种，P(A)A包含的根本事件的个数33根本事件的总数C5310最罕有一件正品P(A)1P(A)1二、填空题P(A)1P(A)12.1P(A)A包含的根本事件的个数1根本事件的总数10103.14.1C5115143P(A)153C625.3A442A443种状况，符合条件的有35P(A)A55，或许：个位总的来说有55种三、解答题.专业word可编写.1.解：1记甲被选中为事件A，那么C3131C4262P(A)2记丁被选中为事件B，那么P(B)1P(B)11122解：1有放回地抽取3次，按抽取次序(x,y,z)记录结果，那么x,y,z都有10种可能，所以试验结果有101010103种；设事件A为“连续3次都取正品，那么包含的根本事件共有3838888种，所以，P(A)1032能够看作不放回抽样3次，次序不一样，根本事件不一样，按抽取次序记录(x,y,z)，那么x有10种可能，y有9种可能，z