2021-2022学年江苏省兴化市顾庄学区中考数学仿真试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1已知x+=3，则x2+=（）A7B9C11D82若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（ ）A6 B12 C16 D183下

2、列各式计算正确的是( )ABCD4已知xa=2，xb=3，则x3a2b等于（）AB1C17D725在3，0，2， 2四个数中，最小的数是（ ）A3B0C2D26如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像的长（ ）ABCD7直线y=3x+1不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点【 】A在同一条直线上 B在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点9如图，在平面直角坐标

3、系xOy中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A（0， 1）B（1， -1）C（0， -1）D（1， 0）10如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（）A42B28C21D20二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm1（结果保留）12计算的结果等于_13如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是_142011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科

4、学记数法表示为 辆15满足的整数x的值是_16如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，点P、Q分别在边BC、AC上，PQAB，把PCQ绕点P旋转得到PDE（点C、Q分别与点D、E对应），点D落在线段PQ上，若AD平分BAC，则CP的长为_17已知 x(x+1)x+1，则x_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中A、C、E在同一直线上求斜坡CD的高度DE；求大楼AB的高度；（参考数据：sin640.9，tan

5、642）19（5分）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD，O是PAD的外接圆 （1）求证：AB是O的切线； （2）若AC=8，tanBAC=，求O的半径20（8分）解方程：（x3）（x2）4=121（10分）图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；在这10天中，最低气温的众数是_，中位数是_，方差是_请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况22（10分）已知ab3，ab2，求代数式a3b2a2b2ab3的值23（12分） “千年古都，大美西安”某

6、校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A：大雁塔 B：兵马俑 C：陕西历史博物馆 D：秦岭野生动物园 E：曲江海洋馆）下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数24（14分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形（1）求证：四边形ABC

7、D是菱形（2）若AC=8，AB=5，求ED的长参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】根据完全平方公式即可求出答案【详解】（x+）2=x2+2+9=2+x2+，x2+=7，故选A【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式.2、B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）180=n150，解得：n=12，故选B.3、B【解析】A选项中，不是同类二次根式，不能合并，本选项错误；B选项中，本选项正确；C选项中，而不是等于，本选项错误；D选项中，本选项错误；故选B.4、A【解析】xa=2,xb=3，x3a2b=(xa)3(xb)2=89=

8、，故选A.5、C【解析】根据比较实数大小的方法进行比较即可根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以-2-203,所以最小的数是-2,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小6、D【解析】过O作直线OEAB，交CD于F，由CD/AB可得OABOCD，根据相似三角形对应边的比等于对应高的比列方程求出CD的值即可.【详解】过O作直线OEAB，交CD于F，AB/CD，OFCD，OE=12，OF=2，OABOCD，OE、OF分别是OAB和OCD的高，

9、即，解得：CD=1.故选D.【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键在于理解小孔成像原理给我们带来的已知条件，熟记相似三角形对应边的比等于对应高的比是解题关键.7、D【解析】利用两点法可画出函数图象，则可求得答案【详解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直线与x轴交于点（-，0），与y轴交于点（0，1），其函数图象如图所示，函数图象不过第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查一次函数的性质，正确画出函数图象是解题的关键8、A。【解析】对于点A（x1，y1），B（x2，y2），如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么，。又，。令

10、，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线上，互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上。故选A。9、B【解析】试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.试题解析：由图形可知，对应点的连线CC、AA的垂直平分线过点（0，-1），根据旋转变换的性质，点（1，-1）即为旋转中心.故旋转中心坐标是P（1，-1）故选B.考点：坐标与图形变化旋转.10、B【解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，则E=DOE，根据三角形外角性质得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC进行计算即可【详解】解

11、：连结OD，如图，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故选：B【点睛】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了等腰三角形的性质二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、 【解析】试题分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可试题解析：如图所示：连接BO，CO，正六边形ABCDEF内接于O，AB=BC=CO=1，ABC=110，OBC是等边三角形，COAB，

12、在COW和ABW中，COWABW（AAS），图中阴影部分面积为：S扇形OBC=考点：正多边形和圆12、【解析】根据完全平方公式进行展开，然后再进行同类项合并即可.【详解】解： .故填.【点睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合运算，注意最终结果要化成最简二次根式的形式.13、（3，2）【解析】根据题意得出y轴位置，进而利用正多边形的性质得出E点坐标【详解】解：如图所示：A（0，a），点A在y轴上，C，D的坐标分别是（b，m），（c，m），B，E点关于y轴对称，B的坐标是：（3，2），点E的坐标是：（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，正确得出y轴的位置是解题关

13、键14、2.852【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a20n，其中2|a|20，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于2还是小于2当该数大于或等于2时，n为它的整数位数减2；当该数小于2时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的2个0）【详解】解：28500000一共8位，从而28500000=2.85215、3，1【解析】直接得出23，15，进而得出答案【详解】解：23，15，的整数x的值是：3，1故答案为：3，1【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题关键16、1【解析】连接AD，根据PQAB可知A

14、DQ=DAB，再由点D在BAC的平分线上，得出DAQ=DAB，故ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中根据勾股定理可知，AQ=11-4x，故可得出x的值，进而得出结论.【详解】连接AD，PQAB，ADQ=DAB，点D在BAC的平分线上，DAQ=DAB，ADQ=DAQ，AQ=DQ，在RtABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，CPQCBA，CP：CQ=BC：AC=3：4，设PC=3x，CQ=4x，在RtCPQ中，PQ=5x，PD=PC=3x，DQ=1x，AQ=4-4x，4-4x=1x，解得x=，CP=3x=1；故答案为：1【点睛】本题考查平行线的性质、旋转变换、等腰三角形的判定、勾股

15、定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型17、1或-1【解析】方程可化为：，或，或.故答案为1或-1.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大楼AB的高度是34米【解析】试题分析：（1）根据在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，高为DE，可以求得DE的高度；（2）根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼AB的高度试题解析：（1）在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：，设DE=5x米，则EC=12x米，（5x）2+（12x）2=132，解得：x=1，5x=5，12x=12

16、，即DE=5米，EC=12米，故斜坡CD的高度DE是5米；（2）过点D作AB的垂线，垂足为H，设DH的长为x，由题意可知BDH=45，BH=DH=x，DE=5，在直角三角形CDE中，根据勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12，tan64=，2=，解得，x=29，AB=x+5=34，即大楼AB的高度是34米19、 (1)见解析；(2)【解析】分析：（1）连结OP、OA，OP交AD于E，由PA=PD得弧AP=弧DP，根据垂径定理的推理得OPAD，AE=DE，则1+OPA=90，而OAP=OPA，所以1+OAP=90，再根据菱形的性质得1=2，所以2+OAP=90，然后根据切线的判定定

17、理得到直线AB与O相切； （2）连结BD，交AC于点F，根据菱形的性质得DB与AC互相垂直平分，则AF=4，tanDAC=，得到DF=2，根据勾股定理得到AD=2，求得AE=，设O的半径为R，则OE=R，OA=R，根据勾股定理列方程即可得到结论详解：（1）连结OP、OA，OP交AD于E，如图， PA=PD，弧AP=弧DP，OPAD，AE=DE，1+OPA=90 OP=OA，OAP=OPA，1+OAP=90 四边形ABCD为菱形，1=2，2+OAP=90，OAAB，直线AB与O相切； （2）连结BD，交AC于点F，如图， 四边形ABCD为菱形，DB与AC互相垂直平分 AC=8，tanBAC=，A

18、F=4，tanDAC=，DF=2，AD=2，AE=在RtPAE中，tan1=，PE=设O的半径为R，则OE=R，OA=R在RtOAE中，OA2=OE2+AE2，R2=（R）2+（）2，R=，即O的半径为 点睛：本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了菱形的性质和锐角三角函数以及勾股定理20、x1=，x2=【解析】试题分析：方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解试题解析：解：方程化为，1即，21、 (1)作图见解析；（2）7，7.5，2.8；（3）见解析.【解析】（1）根据图1找出8、9、10的天数，然后补全统计图即可；（2）根据众

19、数的定义，找出出现频率最高的温度；按照从低到高排列，求出第5、6两个温度的平均数即为中位数；先求出平均数，再根据方差的定义列式进行计算即可得解；（3）求出7、8、9、10、11的天数在扇形统计图中所占的度数，然后作出扇形统计图即可【详解】（1）由图1可知，8有2天，9有0天，10有2天，补全统计图如图；（2）根据条形统计图，7出现的频率最高，为3天，所以，众数是7；按照温度从小到大的顺序排列，第5个温度为7，第6个温度为8，所以，中位数为（7+8）=7.5；平均数为（62+73+82+102+11）=80=8，所以，方差=2（68）2+3（78）2+2（88）2+2（108）2+（118）2，

20、=（8+3+0+8+9），=28，=2.8；（3）6的度数，360=72，7的度数，360=108，8的度数，360=72，10的度数，360=72，11的度数，360=36，作出扇形统计图如图所示【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数22、1【解析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解【详解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=232=1故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是123、（1）40;（2）想去D景点的人数是8，圆心角度数是72;（3）280.【解析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“