初中数学北师大版八年级上第六章第一节函数教案

1、八年级上册第六章第一节函数教案一、教学目标：（一）学习目标：1、通过实例明白函数的概念；能判定两个变量之间的关系是否可以看做函数；2、明白函数的三种表示法：1图象法2列表法3解析法（二）才能目标 1、通过函数概念,初步形成同学利用函数的观点熟悉现实世界的意识和才能；2、经受详细实例的抽象概括过程,进一步进展同学的抽象思维才能；（三）情感目标 1、经受函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想；2、让同学主动地从事观看、操作、沟通、归纳等探究活动,形成自己对数学学问的懂得和有效的学习模式；（四）教学重点：1、 把握函数概念；2、 判定两个变量之间的关系是否可看作函数；3、 能把实际问题抽象概括为

2、函数问题；（五）教学难点：1、 懂得函数的概念；2、 能把实际问题抽象概括为函数问题；二、教学过程 同学们,我很兴奋能走到大家中间来,在这个讲台上和大家一起学习探讨；前世的多少次回眸才能换来我们今生的相遇啊！我的心情特别兴奋,为了我们今日的相遇,大家鼓掌；我在来之前明白了一下咱们班的同学,知道了大家都是特别聪慧,特别好 学,也特别乐于助人的同学,大家可不行以先帮老师解决一个问题啊？（同学回答“好！”）（一）问题导入（课件展现）今日是2022年12月3日,距离圣诞节仍有22天的时间,我想在平安夜前夕,对在近期的学习中成果进步比较快的同学每人嘉奖2个苹果作为勉励,请同学们帮我算算依据不同的人数,我

3、得预备多少个苹果（举手抢答）填写下表：进步人数x（人）123456n苹果个数y（个）摸索：随着进步人数的变化苹果的个数是否也在发生变化呢？（二）探究新知 例1、你坐过摩天轮吗？想一想,假如你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的？右图反映了旋转 时间t（分）与 摩天轮上一点 的高度h米 之间的关系；（同学自主争论,你从图象中能得到什么信息？然后老师总结随着时间t的变化高度h也在变化,摩天轮转一周需要6分钟,最高点及最低点,）老师赐予勉励性的话语；（1）依据上图填表t/分012345h/米（2）对于给定的时间t,相应的高度h确定吗？（3）每一个时间t对应几个h的值？例2、瓶子

4、或罐头盒等圆柱形的物体,经常如下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？可以适当复习1+2+3+100的算法,引用高斯小时候的故事,从而得到1+2+3+n 的结果填写下表层数n12345n物体总数y（1）有几个变量？分别是谁？（2）对于每一个层数n,有几个物体总数y与它对应？例3、假设小刚骑自行车,以每分钟5米的速度匀速行驶到学校上课；行驶时间t与行驶的路程s之间有怎样的关系式？（1）公式中有几个变化的量？运算当时间t分别为1,2,5时,相应的行驶路程s是多少？（2）给定一个t值,你都能求出相应的s值吗？如何表示？（3）对于每一个时间t,有几个y的值与之对应？同学们总结一下：以上三

5、个例题有什么共同特点.同学分组争论,总结出特点,老师依据详细情形,点评后给出函数的概念 函数的概念：（板书）一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,假如给定一个 ,相应地就确定一个 ,那么我们称 是 的函数,其中 是自变量,是因变量；摸索：常见的函数表示方法有哪几种？（可以依据例题概括）图象法列表法解析式法（关系式法）争论：观看生活中的某些变化过程,看是否存在函数关系；开放性的题目,意在拓展同学的思维（三）题组训练 1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（同学自己写出关系式）（1）每一个同学购一本代数书,书的单价为2元,就x个同学共付y元；（2）一个铜球

6、在0的体积为1000立方厘米,加热后温度每增加1,体积增加0.051立方厘米,t时球的体积为V立方厘米；2、看图象回答 以下图象中有几个变量？能否将其中某个变量看成另外一个变量的函数？（四）适当讲评 同学分组争论得出结果后,每个小组选出一个代表回答,看哪个小组回答的最准确,最规范,老师要准时赐予勉励；（五）当堂检测（1）长方形长是6,宽是x时面积为s,其中一个变量是否是另一个变量的函数？（2）已知菱形ABCD的对角线AC长为4,BD的长x在变化,就菱形的面积1 为y=2 4 x；（3）能否将图象上某个变量看成是另一个变量的函数Y（4）在国内投寄平信应对邮资如下表：邮件质量m/克0m2020m4

7、040m60X邮资y/元0.801.201.60五、课堂小结（同学们自己总结一下,这节课你有什么收成呢？）1、函数的定义：一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,假如给定一个x值,相应的就确定一个y值,那么我们称y是x的函数function,其中x是自变量,y是因变量；2、函数的表示法：可以用三种方法 图象法、列表法、解析式法（关系式法）3、学会了在实例中找出自变量和因变量,会判定其中一个变量（因变量）是另一个变量（自变量）的函数六、布置作业,s2 v1、在平整的大路上,汽车紧急刹车后仍将滑行s米,一般有体会公式300其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）（1）运算当v分别为50,6

8、0,100时,相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值,你能求出相应的s值吗？（3）s是否是v的函数？2、y与x的图象如右下图所示,问y是x的函数吗？3、 如下图是某物体的抛射曲线图,其中s表示物体与抛射点之间的水平距离,h表示物体的高度；这个图像反映了哪两个变量之间的关系？s/米（1）依据图像填表：1234560h/米（2）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时,相应的高度h确定吗？（3）高度h可以看成距离s的函数吗. y 2-24、以下的三个表分别给出了变量x和变量y之间的一种关系：x12345y23456x12321y234-3-2x12345y-1-1-1-2-2判定y是否是x的函数,假如不是,请说出你的理由其次个题目显现了同一个自变量（x）的值对应一个因变量（y）的值所以不能说y是x的函数5、判定以下式子中y是否是x的