2021年七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》经典题(提高培优)

1、一、选择题1已知2x2y3a与4x2ay1+b是同类项，则ab的值为（）A1B1C2D22如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A23倍B32倍ax2y8C2倍xy23若关于x、y的方程组（）D3倍的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为A6B9C12D1614若x，y均为正整数，且2x4y128，则xy的值为()A3B5C4或5D3或4或5xy55x2y165已知方程组和的解相同，则a、b的值分别是（）axby12bxay13A2，3B3，2C2，4D3，46解方程组2s3t22s6t1时，得（）A3t1B3t37已知关于x，y的方程组x2

2、y3axy2aC9t3D9t1，其中2a0下列结论：当a0时，x，y的值互为相反数；x2y0是方程组的解；当a1时，方程组的解也是方程2xy1a的解；其中正确的是（）ABCD8某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x个，足球有y个，根据题意可得方程组（）x2y3x2y3xy66Axy66By2x3y2x3xy66Cxy66D9已知关于x，y的方程x2mn24ymn16是二元一次方程，则m，n的值为（）141,nAm1，n1Bm1，n1CmDm,n3334310小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今

3、年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（）xy49xxy49xxy49xxy49xxyy4Axyy4Cxyy4Bxyy4Dx2y2m42x2ym311由方程组可得x与y的关系式是（）A3x7+3mB5x2y10C3x+6y2D3x6y212下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（）服饰原价外套250衬衫125裤子125A100件B80件C60件D40件2xy5xy413二元一次方程组的解为（）y1Dx4y2Cx3y0Ax1y3x2Bx2y22xy13k14若方程组

4、的解满足xy0，则k的值为（）A1B1C0D不能确定15小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（）yx40yxy40y40 xyxy40 x4yxxy4ABx4yCx4xyD二、填空题16重庆某快递公司规定：寄件不超过1kg的部分按起步价计费，超过1kg不足2kg，按照2kg收费；超过2kg不足3kg按照3kg收费，以此类推某产家分别寄快递到重庆市内和北京，其中，寄往重庆市内的起步价为a元，超过部分b元/kg；寄往北京的起步价为a7元，超过部分b4元/kg已知一个寄往

5、重庆市内的快件，质量为2kg，收费13元；一个寄往北京的快件，质量为4.5kg，收费42元如果一个寄往北京的快件，质量为2.8kg，应收费_元17如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为_18方程2xy7在正整数范围内的解有_2x3y3k2xy2k19已知关于x、y的方程组的解满足x2y4，则k的值为_20某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人

6、员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_21甲、乙两码头相距180km，某轮船从甲码头顺流航行到乙码头需要5h，返回时需要6h，那么这条河的水流速度是_3x2ym222已知方程组的解适合xy8，则m_2x3ym23已知关于x，y的方程组axbyc2y1111axbyc22x4的唯一解是，则关于m，n的方程组1a22m6bncb的解是_a2m6bncb111222424若3xb+5y2a和3x2y2b是同类项，则a_252017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了

7、世界先进前列2019年全世界最长的高速动车组复兴号CR400AB正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，CR400AB停站时首尾对应的数分别为a，b，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c，d，若cd2（|a|b|），则b的值为_26若|3a2b7|(5a2b1)20，则ab_.三、解答题27若在一个两位正整数A的个位数与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为A的“至善数”，如13的“至善数”为163；若将一个两位正整数B加6后得到一个新数，我们称这个新数为B的“明德数”，如13的“明德数”为19（1）38的“至善数”是_，“明德数”是

8、_（2）若一个两位正整数M的“明德数”的各位数字之和是M的“至善数”各位数字之和的一半，求出满足条件的所有两位正整数M的值28解方程或方程组：（1）72x34(x2)；（2）2x15x11；（按要求解方程并在括号里注明此步依据）363x4y15解：去分母，得_（）去括号，得_（）移项，得_（）合并同类项，得_系数化为“1”，得_5x2y25（3）29某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨但工厂只有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，马上生产时间已经来不及由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了现在请你帮忙仔细算一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨？302014-2015年度中国篮球联赛CBA决赛的门票价格如下表：等级票价（元/张）A未知B未知C150小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购