电工与电子技术电子商务电子课件Chapter13 非正弦周期稳态电路分析ppt

1、电子课件Chapter13 非正弦周期稳态电路分析第十三章 非正弦周期信号 激励下的稳态电路分析2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率 重点3. 非正弦周期电流电路的计算1. 周期函数分解为傅里叶级数第13章 非正弦周期信号 激励下的稳态电路分析13.1 非正弦周期信号 生产实际中，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点(1) 不是正弦波 (2) 按周期规律变化13.1 非正弦周期信号例13.1-2示波器内的水平扫描电压。周期性锯齿波例13.1-1半波整流电路的输出信号。13.1 非正弦周期

2、信号脉冲电路中的脉冲信号。 Tt例13.1-313.1 非正弦周期信号交、直流共存电路。例13.1-4+V Es 13.1 非正弦周期信号13.2 非正弦周期信号的分解第13章 非正弦周期信号 激励下的稳态电路分析 若周期函数满足狄里赫利条件：周期函数极值点的数目为有限个。间断点的数目为有限个。在一个周期内绝对可积，即可展开成收敛的傅里叶级数注意 一般电工里遇到的周期函数都能满足狄里赫利条件。13.2 非正弦周期信号的分解直流分量基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频） 高次谐波周期函数展开成傅里叶级数：13.2 非正弦周期信号的分解所以，周期函数f(t)的傅里叶级数展开式也可表示为两种形式系数

3、之间的关系为13.2 非正弦周期信号的分解由于求出a0、ak、bk便可得到原函数 f(t) 的展开式。傅里叶级数展开式系数的计算：13.2 非正弦周期信号的分解利用函数的对称性可使系数的确定简化偶函数奇函数奇谐波函数注意 T/2t T/2f (t) O T/2t T/2f (t) Otf (t)T/2TO13.2 非正弦周期信号的分解周期函数的频谱图：幅度频谱 AkmOk1相位频谱 的图形 的图形 13.2 非正弦周期信号的分解周期性方波信号的分解。例13.2-1解图示矩形波电流在一个周期内的表达式为 直流分量：谐波分量：k为偶数k为奇数tT/2TO13.2 非正弦周期信号的分解（k为奇数）的

4、展开式为13.2 非正弦周期信号的分解ttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波周期性方波波形分解13.2 非正弦周期信号的分解基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波13.2 非正弦周期信号的分解IS0IS0等效电源tT/2TO13.2 非正弦周期信号的分解矩形波的幅度频谱矩形波的相位频谱tT/2TOAkmOk1k1O-/2k13.2 非正弦周期信号的分解13.3 有效值、平均值和平均功率第13章 非正弦周期信号 激励下的稳态电路分析1. 三角函数的运算性质正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。k整数 sin2、cos2 在一个周期内的积分为。13.3 非正弦周期信号的有效值

5、、平均值和平均功率三角函数的正交性。13.3 非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率2. 非正弦周期函数的有效值若则有效值:13.3 非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率13.3 非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率 周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。结论13.3 非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率3. 非正弦周期函数的平均值其直流值为若其均绝值为正弦量的均绝值为13.3 非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率4.非正弦周期交流电路的平均功率利用三角函数的正交性，得13.3 非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率平均功率直流分量的功率各次谐波的平均

6、功率 结论13.3 非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率13.4 非正弦周期信号激励下 的稳态电路分析1. 计算步骤对各次谐波分别应用相量法计算。（注意:交流各谐波的 XL、XC不同，对直流 C 相当于开路、L 相于短路。）利用傅里叶级数，将非正弦周期信号展开成若干种频率的谐波信号。将以上计算结果转换为瞬时值叠加。13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析2. 计算举例例13.4-1方波信号激励的电路，求u,已知：解(1) 方波信号的展开式为代入已知数据：tT/2TORLC-+13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析直流分量：基波最大值：五次谐波最大值：角频率：三次谐波最大值：13.

7、4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析电流源各次谐波分量为 （2）对各次谐波分量单独计算：（a) 直流分量 IS0 作用电容断路，电感短路R-+IS0RLC-+13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析（b)基波作用XLRRLC-+13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析(c)三次谐波作用RLC-+13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析(d)五次谐波作用RLC-+13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析 (3)各谐波分量计算结果瞬时值叠加13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析求电路中各表读数(有效值)，例13.4-2V1L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F3

8、0bcdA3A2V2V1A1a13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析aiiC1iL2L1C1C2L240mH10mHu+_25F25F30bcd解(1)U0=30V作用于电路，L1、L2短路，C1、C2开路。I0= IL20 = U0/R =30/30=1A, IC10=0, Uad0= Ucb0 =U0 =30VaIC10IL20L1C1C2L2+_30bcdU0I013.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析(2) u1=120cos(1000t )V作用并联谐振j40j40j40j10a+_30cdb13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析(3) u2=60cos(2000t+

9、 /4)V作用并联谐振j80j20j20j20a+_30cdb13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析i=I0+ i1 + i2 =1A 所求电压、电流的瞬时值为iC1= IC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) AiL2=IL20 +iL21 +iL22 =1+3cos(2000t 45) Auad= Uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos(1000t) Vucb= Ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V表A1的读数：表A2的读数：表A3的读数：表V1的读数：表V2的读数：13.4 非正弦周期信号激励下

10、的稳态电路分析例13.4-3已知u(t)是周期函数，波形如图，L=1/2 mH，C=125/ F，求理想变压器一次电流i1(t)及输出电压u2的有效值。2410.5u/Vt/ms12解当u=12V作用时，电容开路、电感短路，有O*C+2 : 18Lu*13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析-j4j*+2 : 18*振幅相量+8j4-j4+13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析例13.4-4求Uab、i、及功率表的读数。解一次谐波作用：三次谐波作用：测的是u1的功率+60j20+Wab*13.4 非正弦周期信号激励下的稳态电路分析例13.4-5L=0.1H，C31F，C1中只有基波电流，C3中只有三次谐波电流，求C1、C2和各支路电流。解C1中只有基波电流，说明L和C2对三次谐波发生并联谐振。即100LC3