武汉市八年级数学上册期末测试卷(含答案)习题

1、湖北省武汉市八年级（上）期末测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm 2（3分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（ ） A35 B95 C85 D75 3（3分）在四边形ABCD中，若A+B+C=260，则D的度数为（ ） A120 B110 C100 D40 4（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（ ） A150 B180 C210 D225 5（3分）如图所示

2、，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，则BDC=（ ） A50 B100 C120 D130 6（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ） A B C D 7（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A12 B16 C20 D16或20 8（3分）下列计算正确的是（ ） Ax2+x2=x4 B2x3x3=x3 Cx2x3=x6 D（x2）3=x5 9（3分）下列计算正确的是（ ） A（x+y）2=x2+y2 B（xy）2=x22xyy2 C（x+1）（x1）=x21 D（x1）2=x21 10（3分）下列分式中，最简分式是（ ）来源: 二、填空题（每小题3

3、分，共18分） 11（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是 12（3分）如图，ABC中，BAC=70，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点O，则BOC= 度 13（3分）如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC= 度 （3分）分解因式：（2a+b）2（a+2b）2= （3分）若代数式与的值相等，则x= 16（3分）如图，OB平分MON，A为OB的中点，AEON于点E，AE=3，D为OM上一点，BCOM交DA于点C，则CD的最小值为 解答题（共9小题，共72分） 17（4分）分解因式：

4、2x28 18（4分）解方程： 19（8分）计算： 21（8分）如图，平面直角坐标系中，AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上 （1）求AOB的面积； （2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积 22（3分）已知：如图，C是AB上一点，点D、E分别在AB两侧，ADBE，且AD=BC，BE=AC连接DE，交AB于点F，猜想BEF的形状，并给予证明 23（10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20% （1）今年A型车每辆

5、售价多少元？ （2）该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？A，B两种型号车的进货和销售价格如表： 24（10分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，在ABC外侧作ACM，使得ACM=ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F （1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 ； （2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由 25（12分）已知在ABC中，AB=AC，射线BM、BN在ABC内部，分别交

6、线段AC于点G、H （1）如图1，若ABC=60，MBN=30，作AEBN于点D，分别交BC、BM于点E、F 求证：1=2； 如图2，若BF=2AF，连接CF，求证：BFCF； （2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若BFE=BAC=2CFE，求的值 /-/-/-/ /-/-/-/ 湖北省武汉市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1（3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B7cm，4cm，2cm C3cm，4cm，8cm D3cm，3cm，4cm 【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构

7、成三角形，故A错误； B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误； C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误； D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确 故选：D 2（3分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（ ） A35 B95 C85 D75 【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60， ACD=2ACE=120， ACD=B+A， A=ACDB=12035=85， 故选：C 3（3分）在四边形ABCD中，若A+B+C=260，则D的度数为（ ） A120 B110 C100 D40 【解答】解：在四边形ABCD中，A+B

8、+C+D=360，且A+B+C=260， /-/-/-/ /-/-/-/ D=100， 故选：C 4（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中1+2等于（ ） A150 B180 C210 D225 【解答】解： 由题意得：AB=ED，BC=DC，D=B=90， ABCEDC， BAC=DEC， 1+2=180 故选：B 5（3分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50，则BDC=（ ） A50 B100 C120 D130 【解答】解：DE是线段AC的垂直平分线， DA=DC， DCA=A=50， BDC=DCA+A=100， 故选：B /-/-/-/ /-/-/

9、-/ 6（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ） A B C D 【解答】解：A、有4条对称轴； B、有6条对称轴； C、有4条对称轴； D、有2条对称轴 故选：D 7（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（ ） A12 B16 C20 D16或20 【解答】解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； 当8为腰时，8488+4，符合题意 故此三角形的周长=8+8+4=20 故选：C 8（3分）下列计算正确的是（ ） Ax2+x2=x4 B2x3x3=x3 Cx2x3=x6 D（x2）3=x5 【解答】解：A、x2+x2=2x2，故此选项错误； B、2x3x3=x3，

10、正确； C、x2x3=x5，故此选项错误； D、（x2）3=x6，故此选项错误； 故选：B 9（3分）下列计算正确的是（ ） A（x+y）2=x2+y2 B（xy）2=x22xyy2 C（x+1）（x1）=x21 D（x1）2=x21 【解答】解：A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误； B、（xy）2=x22xy+y2，故此选项错误； C、（x+1）（x1）=x21，正确； /-/-/-/ /-/-/-/ D、（x1）2=x22x+1，故此选项错误； 故选：C 10（3分）下列分式中，最简分式是（ ） A B C D 【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意； B、原式=，不合题

11、意； C、原式=，不合题意； D、原式=，不合题意， 故选：A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11（3分）以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是 3 【解答】解：分成四种情况：4cm，6cm，8cm；4cm，6cm，10cm；6cm，8cm，10cm；4cm，8cm，10cm， 5+6=11， 不能够成三角形， 故只能画出3个三角形 故答案为：3 12（3分）如图，ABC中，BAC=70，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点O，则BOC= 35 度 /-/-/-/ /-/-/-/ 【解答】解：由三角形的外角性质，BAC+ABC=ACE

12、，BOC+OBC=OCE， ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点O， OBC=ABC，OCE=ACE， （BAC+ABC）=BOC+ABC， BOC=A， BAC=70， BOC=35， 故答案为：35 13（3分）如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC= 45 度 【解答】解：ADBC于D，BEAC于E EAF+AFE=90，DBF+BFD=90， 又BFD=AFE（对顶角相等） EAF=DBF， 在RtADC和RtBDF中， ， ADCBDF（AAS）， BD=AD， 即ABC=BAD=45 故答案为：45 /-/-/-/ /-/-/

13、-/ 14（3分）分解因式：（2a+b）2（a+2b）2= 3（a+b）（ab） 【解答】解：（2a+b）2（a+2b）2 =（2a+b+a+2b）（2a+ba2b） =（3a+3b）（ab） =3（a+b）（ab） 故答案为：3（a+b）（ab） 15（3分）若代数式与的值相等，则x= 4 【解答】解：根据题意得： =， 去分母得：6x=4（x+2）， 移项合并同类项得：2x=8， 解得：x=4 故答案为：4 16（3分）如图，OB平分MON，A为OB的中点，AEON于点E，AE=3，D为OM上一点，BCOM交DA于点C，则CD的最小值为 6 【解答】解：由题意可得， 当CDOM时，CD取最

14、小值， OB平分MON，AEON于点E，CDOM， AD=AE=3， BCOM， DOA=B， /-/-/-/ /-/-/-/ A为OB的中点， AB=AO， 在ADO与ABC中 ， ADOABC（SAS）， AC=AD=3， CD=AC+AD=3+3=6， 故答案为：6 三、解答题（共9小题，共72分） 17（4分）分解因式：2x28 【解答】解：2x28=2（x24）=2（x+2）（x2） 18（4分）解方程： +1= 【解答】解；方程两边都乘以x2得：x3+x2=3， 解得：x=1， 检验，把x=1代入x20， 所以x=1是原方程的解， 即原方程的解为x=1 19（8分）计算： （1）（

15、2a2b）2（ab）3 （2）（x1）（2x+1）2（x5）（x+2） 【解答】解：（1）原式=4a4b2a3b3 =a7b5； （2）原式=2x2+x2x12x24x+10 x+20 =5x+19 /-/-/-/ /-/-/-/ 20（8分）先化简，再求值：（）（1），其中x=2 【解答】解：当x=2时， 原式=（+） = = = 21（8分）如图，平面直角坐标系中，AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上 （1）求AOB的面积； （2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积 【解答】解：（1）AOB的面积=33313221 =91.531 =3.5 故

16、AOB的面积是3.5； （2）如图，由题意得C（1，3），D（3，2）， 四边形ABCD的面积=545421 =20101 =9 故四边形ABCD的面积是9 /-/-/-/ /-/-/-/ 22（3分）已知：如图，C是AB上一点，点D、E分别在AB两侧，ADBE，且AD=BC，BE=AC连接DE，交AB于点F，猜想BEF的形状，并给予证明 【解答】解：BEF为等腰三角形，理由如下： 连CE，ADBE， A=B， 在ADC和BCE中， ADCCBE， DCF=BEC，CD=CE， CD=CE， CDF=CED，又BFE=CDF+DCF，BEF=BEC+CED， BFE=BEF， BF=BE，即B

17、EF为等腰三角形 23（10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A/-/-/-/ /-/-/-/ 型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20% （1）今年A型车每辆售价多少元？ （2）该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆，要使这批车获利不少于33000元，A型车至多进多少辆？A，B两种型号车的进货和销售价格如表： A型车 B型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2000 【解答】解：（1）设去年售价为a，销售量为b，则今年售价为（a400），销售量为b， 依据

18、题意可得， 解得a=2000元，b=25辆 今年A型车每辆售价为1600元 （2）设购进A型 车x辆，则购进B型车60 x辆，依题意可得 500 x+600（60 x）33000， 解得x30， A型车至多购进30辆 24（10分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，在ABC外侧作ACM，使得ACM=ABC，点D是射线CB上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F （1）当点D与点B重合时，如图1所示，线段DF与EC的数量关系是 DF=2EC ； （2）当点D运动到CB延长线上某一点时，线段DF和EC是否保持上述数量关系？请在图2中画出图形，并说明理由

19、【解答】解：（1）如图1，DF=2EC，理由是： 延长BA、CM交于点N， /-/-/-/ /-/-/-/ BAC=BEC=90，AFB=EFC， ABE=ACM=ABC， BE平分ABC， BECN， BC=BN， E是CN的中点， NC=2CE， AB=AC，BAC=CAN=90， BAFCAN， BF=CN， BF=2EC，即DF=2EC； （2）仍然成立，DF=2EC； 理由如下：如图2，作PDE=22.5，交CE的延长线于P点，交CA的延长线于N， DEPC，ECD=67.5， EDC=22.5， PDE=EDC，NDC=45， DPC=67.5， 在DPE和DEC中， DPEDEC（AAS）， PD=CD，PE=EC， PC=2CE， NDC=45，NCD=45， NCD=NDC，DNC=90，