变量与函数第一课时讲义

1、变量与函数导学案教案学习目标：.理解变量与函数的概念以及相互之间的关系.增强对变量的理解.渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想学习重点：变量与常量学习难点：对变量的判断学习过程：信息1:当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为 skm,行驶的时间为th,先填写下 面的表格，在试用含 t的式子表示s.t/m12345s/km学案新课：问题：(1)每张电影票的售价为 10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚 场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为 y元，怎

2、样用含x的式子表示y?(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度 的变化规律，如果弹簧原长 10cm,每1kg重物使弹簧伸长 0.5cm,怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l (单位：cm) ? (3)要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为 20cm2呢？怎样 用含圆面积S的式子表示圆的半径 r?(4)用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样 变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形白长为 xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示 S? 阅读课本7

3、1说明：1、变量与常量的定义为变量2、分别指出上述问题中的变量和常量。范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中， 哪些量是变量，哪些 量是常量？用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积 S (m2)与一边长x(m)之间的关系式；购买单价是0.4元的铅笔，总金额 y (元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系；运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s) 的关系；银行规定：五年期存款的年利率为 2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和 y (元)之间的关系。巩固案与时间t之间的关系中，下列说法一、选择1.某人要在规定的时间内加工10

4、0个零件，则工作效率正确的是().(B)(D)数100和都是常量数100和t都是常量(A)数100和，t都是变量(C) 和t是变量则汽车离开甲站所走2.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了 t小时,的路程S (千米)与时间t (小时)之间的关系式是(s 10 60ts 60ts 60t 103.(课本39页习题1变形)如图，若输入 x的值为一5,则输出的结果s 10 60t ).一556二.分别指出下列各式中的常量与变量. 圆的面积公式S= % r2;(2)正方形的周长l=4a;大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额y的关系为y=2.5x.三.写出下

5、列问题的关系式，并指出常量和变量.某种活期储蓄的月利率为 0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应 缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边(包括两个顶点)有n盆花，每个图案的花盆总数是S,求S与n之间的关系式.II-教学反思：函数定义的关键词是：两个变量”、唯一确定”、与其对应”；函数的要点是：1有两个变量，2 一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化，3 一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应；函数的实质是：两个变量之间的对应关系；学习函数的意义是：用运动变化的观念观察事物。与学习进行仔细的研究，有助于函数意义的理解，但是，不可能在一课的学时内真正理解函数的意义，继续布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现实世界，最后，我还说明了，函数