五年级【数学(人教版)】实际问题与方程（第3课时）-1教学设计

1、课程基本信息课题实际问题与方程（第3课时）教科书书名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3月第1版学习目标学习目标：1会用方程解决两积之和的实际问题，进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，体会列方程解决实际问题的特点。2在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，丰富解题策略，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。3感受数学与现实生活的联系，体验数学学习的价值。学习重点： 进一步掌握列方程解决问题的步骤和方法，会用方程解决两积之和的实际问题，体会列方程解决实际问题的特点。学习难点：理解实际问题的数量关系，能找到等量关系。教学过程时间

2、教学环节主要师生活动1分钟一、谈话引入回顾列方程解决问题的基本步骤。 1.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系、找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。师：列方程解决问题是一种解决问题的新思路，它让我们解决问题又多了一种方法。今天，我们继续学习列方程解决问题。10分30秒二、探究新知（一）探究用方程解决两积之和的实际问题1.创设情境。妈妈到超市买水果，从图中你了解了哪些信息？能提出什么问题？预设：买苹果和梨各2 kg，一共花10.4元。梨每千克2.8元，提出的问题是苹果每千克多少钱？2.整理信息。师：用你喜欢的方法试着整理信息。汇报交流。方式1：列表格整理。方式2：画图表

3、示。3.探究解决问题的方法。（1）独立解决问题。请你用自己喜欢的方法算一算苹果每千克多少钱。（2）汇报交流方法。预设1： 结合图分析数量关系，用算术方法解决。预设2：列方程解决。设苹果每千克x元。买苹果和梨一共花10.4元，也就是苹果的总价梨的总价10.4元 ，列出方程2x2.8210.4。学生质疑：怎么找到等量关系的？预设1：根据题中的信息，顺着题意想，梨和苹果一共花了10.4元，就是苹果的总价梨的总价10.4元。预设2：从整理信息的表格中找等量关系。小结：列方程之前，准确找到等量关系很关键。引导学生对结果进行检验。 呈现学生列的另一个方程。师：这个方程对吗？ 预设1：第一个方程中2.82和

4、2x中有相同的因数2，根据乘法分配律得到2.822x（2.8x）2，方程正确。 预设2：买两种水果的数量一样，所以把1 kg梨和1 kg苹果的价钱看成一组，各买2千克，也就是买了2组，用两种水果单价和2总价钱。师：为什么这道题可以列出这个方程呢？ 预设：因为两种水果买的数量一样多，可用两种水果的单价和数量总价钱列方程，如果两种水果买的数量不一样多，就还需要根据苹果的总价梨的总价总价钱这个等量关系来列方程。（3）思路对比。师：回顾刚才解决问题的多种方法，你有什么感受？预设1：用以前的方法解决，算式比较简单，但用方程解决的过程看着有点复杂。 预设2：虽然用方程解决步骤复杂些，但用方程解决是顺着题目

5、的意思想，思考比较简单。用以前的方法做，需要一步步逆着往回推。但是方程就不用，只要顺着题意思考就行。小结：两种方法各有特点，今后在解决问题时可根据需要选择合适的方法进行解答。（二）变式巩固，体会列方程解决问题的特点师：仔细看，哪些信息变了？还会解决吗？预设1：还可用刚才的等量关系列出方程，现在梨的单价不知道，就用x表示梨的单价，列出方程2.422x10.4。再用以前的方法就不行了，需要用总价钱减去苹果的总价，再除以梨的数量。列方程就可以用原来的等量关系式，把未知数的位置改变就可以了。 预设2：如果知道梨和苹果购买的数量相同，又知道梨和苹果的单价，要求梨和苹果各买了多少千克，也能用这个等量关系式

6、解决。小结：大家能举一反三，看来在同一个情境中，一个等量关系式，能解决不同的问题。 7分钟三、巩固练习（一）基本练习1. 独立解决，交流方法。根据买两套丛书共花24.5元列出等量关系式：科学家丛书总价发明家丛书总价总价钱，然后列方程，解方程。2. 学生分析交流，得出选项正确。（二）拓展练习从图中了解到哪些信息，有什么疑问？ 根据学生质疑，介绍看水表及计算用水吨数的方法，并引导学生举例说明对信息的理解。自主解答，汇报交流。1分钟四、回顾总结今天继续研究了列方程解决问题，有什么收获？预设1：学会用方程解决比较复杂的实际问题。 预设2：列方程时，找等量关系很重要，可以抓住关键信息分析数量关系，找到等量关系列方程。 预设3：用方程解决问题，可以顺着题目的意思思考，比较简单。 小结：同学们的收获可