一轮复习85定1和定2带电粒子在复合场中的运动上课讲义

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一轮复习85定1和定2带电粒子在复合场中的运动-8.5带电粒子在复合场中运动1班级姓名1.在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示.不计重力，求：(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t

2、.2.在如图所示的空间区域里，x轴下方有一匀强电场，场强方向跟x轴负方向成60角，大小为E=8/3105N/C，x轴上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，有一质子以速度=2.0106m/s由x轴上A点（OA=20cm）从与x轴正方向成30角射入磁场，恰好从坐标原点O穿过x轴射入电场，已知质子质量m=1.610-27kg，求（1）匀强磁场的磁感应强度；（2）质子经过电场后，再次射入磁场的位置和方向3.如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁

3、场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：（l）粒子从C点穿出磁场时的速度v；（2）电场强度E和磁感应强度B的比值E/B；（3）粒子在电、磁场中运动的总时间4.如图，在x0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x0的空间中，存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T一带负电的粒子（比荷q/m=160C/kg），在距O点左边x=0.06m处的d点以v0=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力求（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度

4、大小和方向；（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；（3）带电粒子开始运动后，第二次通过Y轴时距O点的距离是多少？（4）带电粒子运动的周期8.5带电粒子在复合场中运动2班级姓名1.如图所示，在长度足够长、宽度d=5cm的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=0.33T水平边界MN上方存在范围足够大的竖直向上的匀强电场，电场强度E=200N/C现有大量质量m=6.610-27kg、电荷量q=3.210-19C的带负电的粒子，同时从边界PQ上的O点沿与x轴负方向成60角射入磁场，射入时的速度大小为v=1.6106m/s，不计粒子的重力和粒子间的相互作用求：（1）带电粒子在

5、磁场中运动的半径r；（2）粒子在电场中运动的时间t；2.如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=210-3T，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=1.5103N/C从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比q/m=1109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹均在纸面内，且粒子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用求：（1）粒子射入磁场时速度的大小；（2）沿x轴正方向射入磁场的粒子，到达y轴所需的时间；（3）与x轴正方向成30角（如图所示）射入的粒子，到达y轴时的

6、速度大小3.如图所示，在直角坐标系的第象限0 x4m区域内，分布着电场强度Eeqf(r(2),8)106N/C的匀强电场，方向竖直向上；第象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感应强度大小均为B5.0102T的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向外和向里质量为m1.61027kg、电荷量为q3.21019C的带电粒子(不计粒子的重力)，从坐标点M(4m，eqr(2)m)处，以eqr(2)107m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域(1)求带电粒子在磁场中的运动半径r；(2)求粒子在两个磁场及电场区域偏转所用的总时间；(3)在图中画出粒子从直线x4m到x4m之间的运动轨迹

7、，并求出轨迹与y轴和直线x4m交点的纵坐标4.如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E=103V/m，方向竖直向上，电场线与边界线MN成45角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，在电场中有一点A，A点到边界线MN的垂直距离AO=10cm，将比荷为eqr(2)104C/kg的带负电粒子从A处由静止释放（电场、磁场范围足够大，粒子所受重力不计）求：（1）粒子第一次进入磁场时的速度大小；（2）粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；（3）粒子第二次进、出磁场处两点间的距离24.如图所示xOy的区域中，x0的区域有场强大小为E，方向沿y轴负方向的匀强电场，0 xd的区域中有磁感

8、应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，y轴为两场的分界线现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中的P点处，以初速度v0沿x轴正方向进入电场，已知PO间的距离为L=mv02/Eq粒子的重力忽略不计求：（1）带电粒子进入磁场时的位置坐标；（2）射入磁场时带电粒子的速度大小和方向；（3）要使带电粒子穿过磁场区域不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件BBELdO5.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个质

9、量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）带电粒子在中轨道半径R；(1)中间磁场区域的宽度d;(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.4.如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在-mx0的区域内有磁感应强度大小B=4.010-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m。一质量m=6.410-27kg、电荷量q=-3.210-19C的带电粒子从P点以速度v

10、=4104m/s，沿与x轴正方向成=60角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：（1）带电粒子在磁场中运动时间；（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x与电场强度的大小E的函数关系。3.（2013开封一模）如图所示K与虚线MN之间是加速电场虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行电场和磁场的方向如图所示图中A点与O点的连线垂直于荧光屏一带正电的粒子由静止被加速从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场

11、，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed/2，式中的d是偏转电场的宽度且为已知量，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=E/B，如图所示，试求：（1）画出带电粒子的运动轨迹示意图，（2）带电粒子在偏转电场中偏转距离多大？（3）磁场的宽度L为多少？（4）改变磁场的磁感应强度的大小，则荧光屏是出现的亮线长度是多少？8.如图所示，在空间区域存在垂直纸面向里的磁感应强度为B=10T的匀强磁场，其边界为MN、PQ，其中PQ边界位置可以左右调节。在PQ

12、右边空间区域存在水平向右的匀强电场，其范围足够宽。在左边界的A点处有一个质量为m=1.010-12kg、带电量大小为q=1.010-13C的负电粒子，以速度V0=3m/s沿着与左边界成60的方向射入磁场，粒子重力不计，求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径（2）若带电粒子从边界PQ飞出磁场，进入电场，经过一段时间，运动到电场中的C点，速度刚好减为零。求满足此种运动情况的磁场宽度以及粒子从A点到C点的时间；（3）调节磁场与电场分界线PQ的位置，使粒子在磁场中运动的时间为,恰好到达边界PQ时撤去磁场，同时将电场反向，粒子进入电场，经过一段时间到达D点，此时粒子速度方向与进入磁场时A点处的速度方向垂

13、直，求粒子磁场中做圆周运动的圆心O点到D点的距离S。（结论可保留成根号形式）4.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里。磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴，M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。(1)当两金属板电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子速度V0(2)求金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域。(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图

14、上定性画出电子运动的轨迹。(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。8.图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场左侧匀强电场的场强大小为400V/m、方向水平向右，电场宽度为L=0.1m；方向相反且垂直于纸面的两个匀强磁场的磁感应强度大小均为2T，中间磁场的宽度d可调节，右侧磁场无限大一个比荷为20c/kg、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始释放，穿过中间磁场区域后进入右侧磁场区域（1）若粒子第一次回到电场左侧边界时的位置距离O点正上方0.4m处，求中间磁场的宽度d；（2）若只改变中间磁场的宽度d，求粒子第一次回到电场左边界的可能区域范围8.如

15、图所示的两平行金属扳间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直于纸面向里，电场强度E=2.0105V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy，在第一象限内，存在着以AO为理想边界的匀强磁场B2和B3，B2和B3的磁感应强度大小相等，B2的方向垂直于纸面向外，B3的方向垂直于纸面向里，边界AO和y轴间的夹角为30。一束带电荷量q=2.510-8C、质量m=4.510-15kg的带正电的微粒从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板区域后从y轴上坐标为(0，0.3m)的Q点垂直于y轴射入磁场B2区，不计微粒的重力。（1）求微粒

16、在乎行板间运动的速度为多大？（2）要使进入第一象限的微粒不能通过AO边界，则匀强磁场B2的磁感应强度大小应满足什么条件？（3）若匀强磁场B2和B3的磁感应强度大小为0.60T，求微粒从Q点进入第一象限开始，第6次通过AO边界线时的点到原点O的距离L和经过的时间t。（答案可保留根式）6.粒子以速度SKIPIF10沿SKIPIF10方向射人横截面为正方形的区域，SKIPIF10、SKIPIF10均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力。当区域内有竖直方向的匀强电场SKIPIF10时，粒子从SKIPIF10点飞出，当区域内有垂直纸面向里的磁场感应强度为SKIPIF10的匀强磁场时，粒子也从S

17、KIPIF10点飞出。求电场强度E与磁感应强度B的比值。1.如图所示，在y0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/c；在y0的空间中，存在垂直xOy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T一带负电的粒子（比荷g/m=50C/kg），在y=-0.1m处的P点以v0=10m/s的初速度沿x轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：（1）带电粒子开始运动后，第一次通过x轴时距O点的距离；（2）带电粒子进入磁场后，经多长时间返回电场；（3）带电粒子开始运动后，第二次通过x轴时距O点的距离是多少？如果想使粒子返回到P点，在其它物理量不变的情况下，磁感应强度B应为多少？相似题目2

18、8（2011潍坊一模）如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=210-3T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5103N/C在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比q/m=1109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场不计重力及阻力的作用求：（1）粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？（2）速度方向与y轴正方向成30（如图

19、中所示）射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标9如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示；现有一个带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场已知OP之间的距离为d，(不计粒子的重力)求：(1)Q点的坐标；(2)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间【例1】(2011安徽23)如图6所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁

20、场方向垂直于xOy平面向里一带正电的粒子(不计重力)从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出(1)求电场强度的大小和方向(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经eqf(t0,2)时间恰好从半圆形区域的边界射出求粒子运动加速度的大小(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间6.（2012湖北模拟）如图所示，在MN与PQ之间存在着磁感应强度为B=210-3T的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内在PQ与CD之间存在着电场强度为E=40V/m的匀强电场，电场方向水平向左，宽度为L=0.2m一质量为m=6.

21、410-27kg，电荷量为q=-3.210-19C的带电粒子，从O1点以速度v0垂直MN射入磁场，方向与水平直线O1O2的夹角为30，且O1O2=0.2m之后，粒子又垂直PQ进入电场区域，最后在边界CD穿出求：（1）粒子的初速度v0；（2）粒子飞出电场时的动能Ek7.如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上SKIPIF10处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上SKIPIF10处的P2点进入磁场，并经过y轴上SKIPIF10处的P3点。不计重力。求：（1）电场强度的大小；（2）粒子到达P2时速度的大小和方向；（3）磁感应强度的大小。Oy/cm10A600 x/cm203002.在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴正方向成60，大小为E=4.0105N/C；y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T。有一质子以速度v=2.0106m/s，由x轴上的A点(10cm，0)沿与x轴正方向成30斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场。已知质子质量近似为m=1.61