资产配置组合管理中的动态回撤控制方法

1、目录TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _TOC_250008 1、 回撤至关重要的风险衡量指标 5 HYPERLINK l _TOC_250007 2、 如何合理测量回撤？ 5 HYPERLINK l _TOC_250006 、 传统回撤计算模型 5 HYPERLINK l _TOC_250005 、 回撤计算方法改进 6 HYPERLINK l _TOC_250004 3、 基于回撤控制的资产配置策略 9 HYPERLINK l _TOC_250003 、 基于历史数据的回撤控制模型及回测 10 HYPERLINK l _TOC_250002 、 回撤控制与其他资产配置

2、方法的结合 12 HYPERLINK l _TOC_250001 4、 不同资产配置观点下的回撤控制效果 14 HYPERLINK l _TOC_250000 5、 风险提示 18图目录图 1：回测期内三种资产的回撤变动情况（月频） 6图 2：回测期内三种资产的回撤变动情况（日频） 6图 3：三种资产的经济回撤变动情况（月频） 7图 4：三种资产的经济回撤变动情况（日频） 7图 5：三种资产的滚动经济回撤变动情况（月频） 9图 6：三种资产的滚动经济回撤变动情况（日频） 9图 7：回撤控制（6%）组合净值 11图 8：回撤控制（6%）组合权重 11图 9：回撤控制（12%）组合净值 11图 1

3、0：回撤控制（12%）组合权重 11图 11：回撤控制（18%）组合净值 12图 12：回撤控制（18%）组合权重 12图 13：金融周期观点下的回撤控制（6%）组合净值 13图 14：金融周期观点下的回撤控制（6%）组合权重 13图 15：12%目标下的无观点组合和金融周期组合净值 14图 16：18%目标下的无观点组合和金融周期组合净值 14图 17：动量观点下的回撤控制（6%）组合净值 15图 18：动量观点下的回撤控制（6%）组合权重 15图 19：动量观点下的回撤控制（12%）组合净值 15图 20：动量观点下的回撤控制（12%）组合权重 15图 21：动量观点下的回撤控制（18%）

4、组合净值 16图 22：动量观点下的回撤控制（18%）组合权重 16图 23：动量观点下的组合净值 17图 24：金融周期观点下的组合净值 17表目录表 1：回测期内资产最大回撤 6表 2：回测期内资产最大经济回撤 8表 3：回测期内资产最大滚动经济回撤 9表 4：回撤控制模型表现 11表 5：金融周期观点下的回撤控制模型表现 13表 6：宏观情境聚类观点下的回撤控制模型表现 14表 7：动量观点下回撤控制模型表现 15表 8：不同回撤控制目标下动量观点组合的表现 16表 9：不同回撤控制目标下金融周期观点组合的表现 17表 10：权益资产权重上限不同时两种无回撤控制组合的表现 171、回撤至

5、关重要的风险衡量指标在资产配置的研究中，我们时常通过历史数据模拟或回测的结果来衡量策略的优劣，通过收益风险指标评估策略效果；其中，回撤（Drawdown）被视为一种非常重要的风险指标，最大回撤（Max Drawdown）指标的计算与评估是策略风险评估中极其重要的环节。回撤的当前值常被定义为投资期内最大组合价值与当前组合价值之间的百分数损失。某段时间内的最大回撤，为该时段中所有回撤的最大值，通常用来描述投资者可能面临的最大亏损，是对投资者经济和心理承受能力的一个挑战。2008-2009 全球金融危机时期，道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial Average，DJIA）及标

6、普 500 指数（S&P 500 Index）的最大回撤均超过 50%。对于被动指数投资者，这是一个难以度过的时期。普通资产账户难以承受 50%以上的回撤，持续两年以上回撤超过 20%的资产账户也很有可能被关闭。因此，对于投资者而言，最大回撤能否得到有效的控制是影响投资收益稳定性的重要因素之一。2、如何合理测量回撤？、传统回撤计算模型回撤通常被直观的定义为：从峰值到谷值的下降幅度。实际中对回撤的计算步骤主要分为：计算当前时刻回撤、计算历史时刻回撤，计算最大回撤。通常意义上的当前回撤是指投资期内的资产最大价值()与当前资产价值()之间的百分数损失，即： = 1 。过去某个日期的回撤，为该日期之前

7、或该日期当日资产最高价值与该日期组合价值之间的百分数损失。投资期内的最大回撤为投资期内所有回撤的最大值： = Max()。其中，0 表示初始投资时刻，t 为当前时刻。我们以沪深 300、南华商品指数、中证国债指数三种资产为例，利用传统回撤计算方法分别计算自 2008 年 12 月末起至 2020 年 1 月三种资产的最大回撤，结果如下：图 1：回测期内三种资产的回撤变动情况（月频）图 2：回测期内三种资产的回撤变动情况（日频）资料来源：Wind， 数据自 2008.12.31 至 2020.1.23资料来源：Wind， 数据自 2008.12.31 至 2020.1.23表 1：回测期内资产最

8、大回撤沪深 300南华商品中证国债最大回撤（月频）42.71%49.66%4.82%最大回撤（日频）46.70%51.94%5.87%资料来源：Wind， 自 2008.12.31 至 2020.1.23图 1 为利用月频指数数据计算得到的资产回撤变动情况。沪深 300 指数回撤波动较大，且回测期内大部分时间均大于南华商品指数，可初步认为沪深 300 指数整体风险高于南华商品指数。但在 2015 年期间，沪深 300 指数回撤一度下降至 0，而南华商品指数的回撤在这一期间达到整个回测期内的最大值。中证国债指数的回撤大部分时间在 0 附近波动，最大回撤低于 5%，说明中证国债指数风险较低。图 2

9、 为利用日频指数数据计算得到的资产回撤变动情况。三种资产的最大日频回撤均大于最大月频回撤。其中，南华商品指数最大日频回撤为 51.94%，超过 50%，中证国债的最大日频回撤也超过 5%。可知，三种资产的日频回撤均具有更高的深度。但从整体变动趋势来看，月频和日频回撤数据差别并不大。、回撤计算方法改进我们认为，在当前时刻回顾资产在各个历史时刻的价值应当将时间价值纳入考虑。此外，通常意义上的回撤计算模型反映了投资者的一种理想主义心理：若在历史上最完美的时刻退出风险资产则情况会好很多。但是，由于流动性等方面的限制，并非所有的投资者都可以在最完美的时刻退出资产，例如部分资产有锁定期，或赎回有费率的影响

10、。对此，我们可在最大回撤的计算方法中引入固定时间窗口作为计算当前回撤的历史回溯期。、经济回撤模型从当前时刻看，历史投资期中某时刻的资产价值为该资产经历投资和再投资后所具有的价值，即资产在当时的价值加货币时间价值（Time Value）。货币时间价值指没有风险和通胀情况下的社会平均资金利润率。我们引入无风险利率（）作为社会平均资金利用率，故当前时刻（t）观察到的某历史时刻（s）资产价值为： = (1 + ) 。进而，投资期内资产最大价值为： = Max ( ) 。0故而，我们可将传统回撤计算模型（）推广至考虑货币时间价值的回撤计算模型，称之为经济回撤（Economic Drawdown）： =

11、1 。投资期内最大经济回撤（Max Economic Drawdown）为： = Max( ) 。0我们仍然以沪深 300、南华商品指数、中证国债指数三种资产为例，利用经济回撤模型分别计算自 2008 年 12 月末起至 2020 年 1 月三种资产的经济回撤，选取无风险利率 = 2%，结果如下：图 3：三种资产的经济回撤变动情况（月频）图 4：三种资产的经济回撤变动情况（日频）资料来源：Wind， 数据自 2008.12.31 至 2020.1.23资料来源：Wind， 数据自 2008.12.31 至 2020.1.23表 2：回测期内资产最大经济回撤沪深 300南华商品中证国债最大经济回

12、撤（月频）47.60%54.25%6.39%最大经济回撤（日频）49.76%56.33%6.89%资料来源：Wind， 自 2008.12.31 至 2020.1.23从回测结果来看，经济回撤深度更高。无论是月频回撤还是日频回撤，三种资产的最大经济回撤均高于传统回撤。南华商品指数的月频最大经济回撤和日频最大经济回撤分别为 54.25%、56.33%，均高于 50%。中证国债指数的月频和日频最大经济回撤均超过 6%。、滚动经济回撤模型我们发现，在计算当前时刻回撤的过程中，无论是传统回撤模型还是经济回撤模型，资产历史最高价值的确定均涉及从初始投资时刻至现在的整个投资期。这反映了投资者的一种理想主义

13、心理：若在历史上最完美的时刻退出风险资产则情况会好很多。但是，由于流动性等多方面的限制，并非所有的投资者都可以在最完美的时刻退出资产。对此，我们可在最大回撤的计算模型中引入固定时间窗口作为计算当前回撤的历史回溯期。据此提出了一种更为科学合理且更接近实际市场的回撤计算模型滚动经济回撤模型（Rolling Economic Drawdown）。设H 为一个固定长度的滚动时间窗口，我们可定义t 时刻资产的滚动经济最大值（Rolling Economic Max）：时长为H 的滚动窗口期内资产的历史最高值。即：(, ) = Max(1 + ) 。根据滚动经济最大值（REM），我们可定义 t 时刻资产的

14、滚动经济回撤（Rolling Economic Drawdown）为：。(, ) = 1 (, )投资期内最大滚动经济回撤（Max Rolling Economic Drawdown）为： = Max (, ) 。0我们仍然以沪深 300、南华商品指数、中证国债指数三种资产为例，利用滚动经济回撤模型分别计算自 2008 年 12 月末起至 2020 年 1 月三种资产的滚动经济回撤。选取无风险利率 = 2%，滚动时间窗口 H=1 年（240 天），结果如下：图 5：三种资产的滚动经济回撤变动情况（月频）图 6：三种资产的滚动经济回撤变动情况（日频）资料来源：Wind， 数据自 2008.12.

15、31 至 2020.1.23资料来源：Wind， 数据自 2008.12.31 至 2020.1.23表 3：回测期内资产最大滚动经济回撤沪深 300南华商品中证国债最大滚动经济回撤（月频）41.43%21.09%6.38%最大滚动经济回撤（日频）47.39%24.35%6.77%资料来源：Wind， 自 2008.12.31 至 2020.1.23注：回测期第一年（2009）中任意时刻的滚动经济回撤通过 2008 年 12 月 31 日至当前时刻内的数据计算。自 2009 年末始，滚动经济回撤的计算以 1 年（240 天）作为滚动回溯期。沪深 300 的滚动经济回撤总体波动较大，其最大滚动经

16、济回撤略低于最大经济回撤，但仍然接近 50%。南华商品指数的最大滚动经济回撤（约 25%）远远低于其最大经济回撤（约 50%）。可见，回测期内任意一年内南华商品指数的最大回撤均低于 25%，其风险总体低于沪深 300。在研究基于回撤控制的资产配置过程中，我们以滚动经济回撤作为控制对象。下文提及的回撤均为滚动经济回撤。3、基于回撤控制的资产配置策略通过上述分析可知，回撤是评估策略风险的重要指标。传统被动化的资产配置框架缺乏回撤控制机制，故而在经济下行期以及金融危机中面临巨大的风险和损失。投资过程中是否能够有效控制回撤是影响投资收益稳定性的关键因素。对此，我们从控制回撤的角度提出一种动态资产配置策

17、略，旨在将投资过程中的最大回撤控制在目标范围内，同时尝试将回撤控制方法与其他资产配置模型的观点结合，关注不同策略中回撤控制的效果。（注：本部分所指的回撤均为滚动经济回撤。）通过定义风险资产权重因子和回撤控制因子，我们可以得出一种或多种风险资产的最优动态资产分配权重的明确公式。常用的资产配置方法通常将输入参数聚焦于收益、波动率，而通过引入回撤控制相关的参数，我们可将回撤目标也融入资产配置问题中，完善组合构建过程。以单一风险资产和无+ 21风险资产构成的组合为例，我们定义风险资产的权重因子为： 12 。其中，1 = ( )为风险资产夏普率，R 和 分别为风险资产期望收益率和波动率， 为提前设定的回

18、撤控制目标。此外，我们将风险资产的回撤控制因子定义为： 。REDD 为滚动经济回撤。据此，我们给出单一风险资产在时刻 t 所分配的权重： + 12 (, ) = 0, (1 2 ) 1 (, ) 。则无风险资产分配的权重为： = 1 。由上述权重分配公式可看到，类似常规的资产配置方法，高夏普率、低波动的风险资产会获得较高的权重配置，而回撤控制目标设置的越高，资产分配的权重也越高。当 REDD=0 时，风险资产分配的权重可达到最大值为： ( + 12) (1 2) 。对于两风险资产和无风险资产构成的组合我们同样可给出风险资产在任意时刻的权重分配公式：1111 其中，2 = 1 2 2 0, 1

19、2 (1 )1(1 + 12 1 (2 + 12 2)12 = (+ 1 ( + 1 ) ，22 212 12 为两风险资产的相关系数。无风险资产权重为： = 1 1 2。1根据单一或多风险资产的权重分配公式可看出，因子是控制滚动经济回撤的关键因素，它可将风险资产分配的权重等比例缩小，进而达到将回撤控制在目标范围内的目的。与被动化资产配置策略（如最小方差组合策略等）不同的是，我们所提出的资产配置模型是主动化的投资管理过程。利用回撤控制因子将滚动经济回撤控制在目标范围内的动态资产配置过程，我们称之为基于控制最大滚动经济回撤的最优组合策略。、基于历史数据的回撤控制模型及回测从实际操作的角度出发，我

20、们将模型中波动率参数修改为随时间不断更新的滚动波动率参数，即用(, )代替常数 。h 为固定长度的滚动时间窗口，(, )表示在 t 时刻利用时长为 h 的回溯期内的收益率序列更新得到的波动率参数。用动态波动率代替基于回测期数据得到的固定波动率参数的合理性在于：波动率是衡量资产风险的主要指标，资产的风险随时间不断更新变化，动态波动率参数可将资产的实时风险纳入至资产配置过程中。我们仍以沪深 300、南华商品指数作为风险资产，以中证国债指数作为无风险资产，选取 2008 年 12 月末至 2020 年 4 月三种资产的日频数据，使用本部分前面描述的权重分配方法构建回撤控制组合。由于近期无风险收益率快

21、速下行，为了使回测对未来能有一定指导意义，模型测试中的无风险利率设为1%，滚动时间窗口设为 1 年，调仓频率为月频，即在每月末的最后一个交易日进行调仓，测试中我们将回撤控制目标分别设置为 =6%、12%、 18%，同时设置商品资产权重范围为 0%-10%，权益资产权重不设限制，回测结果如下：表 4：回撤控制模型表现回撤目标年化收益率年化波动率最大经济回撤最大回撤夏普率=6%4.21%2.74%7.47%6.79%1.54=12%4.47%4.31%8.46%7.67%1.04=18%4.60%5.98%10.28%9.49%0.77资料来源：Wind， 自 2009.12.31 至 2020.

22、4.30不同回撤目标的组合净值及权重变化如下：图 7：回撤控制（6%）组合净值图 8：回撤控制（6%）组合权重1.61.51.41.31.21.110.9资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30图 9：回撤控制（12%）组合净值图 10：回撤控制（12%）组合权重1.71.61.51.41.31.21.110.9 资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30 资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30图 11：回撤控制（18%

23、）组合净值图 12：回撤控制（18%）组合权重1.71.61.51.41.31.21.110.9 资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30在我们的回撤控制模型下，风险资产（沪深 300+南华商品）的整体权重随着回撤目标的增大而增大。由于商品资产设置了 10%的权重上限，在回撤目标为 12%和 18%两种情况中，商品资产的权重均为最高值 10%。权益资产的权重在 2014 年末和 2017 年间达到较高水平。整体来看，回撤控制模型将回撤目标明确化，能将组合回撤控制在目标范围内。、回撤控制与

24、其他资产配置方法的结合由上面部分我们看到，回撤控制模型能够将回撤目标纳入资产配置组合权重分配的考量过程中，但权重分配中资产的长期夏普率仍为其决定性作用的常数参数，而在本系列报告中我们已经提供了较多的资产配置思路，关注点更多地在于如何定量地给出资产观点。本部分中，我们考虑通过调整回撤控制模型中的夏普率参数将回撤控制模块与其他资产配置方法进行结合。后面我们将根据金融周期下的大类资产配置框架中的金融周期观点、基于动态宏观情境聚类的资产配置策略中的宏观情境聚类观点以及普通的动量观点对回撤控制模型参数进行调整，回撤控制目标依然设置为 =6%、 12%、18%，商品资产权重范围为 0%-10%，权益资产权

25、重上限设置为 90%（防止风险资产整体权重高于 100%）。具体调整方式如下：若对某项风险资产的观点为看好，则通过增加模型中夏普率参数的值提高该项资产的权重：调整后夏普率=该项资产原夏普率*3.5债券的权重由两种风险资产决定，若对债券看好，则降低不看好的风险资产夏普率进而增加债券权重：调整后不看好资产夏普率=该项资产原夏普率*0.2若三种资产均看好则不对原模型进行调整；若三种资产均不看好则分为两种情形分别讨论：（1）不对原模型进行调整，继续持仓；（2）对三种资产全部卖出空仓，持有现金。所有观点开始时间均为 2014 年 3 月份，2014 年 3 月份以前仍然按照无观点的情况计算资产权重。、金

26、融周期观点下的回撤控制模型回撤目标年化收益年化波动最大滚动经济回撤最大回撤夏普率情形1212121212=6%5.04%4.31%3.58%3.46%7.47%7.47%6.79%6.79%1.411.25=12%5.88%4.63%6.31%6.08%10.49%10.49%10.44%10.44%0.930.76=18%6.09%4.43%8.86%8.61%16.01%16.01%15.96%18.41%0.690.51根据金融周期观点对回撤控制模型进行调整，具体结果如下：表 5：金融周期观点下的回撤控制模型表现资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30情

27、形 1 表示三种资产均不看好的情况下不对原模型进行调整，继续持仓。情形 2 表示三种资产均不看好的情况下全部卖出空仓，持有现金。从控制回撤来看，两种情形下回撤控制效果相当。从收益情况来看，情形 1 在三种不同的回撤控制目标下收益均好于情形 2，说明在实际的组合管理中，在回撤控制目标允许的情况下，即使其他模型观点不看好风险资产，维持一定的风险资产仓位可能也是有利于组合表现的。金融周期观点下的回撤控制组合净值及权重变化如下：图 13：金融周期观点下的回撤控制（6%）组合净值图 14：金融周期观点下的回撤控制（6%）组合权重1.71.61.51.41.31.21.110.9 资料来源：Wind， 数

28、据自 2009.12.31 至 2020.4.30资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30图 15：12%目标下的无观点组合和金融周期组合净值图 16：18%目标下的无观点组合和金融周期组合净值资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30从组合效果来看，融入金融周期观点的资产组合在满足回撤控制要求的基础上，收益率明显高于无观点组合，说明将观点与回撤控制模型相结合可以兼顾收益与组合的风险要求。3.2.2、宏观情境聚类观点下的回撤控制模型我们将宏观情境聚类观点与

29、回撤控制模型相结合，结合方式同 3.1.1。结果如下：表 6：宏观情境聚类观点下的回撤控制模型表现回撤目标年化收益年化波动最大滚动经济回撤最大回撤夏普率情形1212121212=6%4.34%3.86%2.60%2.54%7.47%7.47%6.79%6.79%1.671.52=12%4.54%3.54%4.37%4.18%8.46%8.46%7.67%7.67%1.040.85=18%4.37%3.00%5.79%6.14%10.28%10.28%9.49%9.49%0.750.49资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30由于 2014 年以来，宏观情境聚类

30、模型显著看好权益、商品的时间并不多，因此组合收益情况差于金融周期观点，与无观点组合较接近。4、不同资产配置观点下的回撤控制效果从上部分中我们看到，回撤控制可以作为资产配置组合管理中的一个模块与其他资产配置方法、观点结合使用。事实上，不同的资产配置逻辑与回撤控制模块相结合的效果也是不同的。下面我们以动量观点、金融周期模型给出的观点为例进行测试。首先，我们以资产近三个月的动量为依据构造动量观点模型，并将回撤控制模型与动量观点结合，结果如下：表 7：动量观点下回撤控制模型表现回撤目标年化收益率年化波动率最大滚动经济回撤最大回撤夏普率=6%6.12%3.73%7.47%6.79%1.64=12%8.2

31、9%6.71%9.50%9.24%1.24=18%9.00%9.06%15.25%14.68%0.99资料来源：Wind， 自 2009.12.31 至 2020.4.30由于在我们讨论的时间范围内动量观点中无对三种资产均不看好的情况，故不需分情形讨论。动量观点下组合持有的风险资产权重进一步提升。回撤目标为 18%时，组合中权益资产权重达到 90%的月份共计 13 个。组合回撤控制效果略好于金融周期观点，且随着控制目标的增大，组合的收益增长速度高于金融周期观点，表现更好。动量观点下的回撤控制组合净值及权重变化如下：图 17：动量观点下的回撤控制（6%）组合净值图 18：动量观点下的回撤控制（6

32、%）组合权重1.91.81.71.61.51.41.31.21.110.9 资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30图 19：动量观点下的回撤控制（12%）组合净值图 20：动量观点下的回撤控制（12%）组合权重2.52.32.11.91.71.51.31.10.9 资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30图 21：动量观点下的回撤控制（18%）组合净值图 22：动量观点下的回撤控

33、制（18%）组合权重2.72.52.32.11.91.71.51.31.10.9 资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.30资料来源：Wind， 数据自 2009.12.31 至 2020.4.301回撤控制模型中，回撤控制因子在控制回撤的过程中起到了决定性作用。为比较回撤控制因子对不同观点下组合的贡献程度，我们仅根据回撤控制模型中风险资产的权重系数计算风险资产权重并结合金融周期和动量两种观点，讨论无回撤控制时组合的回撤情况。即： =1( + 1 (+ 1 )11 212 122 21 =1( + 1 ( + 1 )21 222 212 12 为两风险资产的相关

34、系数。无风险资产权重为： = 1 1 2。公式中波动率参数仍为滚动波动率(, )，时间窗口 h=1 年。权益资产权重上限为 90%，商品资产权重范围为 0%-10%。我们将无回撤控制下的动量观点组合和有回撤控制的组合进行对比如下：表 8：不同回撤控制目标下动量观点组合的表现回撤目标年化收益率年化波动率 最大滚动经济回撤 最大回撤夏普率=6%6.12%3.73%7.47%6.79%1.64=12%8.29%6.71%9.50%9.24%1.24=18%9.00%9.06%15.25%14.68%0.99无回撤控制0.91%19.99%42.09%41.72%0.05资料来源：Wind， 自 2009.12.31 至 2020.4.30同样的