2023年广东省肇庆市四会四会中学高一数学文模拟试题含解析

1、2023年广东省肇庆市四会四会中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=xN|x6，A=1，3，5，B=4，5，6，则（?UA）B等于（）A0，2B5C1，3D4，6参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】化简集合U，根据集合的补集的定义求出CUA，再根据两个集合的交集的定义求出（CUA）B【解答】解：全集U=xN|x6=0，1，2，3，4，5，6 ，A=1，3，5，B=4，5，6，CUA=0，2，4，6，（CUA）B0，2，4，64，5，6=4，6故选D【点评】本

2、题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题2. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，直线:.如果对任意的点A到直线l的距离均为定值，则点B关于直线l的对称点B1的坐标为（ ）A. (0,2)B. C. (2,3)D. 参考答案：B【分析】利用点到直线的距离公式表示出，由对任意的点到直线的距离均为定值，从而可得，求得直线的方程，再利用点关于直线对称的性质即可得到对称点的坐标。【详解】由点到直线的距离公式可得：点到直线的距离 由于对任意的点到直线的距离均为定值，所以，即，所以直线的方程为：设点关于直线的对称点的坐标为故 ，解得： ，所以设点关于直线的对称点

3、的坐标为故答案选B【点睛】本题主要考查点关于直线对称的对称点的求法，涉及点到直线的距离，两直线垂直斜率的关系，中点公式等知识点，考查学生基本的计算能力，属于中档题。3. 已知，则的解析式为（ ）ABC D参考答案：D略4. 若 ，则点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限A B C D 参考答案：B5. 在区间3,3上随机取一个整数x，则使得成立的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】把对数不等式解出来，再利用古典概型。【详解】由题意可得所以【点睛】本题考查对数不等式的解法，古典概型问题，属于基础题。6. 已知函数f(x)=1x+log2，则 f()+f()的值为

4、（）A0B2C2D2log2参考答案：C【考点】函数的值【分析】由题意分别求出f（）和f（），由此能求出的值【解答】解：函数，f（）=1=，f（）=1+=，=2故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用7. 在等差数列an中，若S9=18，Sn=240，=30，则n的值为（ ）A14 B15 C.16 D17参考答案：B8. 已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则 （ ）A B C D参考答案：B9. 函数的大致图像是（ ）参考答案：A10. 非空，其中集合A中的最大元素小于B中的最小元素，则满足条件的集合A.B共有（ ）组A 4 B. 5

5、 C 6 D7参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 。 参考答案：12. 在ABC中，设AD为BC边上的高，且AD = BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_参考答案：；13. 正项等比数列中，若，则等于_.参考答案：16在等比数列中，所以由，得，即。14. 若集合A=x|x2=1，B=x|mx=1，且AB=A，则由实数m的值组成的集合为参考答案：1，0，1【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据题意，解方程x2=1可得结合A，分析AB=A，可得B?A，进而对B分3种情况讨论：、B=?，、B=1，、B=1，分别求出m的值，综合可得

6、答案【解答】解：根据题意，A=x|x2=1=1，1，若AB=A，则有B?A，对B分3种情况讨论：、B=?，即方程mx=1无解，分析可得m=0，、B=1，即方程mx=1的解为x=1，即m1=1，解可得m=1，、B=1，即方程mx=1的解为x=1，即m（1）=1，解可得m=1，综合可得：实数m的值组成的集合为1，0，1；故答案为：1，0，115. 直线与直线垂直，则 .参考答案：0或216. 给定集合与，则可由对应关系_（只须填写一个 符合要求的解析式即可），确定一个以为定义域，为值域的函数参考答案：，17. 若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 。参

7、考答案：0，+三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 右图是一个二次函数的图象. (1)写出这个二次函数的零点；(2)求这个二次函数的解析式；(3)当实数在何范围内变化时，在区间上是单调函数ks5u参考答案：解：（1）由图可知二次函数的零点为（2分）（2）设二次函数为,点在函数上， 解得（4分）所以（6分） （3），开口向下，对称轴为 当，即时，在上递减（8分）当， 即时，在上递增 综上所述或（10分） 注：第(1)小题中若零点写为，扣1分。略19. 已知函数（，c是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，(1)求函数的解析式

8、；(2)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.参考答案：(1) 略20. 经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（010）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（）试求关于的回归直线方程；（附：回归方程中， ，）（）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（）中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.参考答案：（I）；（II）预测当时,销售利润取得最大值考点：回归分析及回归直线方程21. 求函数在上的值域。参考答案：解析：而，则当时，；当时，值域为22. （12分）已知函数f（x）=lg，a，b（1，1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求证：f（a）+（b）=f（）参考答案：考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）求解0，1x1得出定义域，（2）运用定义判断f（x）=lg=lg=f（x），（3）f（a）+（b）=f（）运用函数解析式左右都表示即可得证解答：函数f（x）=lg，a，b（1，1）（1）0，1x1函数f（x）的定义