浙江省杭州滨江区六校联考2022-2023学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示的几何体，它的俯视图是（）ABCD2一人乘雪橇沿如图所示的斜坡（倾斜角为30）笔直滑下，滑下的距离为24米，则此人下滑的高度为（ ）A24BC12D63下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD4如图是某货站传送货物的机器的侧面示意图.，原传送带与地面的夹角为，为了缩短货物传送距离，工人师傅欲增大传送带与地面的夹角，使其由改为，原传送带长为.则新传送带的长度为（ ）ABCD无法计算5如图，在中，垂足为,若，则的值为（ ）ABCD6下列是一元二次方程有（ ）；.ABCD7如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、

3、AC、BC上，且AEDB，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得ADE和BDF相似的是( )ABCD8在四张完全相同的卡片上分别画有等腰三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）ABCD19抛物线 y（x1）22 的顶点是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（）A小于B等于C大于D无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重

4、复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_个12定义：如果一元二次方程ax2+bx+c1（a1）满足a+b+c1那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c1（a1）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论：ac，ab，bc，abc，正确的是_（填序号）13在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有_个14已知，且，设，则的取值范围是_15如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点，若，则_. 16如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为yx

5、，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；按此做法进行下去，其中的长为_17计算sin60cos60的值为_18如图，BA,BC是O的两条弦，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N：分别以点M,N为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交于点D；连接OD,OC若，则等于_.三、解答题(共66分)19（10分）计算（1）2sin30-tan60+tan45；（2）t

6、an245+sin230-3cos23020（6分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）小红摸出标有数3的小球的概率是 （2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果（3）求点P（x，y）在函数yx+5图象上的概率21（6分）在ABC中，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F（I）如图，连接AD，若，求B的大小；（）如图，若点F为的中点，的半径为2

7、，求AB的长 22（8分）如图，在矩形中，为边上一点，把沿直线折叠，顶点折叠到，连接与交于点，连接与交于点，若（1）求证：；（2）当时，求的长；（3）连接，直接写出四边形的形状： 当时，并求的值23（8分）在矩形ABCD中，AB3，BC4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0t1（1）AE_，EF_（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形（相遇时除外）（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形24（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的

8、坐标为(3，0)，与y轴交于点C(0，3)，点P是直线BC下方抛物线上的任意一点。(1)求这个二次函数y=x2+bx+c的解析式。(2)连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形POPC，如果四边形POPC为菱形，求点P的坐标。25（10分）如图，一次函数yx+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y的图象交于M，N两点，过点M作MCy轴于点C，且CM1，过点N作NDx轴于点D，且DN1已知点P是x轴（除原点O外）上一点（1）直接写出M、N的坐标及k的值；（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的

9、坐标；如果不能，请说明理由；（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由26（10分）如图，是规格为88的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作.（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为. （2）在第二象限内的格点上画一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数.求点的坐标及的周长（结果保留根号）.（3）将绕点顺时针旋转90后得到，以点为位似中心将放大，使放大前后的位似比为1：2，画出放大后的的图形.参考答案一、选择题(

10、每小题3分,共30分)1、D【分析】根据俯视图的确定方法，找到从上面看所得到的图形即是所求图形【详解】从几何体上面看，有三列，第一列2个，第二列1个位于第2层，第三列1个位于第2层故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图2、C【分析】由题意运用解直角三角形的方法根据特殊三角函数进行分析求解即可.【详解】解：因为斜坡（倾斜角为30），滑下的距离即斜坡长度为24米，所以下滑的高度为米.故选：C.【点睛】本题考查解直角三角形相关，结合特殊三角函数进行求解是解题的关键，也可利用含30的直角三角形，其斜边是30角所对直角边的2倍进行分析求解.3、C【分析】根据轴对称，中心

11、对称的概念逐一判断即可【详解】解：A、该图形为轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、该图形为中心对称图形，但不是轴对称图形，故B错误；C、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C正确；D、该图形为轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误；故答案为C【点睛】本题考查了轴对称，中心对称图形的识别，掌握轴对称，中心对称的概念是解题的关键4、B【分析】根据已知条件，在中，求出AD的长，再在中求出AC的值.【详解】，=8即即故选B.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.5、D【分析】在中，根据勾股定理可得，而B=ACD，即可把求转化为求【详解】在中，根

12、据勾股定理可得：B+BCD=90，ACD+BCD=90，B=ACD，=故选D【点睛】本题考查了了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中6、A【解析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式是一元二次方程然后对每个方程作出准确的判断【详解】解：符合一元二次方程的定义，故正确；方程二次项系数可能为0，故错误；整理后不含二次项，故错误；不是整式，故错误，故选：A.【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，根据定义对每个方程进行分析，然后作出准确的判断7、C【解析】试题解析：C. 两组边对应成比例及其夹角相等，两三角形相似.必须是夹角，但是不一定

13、等于 故选C.点睛：三角形相似的判定方法：两组角对应相等，两个三角形相似.两组边对应成比例及其夹角相等，两三角形相似.三边的比相等，两三角形相似.8、C【分析】在等腰三角形、矩形、菱形、圆中是中心对称图形的有矩形、菱形、圆，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】等腰三角形、矩形、菱形、圆中是中心对称图形的有矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形恰好是中心对称图形的概率是：故选：C【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=也考查了中心对称图形的定义9、A【分析】根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标

14、即可解决【详解】解：y（x1）22是抛物线解析式的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，2）故选：A【点睛】本题考查了顶点式，解决本题的关键是正确理解二次函数顶点式中顶点坐标的表示方法.10、B【分析】利用概率的意义直接得出答案【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于，前6次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，故选：【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、8【解析】试题分析：设红球有x个，根据概率公式可得，解得：x8.考点：概率.12、【分析】由方程有两

15、个相等的实数根，得到根的判别式等于1，再由a+b+c1，把表示出b代入根的判别式中，变形后即可得到ac【详解】解：方程有两个相等实数根，且a+b+c1，b24ac1，bac，将bac代入得：a2+2ac+c24ac（ac）21，则ac故答案为：【点睛】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的解，一元二次方程中根的判别式大于1，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于1，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于1，方程无解13、1【分析】设有红球有x个，利用频率约等于概率进行计算即可【详解】设红球有x个，根据题意得：20%，解得：x1，即红色球的个数为1个，故答案为：1【点睛】本题考查了由频率估计

16、概率的知识，解题的关键是了解大量重复实验中事件发生的频率等于事件发生的概率14、【分析】先根据已知得出n=1-m，将其代入y中，得出y关于m的二次函数即可得出y的范围【详解】解：n=1-m，当m=时，y有最小值，当m=0时，y=1当m=1时，y=1故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键15、【分析】根据相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质，进而证明，得出线段的比例，即可得出答案【详解】在中，ADBC，DAE=CFE，ADE=FCE，ADEFCEDE=2EC，AD=2CF，在中，AD=BC，等量代换得：BC=2CF2：1【点睛】本题考查了相似三角形

17、的判定与性质以及平行四边形的性质，数形结合是解题的关键.16、22015【分析】连接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x轴，可知为圆的周长，再找出圆半径的规律即可解题【详解】解：连接P1O1，P2O2，P3O3， P1 是O1上的点，P1O1OO1，直线l解析式为yx，P1OO145，P1OO1为等腰直角三角形，即P1O1x轴，同理，PnOn垂直于x轴， 为圆的周长，以O1为圆心，O1O为半径画圆，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交x轴正半轴于点O3，以此类推，OO1120，OO2221，OO3422，OO4823，OOn，故答案为：22015【点睛】本题

18、考查了图形类规律探索、一次函数的性质、等腰直角三角形的性质以及弧长的计算，本题中准确找到圆半径的规律是解题的关键17、【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案【详解】原式故答案为：【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键.18、【分析】根据作图描述可知BD平分ABC，然后利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可求出CBD的度数，由ABD=CBD即可得出答案.【详解】根据作图描述可知BD平分ABC，ABD=CBDCOD=70BCD=COD=35ABD=35故答案为：35.【点睛】本题考查了角平分线的作法，圆周角定理，判断出BD为角平分线，熟练掌握同弧所对的圆周角是圆

19、心角的一半是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）2-；（2）-【解析】（1）直接利用特殊角的三角函数值代入即可求出答案； （2）直接利用特殊角的三角函数值代入即可求出答案【详解】解：（1）2sin30-tan60+tan45=2-+1=2-；（2）tan245+sin230-3cos230=12+（）2-3（）2=+-= -故答案为：（1）2-；（2）-【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题的关键20、（1）；（2）共12种情况；（3）【分析】（1）根据概率公式求解；（2）利用树状图展示所有12种等可能的结果数；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征得到在函数y=-

20、x+5的图象上的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解:(1)小红摸出标有数3的小球的概率是；(2)列表或树状图略：由列表或画树状图可知,P点的坐标可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12种情况，(3)共有12种可能的结果,其中在函数y=x+5的图象上的有4种,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)所以点P(x,y)在函数y=x+5图象上的概率=.【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握列表或画树状图是解题的关键.21、 (1)B=40；(2)AB= 6.【分析】（1）连接OD，由在ABC中, C=90

21、，BC是切线,易得ACOD,即可求得CAD=ADO,继而求得答案;（2）首先连接OF,OD,由ACOD得OFA=FOD,由点F为弧AD的中点,易得AOF是等边三角形,继而求得答案.【详解】解:(1)如解图,连接OD,BC切O于点D,ODB=90,C=90,ACOD,CAD=ADO,OA=OD,DAO=ADO=CAD=25,DOB=CAO=CADDAO=50,ODB=90,B=90DOB=9050=40;(2)如解图,连接OF,OD,ACOD,OFA=FOD,点F为弧AD的中点,AOF=FOD,OFA=AOF,AF=OA,OA=OF,AOF为等边三角形,FAO=60,则DOB=60,B=30,在

22、RtODB中,OD=2,OB=4,AB=AOOB=24=6.【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，弧弦圆心角的关系，等边三角形的判定与性质，含30角的直角三角形的性质.熟练掌握切线的性质是解（1）的关键，证明AOF为等边三角形是解（2）的关键.22、（1）见解析；（2）；（3）菱形，24【分析】（1）由题意可得AEB+CED=90，且ECD+CED=90，可得AEB=ECD，且A=D=90，则可证ABEDEC；（2）设AE=x，则DE=13-x，由相似三角形的性质可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根据勾股定理可求CE的长；（3）由折叠的性质可得CP=CP，CQ=C

23、Q，CPQ=CPQ，BCP=BCP=90，由平行线的性质可得CPQ=CQP=CPQ，即可得CQ=CP=CQ=CP，则四边形CQCP是菱形，通过证CEQEDC，可得，即可求CEEQ的值【详解】证明：（1）CEBE，BEC=90，AEB+CED=90，又ECD+CED=90，AEB=ECD，又A=D=90，ABEDEC（2）设AE=x，则DE=13-x，由（1）知：ABEDEC，即：x2-13x+36=0，x1=4，x2=9，又AEDEAE=4，DE=9，在RtCDE中，由勾股定理得：（3）如图，折叠，CP=CP，CQ=CQ，CPQ=CPQ，BCP=BCP=90，CEBC，BCP=90，CECP，

24、CPQ=CQP，CQP=CPQ，CQ=CP，CQ=CP=CQ=CP，四边形CQCP是菱形，故答案为：菱形四边形CQCP是菱形，CQCP，CQ=CP，EQC=ECD又CEQ=D=90CEQEDC即：CEEQ=DCCQ=64=24【点睛】本题是相似形综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，折叠的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键23、（1）t， ；（2）详见解析；（3）当t为0.1秒或4.1时，四边形EGFH为矩形【分析】（1）先利用勾股定理求出AC的长度，再根据路程=速度时间即可求出AE的长度，而当0t2.1时， ；当2.1t1时，

25、即可求解；（2）先通过SAS证明AFGCEH，由此可得到GFHE，从而有，最后利用一组对边平行且相等即可证明；（3）利用矩形的性质可知FG=EF,求出GH，用含t的代数式表示出EF,建立方程求解即可【详解】（1） 当0t2.1时， 当2.1t1时， 故答案为：t， （2）证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ABCD，ADBC，B90，AC1，GAFHCE， G、H分别是AB、DC的中点，AGBG，CHDH，AGCH，AECF，AFCE，在AFG与CEH中， GFHE， 四 边 形 EGFH是平行四边形 （3）解：如图所示，连接GH，由（1）可知四边形EGFH是平行四边形点 G、H分别是矩形A

26、BCD的边AB、DC的中点， GHBC4， 当 EFGH4时，四边形EGFH是矩形，分两种情况：当0t2.1时,AECFt，EF12t4，解得：t0.1 当2.1t1时，,AECFt，EF2t-14，解得：t4.1即：当t为0.1秒或4.1时，四边形EGFH为矩形【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及矩形的性质，掌握平行四边形的判定方法及矩形的性质是解题的关键24、（1）二次函数的解析式为；（2）P（）时，四边形POPC为菱形.【分析】（1）将点B、C的坐标代入解方程组即可得到函数解析式；（2）根据四边形POPC为菱形，得到，且与OC互相垂直平分，可知点P的纵坐标为，将点P的纵坐标代入解析式即

27、可得到横坐标，由此得到答案.【详解】（1）将点B(3，0)、C(0，3)的坐标代入y=x2+bx+c，得，二次函数的解析式为；（2）如图，令中x=0，得y=-3，C（0，-3）四边形POPC为菱形，且与OC互相垂直平分，点P的纵坐标为，当y=时， ，得： ，点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，P（）时，四边形POPC为菱形.【点睛】此题考查二次函数的待定系数法求解析式、菱形的性质，（2）根据菱形的对角线互相垂直平分得到点P的纵坐标，由此解答问题.25、（1）M（1，4），N（4，1），k4；（2）（2+2，2+2）或（22，22）或（2，2）；（3）（，5）或（，3）【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）分三种情形求