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1、公式与模型模型设定模型特色参数公式简介属性成长曲线属性计算公式护甲减伤,闪避/抵挡强度转率公式暴击/命中强度转率公式攻击强度转DPS公式EHP计算公式EDPS计算公式护甲减伤公式推导闪避抵挡率转变公式推导暴击命中率转变公式推导攻击强度转DPS公式推导各属性预期值的计算以闪避强度为例分析其实质价值推导结果汇总后记对本文不认可的筒子,欢迎提出责备建议,或忽视本文.对推导过程看不懂或许无兴趣的盆友,可以直接跳到这里来看结论.作者尽量少说空话,但仍不保证论述过程绝对要言不烦,甚至不保证结论正确.灰字楷体部分的题外话是可看可不看的,作者不过为了吐槽才多写了那些.=公式与模型=TOP公式因需求而存在.公式

2、运算的目的,不是得出一个结果,而是得出一个可以满足需求的结果.公式能有意义,一定是在与公式相般配的战斗逻辑以及战斗模型甚至模型特色参数设定的环境下.所以,在游戏环境以外谈论公式基本无心义,除非你能把公式抽象到可以忽视一部分游戏设定的高度去.要炼成公式,一定要先设定好逻辑,参数,模型.关于日经的战斗公式用减法好还是除法好的争辩,作者不知道该怎么回答.作者的模型和公式里,四则运算都会有,所以实在不理解,啥样的公式才能被称为减法公式,啥样的公式才能被称为除法公式.本文所介绍的,是一个用于推导角色属性预期值,属性价值,以及战斗公式的模型.以属性完整相同的两个标准玩家互相平砍为依照,试试获取稳固的战斗节

3、奏模型基于PVP,这意味着我们会需要综合考虑攻防两端属性关于战斗的价值忽视掉一部分属性的价值).固然不过一个用于考量1v1平砍节奏的模型,但它是全部战斗均衡的基础.你想要做的更深更复杂的模型,或许是更进一步的推导(比如装备属性设定能数值设定等),都会是基于本模型来进行扩展的.(PVE模型常常会,宠物属性设定,技所谓标准玩家,指的是,我们所预期的玩家最可能地处于的状态一般状况下,这个模型会被视为全部职业的综合均匀体.自然,你也可以针对每个职业模型自己的特色来为其配置特定的公式是你所针对的职业模型.,这样的话,标准模型就先归纳一下本模型的思路:1全部设定都是为了获取一个稳固的战斗节奏.?所谓战斗节

4、奏,指的是一场战斗从开始到分出输赢所需要花销的时间.本文的战斗节奏指的是两方站桩平砍出输赢所需要的时间平砍节奏是需要被预期的,因为这是玩家最直观的战斗感觉战斗属性的价值,在于影响平砍节奏攻击类属性缩短平砍节奏防守类属性延长平砍节奏公式存在的目的,则是为了让属性对平砍节奏的影响保持稳固2为调理平砍节奏,而抽象出EHP与EDPS的看法EHP被我称为有效生命值,也可以理解为抗打击能力.EHP是全部防守类属性的综合体现,全部防守类属性的价值都在于提高EHP.EDPS被我称为有效损害值,也可以理解为打击能力.EDPS是全部攻击类属性的综合体现,全部攻击类属性的价值都在于提高EDPS.?平砍节奏=EHP/

5、EDPS对EHP与EDPS的控制,就是为了保证平砍节奏一直与预期一致或许不一样项目里EHP以及EDPS的计算公式会有差异,但由EHP/EDPS来推导平砍节奏的总思路是不可以变的,变了就没法套用作者所供给的模型了.换句话说,要使用作者的推导思路,你最少要能从你的模型里抽象出独立的EHP与EDPS来.WLK对比,本模型精简掉了”影响对方防守”的攻击类属性(精准,破甲),原由在于这种属性会让EDPS的计算变得困难起来.假如需要在模型中引入这种属性的话,需要额外推导”降低对方EHP”与”提高自己EDPS”这两种成效之间的价值换算关系,或许在计算EDPS的公式中引入敌方的防守数据.3抽象出必需的模型特色

6、参数,并为其赋值(详见第三部分)4要求属性价值稳固,不随属性自己变化而变化所谓边沿效应,指的是,某属性在自己数值越大市价值越大,以致玩家的最优策略成为了,要么往死里堆这个属性,要么干脆一点也不堆的现象.用攻-防来获取损害的模型不行防范会出现这种现象,而传统的闪避减伤其实也是相同的道理.?本模块中全部公式都是为了稳固属性价值,解决边沿效应难题而设计(详见第四部分)推论EHP与EDPS对引起它们变化的属性值成线性关系5“设定”每单位战斗属性价值从方便玩家理解的角度来说,设置为相等会比较简单(本模型默认采纳了此设置)推论EHP与EDPS对随意属性自变量的导数相等题外话:求导属于微分,最少也是要懂求极

7、限的看法的.而求极限我记得是高中数学知识吧?所以,我认为人所说的数值策划只要要小学4年级数学水平的言论不妥.自然了,不行否认,在理上,只上小学4年的人,自己多点也是有可能明1+1=2的,必定要四年生可以懂求极限,忧如也行吧.6由4与5的两个推,可以建立起方程.些方程代入模型特色参数后立,可以解出斗公式所需参数.(第五,第六,第七,第八部分)理上,由斗公式也可以先拍公式系数,而后反推相关的属性价.但是,于含有两个或两个以上参数的公式而言,会需要外注意-确公式里的参数之自己有没有存在相关性,假如有的,你就得由一个参数来推出其余一个,而不可以两个都拍袋随意写.7定角色属性的成曲(也就是f(lvl)函

8、数)成曲的,大体上是由目需求所决定的,作者无力出普适性的律来,就不提了.文中也不过顺手写了个式子,并出了WOW的例,大家有性地模拟.8由模型+参数+公式系数,推角色在准模型下的期属性(第九部分)9整理模型,提高可与可整性外:于斗模型来,搭起一个能打的架子一点都不,的是你后期想整数能有多方便.作者一些很大的模型,洋洋洒洒几十数据,倒也能凑出个果来.不过不好.要么是因模型太乱致无从下手(怎么改才能保你的整不会影响到原来正常的数据?),要么是早期参数抽象不合理致将量当常数填了公式(把几十的公式重新翻一遍?),要么是推序不合理致改一个小定或小参数都需要把整个游的数都重翻一次(游没上以前只要你有精力怎么

9、折都行,但假如游上了呢?)其余,数均衡表的可性作者没法帮忙解决,自行学并掌握VBA.=模型设定=TOP粹是随意写的一些定(比近似于wow),本文服1角色只有七基本属性,而且定每位属性的价相等MHP(生命上限)AP(攻度,可化DPS,)CHP(暴度,可化暴率)HitP(命中度,可化命中率)AC(甲度,可化减率)DGP(避度,可化避率)PRP(抵挡度,可化抵挡率)度与率的关系参公式部分七属性被作者是不行防范会拥有的属性角色所能有的斗属性然不只七(里其实不需要考力敏耐智精之的复合属性,因它其实不直接作用于斗),不作者其余属性都已等价化了以上七.2程序上使用次法来控制各种率常的概率事件判断流程有两种.

10、一种依照所的桌理,通次来决定全部概率.另一种是多次,分开决定每个概率.第一种做法在程序上略省效率,并使各种率的真生几率与面板数能特别符合.但可能致策划在算希望出差(由Table的溢出所致),并会使得同Table的属性价之存在必定的关性,因此属性价没法定.两种模型都可行,看者的弃取了.它的EHP与EDPS算公式会略有差异,本文将以桌模型例来推(同假所有率之和不溢出).3展,定技术斗模型的大体影响(此部分本模型无影响,也不)?假要求技术全开,角色的打能力提高1倍,抗打能力提高0.5倍通独技术来足此要求?于是,开全技术状下的斗奏15秒.技术均衡与斗模型均衡必分开来做.不要妄图在属性均衡模型中解决技术

11、均衡.本文不技术均衡.模型是可以千万化的,但在作者看来均衡思路倒是大道一,望大家能理解=模型特色参数=TOP模型特色参数,实质上就是你对这个模型的基本需求,代表了你这个模型的”特色”.因为你”认为”这个模型”应该”满足这些标准,所以你为它拍定了标准数值.拍数流程:分析模型,总结出你认为是你的模型特色的数据2.模型特色参数大体上都应该满足两个条件:不会常常变化(其实不是不可以变).互相之间没有逻辑关系依照你的需求来给模型特色参数”赋值”4.拍定模型特色参数后,你一定保证游戏实质环境与你拍的数相般配.比方说,我预设定了角色的”其余闪避率”=5%,那么天赋闪避和初始闪避之和就不可以与5%差太远.又比

12、方,我设定了全技术时EDPS能提高100%,那么我在作技术数值时就一定让结果往100%尽可能凑近.一些建议?最好把模型特色参数会集起来定义在一表单里,而后让全部其余有进行计算的格子都来这个表单里引用数据.?尽量防范在建模时把给定了数值的参数直接写在公式中,这会让你在想要调整保护时抓狂.在一个健康的excel表的计算页中,我们应该做到,该页里的全部公式中不存在有数字(除了1以外),而应该每个参数都是对其余单元格的引用.最終目标是,在模型建立完成后,后续保护工作不过是调整模型特色参数,没有其余.OK,看我拍的数吧(没啥实质意义,仅供参照)?总护甲减伤比率35%?总闪避率15%包含其余闪避率,后同?

13、其余闪避率(非强度转变的部分,后同)5%可能由天赋,Buff,或初始化生成?总抵挡率15%?其余抵挡率5%?总暴击率25%?其余暴击率10%?总命中率96%?其余命中率90%?100F(lvl)每增添1时所增添的MHP?攻强所转变的DPS占总DPS的百分比50%?武器DPS占总DPS的百分比25%?等级偏移量B4后边会有定义?平砍击杀时间20单位秒?全技术后EDPS提高幅度100%?全技术后EHP提高幅度50%?暴击价值1(暴击倍数为2时,假如不考虑天赋加成等乱七八糟要素,可以视暴击价值为1)?命中价值1?闪避价值1?抵挡价值1.25=公式简介=TOP公式采纳以下结构的原由,是都是为了”凑”出

14、EDPS(EHP)对属性自变量导数为常数或许总是很凑近于常数的结果来.属性成长曲线这是一个很要点的表达式,因为f(lvl)会被各处公式所调用(今后翻就能看见).f(lvl)代表着游戏中”角色属性随等级成长的成长曲线”.在本模型中,无论你如何调整f(lvl)的表达式,只要你保证全部公式中都调用相同的会影响到平砍节奏.证明过程暂略(很简单),有兴趣的可以自行推导.f(lvl),就不这样一方面可以使得平砍节奏不受等级影响,另一方面也让你可以随意调整指定等级的角色强度,会极大方便你进行数值调整.Level+B这个表达式,不过作者顺手写的一个式子,请勿随意模拟.原由在于,依照这个公式,角色的属性成长曲线

15、是线性的,每升一级所增长的属性值是固定值.但是,角色能力成长的幅度不必定是固定值.在实质项目中,你需要依据项目自己的实质需求来调整f(lvl)的结构,甚至可能将f(lvl)定义成一个纯靠读表来获取结果的无规律函数.比方说WOW的做法就很简单粗暴,把旧大陆,TBC,WLK这3个版本用分3段的线性函数来定义(数据是经过观察护甲公式而反推的).旧大陆(1=level=60)f(lvl)=level+4.5f(60)=64.5TBC(60=level=70)f(lvl)=5.5*level-265.5f(70)=119.5WLK(70=level=80)f(lvl)=?wlk的护甲减伤公式没找着,只好

16、从游戏实测可得f(80)大体等于174.5(假如忽视掉恶心的400).理论上找个71级的也号测一下就能反推出71-80的f(lvl),但是作者没号,所以算了,反正也不重要.属性计算公式以上公式,将用于计算角色指定等级下随意属性的预期值.f(lvl)=level+B时,我们可以看到,假如把B设为0，那么角色属性值和角色等级就是成正比的.比方说,1级的时候100HP,2级200,3级300，这样递加下去.那么,假如把B设为4，你就可以让角色在1级时拥有实质5级的属性(不过为了让初始属性美丽一些).1级的时候500HP,2级600,3级700，这样递加.如上一部分所说,F(lvl)可以是任何形式的表

17、达式(甚至可与等级没关,但是我们一般不这么做).而则是f(lvl)每增添1时,y的增量.护甲减伤,闪避/抵挡强度转率公式以上公式,将在护甲强度转变减伤率,闪避强度转变闪避率,抵挡强度转变抵挡率这三处进行应用.x就是指定的属性强度值.C代表着强度转率的效率,同时也是极限.A就是常说的等级减少系数了.因为此系数的存在,角色等级越高,要转变出相同量的率时,所需要供给的强度将愈来愈大.暴击/命中强度转率公式以上公式,将在暴击强度转变暴击率,命中强度转变命中率时应用.分母中没有了x,这意味着暴击与命中的强度转率时不会遇到强度值自己的减少影响,强度与率之间的关系是线性关系.A的定义与上一个公式相同.之所以

18、暴击与命中的强度转率公式需要与护甲,闪避,抵挡公式不一样,是因为这些自变量属性在EHP计算公式或EDPS计算公式中的出现地址不一样,和”它们是攻击类属性”并无必然联系.攻击强度转DPS公式因为DPS与EDPS直接成正比关系,所以公式如上所示即可满足”AP与EDPS成正比”的需求.EHP计算公式其余闪避率,指的是由角色初始带有,或许天赋加成,或许buff加成的,不受减少的闪避率.抵挡相同.理论上减伤比率也可以有非AC转变的部分,每1%减伤比率的价值也未必是1,但是我偷个懒吧假设它没有了.由EHP公式能推导出一个常用的结论公式EDPS计算公式OK,有了以上些公式与参数以后,我已可以开始推斗中全部的

19、公式并定本模型相关的全部数了=护甲减伤公式推导=TOP已确立了甲减公式的形式很然,所的推,上就是求A,C两个参数的.已知第一看C.理上,C代表着度率的效率,同也是极限.察上式后,若C=1,EHP公式分母里AC将被消掉,EHP与AC之的关系成了性关系我想要的不就是个成效么?每点AC都能提高固定量的EHP,与当前AC之并没相关系所以,C就被作者定1了(后边抵挡与公式C的定也会采纳相同的思路).至此大家可以理解,什么本模型(以及blz系游)的甲减公式要采纳此模型了.与公式是加法是除法完整没相关系,而是因,只有采纳种构,才能推出”EHP与AC成性关系”的表达式来而后求A.由EHPAC求,可以推出表达式

20、察后可以,正是我以前所定的,于是此式可化又因所以A(甲减)已被解出.A,C都已搞定,那么在可以代入一部分数据来看一下公式的全貌:角色每等成100HP减比率=35%准模型下角色的甲减比率35%所以A(甲)=100*(1-35%)=65于是甲减公式可以被确立又因B=4所以假如level=60，角色的MHP=(60+4)*100=6400，甲=0.35*65*(60+4)/(1-0.35)=2240外:于WOW的甲减公式,作者向来有很的吐槽欲念.以前A=85,很然,是因为与减比率两个模型特色参数定的差异所致的.但后边的400啊,你什么是400而不是425或340?看起来的特别特别地扭,就像sheld

21、on没法坐在他自己的地址上吃的感一TBC的甲减公式看起来就更心了假如把理解f(lvl),那400究竟是?其余,什么是level-59而不是level-60啊混蛋!用level-60你才能两段曲在60订交啊有分段但是不订交,忧如胃里有只在地来往能帮我把它拍死?,感依旧和sheldon一除此以外,有一个向来作者非常困的均衡整生在1.6版本,blz将耐力属性的价降低了1/3,于是可以出耐力的合,耐力都提高了50%.在于,耐力提高必致准模型的与MHP提高,那么什么全部公式的参数都没有受影响?比方甲公式里面的A.道是因游中的均匀MHP在1.6以前是低于准模型的?作者到现在没有想通此问题.还有.无论是从成

22、长曲线(比方说观察不一样样级下剥皮技术的暴击等级奖励值)上来看,还是从满级值的设定规律(f(60)与f(70)都恰好对应着角色刚到满级时所能获取的第一批史诗装备的物品等级)来看,f(80)都应该等于200.但从80级护甲减伤实测的成效是f(80)=174.5.难道此刻A值不是85了?谁能帮忙找到正确的WLK护甲减伤公式?f认真的朋友可能也发现了,假如角色的不等于100，总护甲减伤也不等于35%,等等,你这公式不就禁止了么?是的,作者全部的计算,都是基于标准模型.我认为角色状态应该与这个模型相般配,于是我会去为他设计相应的装备属性,角色成长曲綫等数值,使他的属性尽可能往标准模型上靠.但这毕竟不过

23、一种在希望上的调整.作者没法实质要求玩家去穿什么装备不穿什么装备,也没法要求他吃什么药加什么buff点什么天赋.全部都是在猜,作者所能做的不过是尽可能猜得更准.假如不过小幅度的属性差异,关于均衡的影响大体可以忽视不计.而大幅偏离模型的状况的确是存在的,常有的有两种:1角色的装备品位过低或许过高,使得他全部的属性在整体上偏低或偏高.因为各个属性在EDPS与EHP计算公式中的地址不一样样,这种同步的增幅或减幅对每个属性价值的影响的确可能其实不一样样.?但其以致的偏差比较小,不会对玩家对装备属性的价值观产生太大影响.详尽可以参考WOW.(本文第10部分也有少许分析).2角色有堆某种属性而放弃某种属性

24、的偏向.比如说忽视AP而专堆暴击.?第一,我们可以考虑给玩家定制全部高端装备.换句话说,我每件装备都是这道德,你怎么穿都不会偏?假如不考虑这种下策,那么这个问题是没法解决的.这不是本模型特有的弊端.在此状态下,暴击的收益愈来愈小,而AP的收益会愈来愈大,玩家会自但是然地找到一个均衡点,最后保持一个稳固的暴击/AP比.这不算是坏现象,作者所想要防范的,不过是越堆某个属性结果玩家强得就越厉害的状况(攻-防模型不行防范会出现这种现象)?属性价值均衡的目的,主假如给LightUser供给一个基本可靠的属性选择标准,并不是必须的工作,这也是为何很多游戏的属性特别不均衡,但也依旧运营得红红火火的原因.Co

25、reUser自然会依据他自己的模型特色去选择适合的属性配比.?从某种角度上来说,也实质上是设计者们包含作者的一种偏执-明知道不行能达到标准,甚至并不是一定达到标准,但总希望可以尽可能地凑近标准.=闪避抵挡率转变公式推导=TOP众所周知,暴雪在WLK中引入了新公式,相同级减少后获取的闪避抵挡率进行了再一次的削.这种做法,其实和作者模型里所描述的公式殊途同源(很简单就可以推导成结构相同的表达).但是作者向来不理解为何WOW不把敏捷与智力转暴击率或闪避率的成效改为加暴击等级或闪避等级.先看抵挡公式.已知由以上方程可以推导出察公式后可以,要想EHPPRP也是性关系,C需要足以下条件至此,大家可能能理解

26、WLK里抵挡的减少公式里的系数都是那么独到了因根本就是算出来的而不是拍出来.不作者在此存有一点疑.从数字上看,WLK避公式的C可以与作者的期符合,但抵挡的C却有点小了(致抵挡价大打折扣),原由不明.无论暴雪是怎么做,之作者就么干了,代入相关数后获取C=0.92647剩下的计算程与甲减公式完整相同,就不重复了,直接出抵挡与避度公式中A与的推果=暴击命中率转变公式推导=TOP暴击强度与命中强度的计算,涉及到总DPS了.所以需要先求出总DPS来.与的定义周边似,实质计算过程中我们也不需要总DPS,而只要要.定义:F(lvl)每增添1时所增添的总DPS联立以下方程可以获取结果回到EDPS计算公式由ED

27、PS对暴击强度与命中强度分别求导可得又由可以推知所以由此解出同理可解出题外话:若命中与暴击率的决定方式为先判断能否命中,而后判断能否暴击,则结果应该为=08.攻击强度转DPS公式推导=TOPEDPS对AP求导得由价值(AP)与价值(MHP)相等而价值(EDPS)=平砍节奏*价值(EHP)可得联立以上两式后可解出=各属性预期值的计算=TOP因为公式的存在,我们仅需要求出各属性的值即可.在已知护甲减伤以及闪避/抵挡/暴击/命中强度转率公式的前提下,结合我们在标准模型下对这些率的预期,很简单便可以获取护甲以及闪避/抵挡/暴击/命中强度的值.题外话:属性总量的计算还不过在规划层面的结果,接下来要做的事

28、情是将这个总量拆分开来分到游戏里的各个元素上去(装备占多少价值?加霸占多少价值?宝石占多少价值?宠物占多少价值?),使得你的角色实质状态与模型预期符合.本文不谈论这部分容.此处直接给出结论,推导过程略(已知)=以闪避强度为例分析其实质价值=TOP在建模并为属性给予价值时,我们是基于标准模型来做的.但在游戏中,属性的实质价值是由各个属性的当前值所决定.值得注意的是,因为此时已经不是标准模型,所以以前赖以消掉分母中自变量的等式已经不行立了.但是我们依旧可以经过由EDPS或EHP对属性求导的思路来推导一个属性的实质价值.这里仅以闪避强度为例分析一下.假设价值(EHP)=1经过由EHP对DGP求导,可

29、以获取闪避强度的价值表达式在标准模型下,是等于0的,分母中不含有自变量.但是游戏环境中,这个表达式所代表的含义是,角色实质的实质抵挡减伤成效以及实质的其它闪避减伤成效之和,与标准模型下这两个成效之和的差值.这个差值将影响每单位闪避强度的价值走向.这些率的总值在小于标准模型时,闪避强度值越大其价值越小.反之,实质抵挡率与实质其余闪避率之和大于标准模型时,闪避强度值越大其价值越大.这样的结论说明,作者的模型在对付神装或有強力BUFF加成的玩家时依旧有力所不及之感.在玩家的抵挡率或buff所供给的闪避率远远超出标准模型预期时,连续死命堆闪避强度依然是一种最优策略.话虽这样,只要神装玩家的实质抵挡率以

30、及其余闪避率与预期不差得太远,DGP价值的增添幅度就会很小,不会影响均衡.这已经是此刻的公式万分努力的结果了.我们在设定标准模型,设定装备属性,设定Buff属性时都得额外注意,防范神装玩家的率值经过堆强度值或获取特别Buff之类手段而超出标准模型太多.有两个简单的缓解此现象的方法.一是尽可能让游戏中不出现不行控的直接率值加成,主假如指在Buff上.比方说,40人纳克萨玛斯里响马开闪避硬扛教官的现象,只要把闪避技术改为增添闪避强度即可解决.总而言之,要让其余闪避率这个值可控.二是放弃圆桌理论,改为闪避和抵挡分开计算概率.为何WOW里护甲值这个属性向来没有被指为破坏均衡?就是因为它同时满足了以上两点.其余属性的分析方法同理,作者就不浪篇幅来做了.=推导结果汇总=TOP至此,本模型所需推的数据推完,在此一下,方便吧.要图简单的话,把游戏环境设定得和作者一模一样(模型特色参数值可以自定),而后套公式,就可以有一套能用的架构了.在这个架构下,角色在随意等级的每单位属性价值都大体相等,战斗节奏大体稳固,你也可以自由地调整属性成长曲线.所要保证的,不过让角色实质的总属性尽可能凑近于预期(这是其余一个大的工作模块).题外话:在这个架构下,还可以得出一个知识性的推论(证明过程略):1v1战斗中,经过调整装备让你的SEHP(计算了技术加成后